計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題集和答案解析

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題

一、名詞解釋

1、普通最小二乘法：為使被解釋變量的估計(jì)值與觀測值在總體上最為接近使Q二最小，

從而求出參數(shù)估計(jì)量的方法，即之。

2、總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義：TSS度量Y自身的差異程度，稱為總

平方和。TSS除以自由度nJ二因變量的方差，度量因變量自身的變化；RSS度量因變

量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和，RSS除以自由度〔自變量個數(shù)-1〕=

回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化局部；ESS度量實(shí)際值與拉合值之

間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度〔n-自變量個數(shù)-1〕二殘差〔誤差〕

方差，度量由非自變量的變化引起的因變量變化局部。

3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以事實(shí)為依據(jù)，以數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)為

方法，以電腦技術(shù)為工具，從事經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應(yīng)

用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為核心的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。而且必須指出，這些經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是具有隨

機(jī)性特征的。

4、最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管

其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限；即樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)

目〔包擴(kuò)常數(shù)項(xiàng)〕，即之。

5、序列相關(guān)忸：模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的根本假設(shè)的情況。

6、多重共線性：在線性回歸模型中，如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，

那么稱為多重共線性。

7、工具變量法：在模型估計(jì)過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)

的隨機(jī)解釋變量。這種估計(jì)方法稱為工具變量法。

8、時間序列數(shù)據(jù)：按照時間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

9、截面數(shù)據(jù)：發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。

10、相關(guān)系數(shù)：指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系。

11、異方差：對于線性回歸模型提出了假設(shè)干根本假設(shè)，其中包括隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同

方差；如果對于不同樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不一樣，那么認(rèn)為

出現(xiàn)了異方差性。

12^外生變量：外生變量是模型以外決定的變量，作為自變量影響內(nèi)生變量，外生變

量決定內(nèi)生變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)的元素。因此，外生變量本身不能在模型體系

內(nèi)得到說明。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量。外

生變量影響系統(tǒng)，但本身并不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、

政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。

二、填空題

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)提供理論根底,統(tǒng)計(jì)學(xué)提供資料依據(jù),數(shù)學(xué)提供研究

方法.

2、研究經(jīng)濟(jì)問題時，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：〔I〕截面數(shù)據(jù);〔2〕時間序列數(shù)

據(jù)；和〔3〕虛擬變量數(shù)據(jù)。

3、OLS參數(shù)估計(jì)量具有如下統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，即線性、無偏性、有效性。

4、時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于數(shù)據(jù)的順序性_°

5、在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應(yīng)按以下原那么確定：如果有M個

互斥的屬性類型，那么在模型中引入M-1個虛擬變量。

6、在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中往往存在一個被解釋變量受到多個解釋變量的影響的現(xiàn)象，表現(xiàn)

為在線性回歸模型中有多個解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。

7、在多元線性回歸模型中，參數(shù)的最小二乘估計(jì)量具線性性、無偏性、最小方差性,

同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以此時的最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無偏

估計(jì)量，又稱BLUE估計(jì)量。

8、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容是建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

9、Rj是一個回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的數(shù)量指標(biāo)，其值越大，擬合優(yōu)度越好,

其值越小，擬合優(yōu)度就越差。

10、自相關(guān)就是指總體回歸方程的誤差項(xiàng)5之間存在著相關(guān)，即：按時間或空間排序

的觀察值序列的個成員之間存在的相關(guān)。

三、單項(xiàng)選擇題

1.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是指（C）

A.投入產(chǎn)出模型B數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

C.包含隨機(jī)方程的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型1＞模糊數(shù)學(xué)模型

2.回歸分析中定義的（B）

A.解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量

D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

3.設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。那么對總體回歸模型進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)（F

檢驗(yàn)）時構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為（A）

XF_ESS/(k-l)BF=1ESS/(k-l)

RSS/(n-k)RSS/(n-k)

4.D-W檢驗(yàn)，即杜賓-瓦爾森檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)時間序列回歸模型的誤差項(xiàng)中的一階序列

A.G〔消費(fèi)〕=500+0.84〔收入〕

〔商品需求〕=10+0.84〔收入〕09片〔價格〕

C.Q〔商品供應(yīng)〕=20+0.75P〔價格〕

D.匕〔產(chǎn)出量〕=0.65"6〔資本〕甲〔勞動〕

四、多項(xiàng)選擇題

1、不滿足QLS根本假定的情況，主要包括：〔ABCD〕。

A.隨機(jī)序列項(xiàng)不是同方差，而是異方差

B.隨機(jī)序列項(xiàng)序列相關(guān)，即存在自相關(guān)

C.解釋變量是隨機(jī)變量，且與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)

D.解釋變量之間相關(guān)，存在多重共線性

E.因變量是隨機(jī)變量，即存在誤差

2、隨機(jī)擾動項(xiàng)產(chǎn)生的原因大致包括如下幾個方面，它們是〔ABCD〕。

A.客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性〔人的行為、社會環(huán)境與自然影響的隨機(jī)性〕

B模型省略變量〔被省略的具有隨機(jī)性的變量歸入隨機(jī)擾動項(xiàng)〕

C.測量與歸并誤差〔估計(jì)時測量和歸并誤差都?xì)w入隨機(jī)擾動項(xiàng)〕

D.數(shù)學(xué)模型函數(shù)的形式的誤定

E.從根本上看是由于經(jīng)濟(jì)活動是人類參與的活動

3、內(nèi)生變量〔ABDE

A.在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量由系統(tǒng)內(nèi)方程決定，同時又對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響;

既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。

B.一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)。

C.內(nèi)生變量決定外生變量

D.內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量

E.內(nèi)生變量Y一般滿足：

CovCY,,從〕W0,即E〔丫從〕云0。

4、影響預(yù)測精度的因素包括〔ACD〕。

A.樣本容量愈大，預(yù)測的方差愈小，預(yù)測的精度愈大

B.樣本中解釋變量的離均差的和愈大，預(yù)測的方差愈小，預(yù)測的精度愈大

C.內(nèi)插預(yù)測的精度比擬有把握，外推預(yù)測的能力顯著下降，預(yù)測精度難以把握

D.當(dāng)其樣本容量n相當(dāng)大，而預(yù)測點(diǎn)的取值X0接近于X的平均值時，預(yù)測的方差

最小，預(yù)測的精度最大

E.殘差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值愈小，回歸預(yù)測的精度愈準(zhǔn)確，所以常常把殘差標(biāo)準(zhǔn)差的估

計(jì)值作為預(yù)測精度的標(biāo)志

5.以下哪些變量屬于前定變量（CD）。

A.內(nèi)生變量B.隨機(jī)變量

C.滯后變量D.外生變量

E.工具變量

五、判斷題

1、通常把由方程組內(nèi)決定的變量稱為內(nèi)生變量，而不能由方程組內(nèi)直接決定的變量為

前定變量，又稱為先決變量。［V}

2、前定〔先決〕變量既能作為解釋變量，也能作為被解釋變量?！瞂〕

3、D-W檢驗(yàn)，即杜賓-瓦爾森檢驗(yàn)，D.W'二占―------,其最大優(yōu)點(diǎn)為簡單易行。如

f=l

果D.W值接近于零，那么說明越傾向于無自相關(guān)?！瞂〕

4、截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。例如，在給定的某個時點(diǎn)上對

個人、家戶、企業(yè)、城市、地區(qū)、國家或一系列其它單位采集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。

〔，〕

5、內(nèi)生變量是理論或模型所要解釋的變量，即因變量，它是為理論或模型以外的因素

所影響的變量，是具有某種概率分布的隨機(jī)變量。〔M〕

6、違背根本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是不可估計(jì)的。〔X〕

7、只有滿足根本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的普通最小二乘參數(shù)估計(jì)量才具有無偏性和有

效性?！?，〕

8、要使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型擬合得好，就必須增加解釋變量?！瞂〕

9、在擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中，擬合優(yōu)度高，那么解釋變量對被解釋變量的解釋程度就高，可

以推測模型總體線性關(guān)系成立；反之亦然。〔X〕

1()、樣本容量N越小，殘差平方和RSS就越小，模型擬合優(yōu)度越好。〔X〕

11、當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)異方差性，其普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍具有無偏性，

但不具有有效性。〔，)

12、實(shí)際問題中的多重共淺性不是自變量之間存在理論上或?qū)嶋H上的線性關(guān)系造成的，

而是由于所收集的數(shù)據(jù)之間存在近似的線性關(guān)系所致?！?，〕

13、模型的擬合優(yōu)度不是判斷模型質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，為了追求模型的經(jīng)濟(jì)意義，可以

犧整一點(diǎn)擬合優(yōu)度?！病?〕

14、如果給定解釋變量值，根據(jù)模型就可以得到被解釋變量的預(yù)測值。〔X〕

15、異方差問題中，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測值之間都是有規(guī)律可循的?！瞂〕

16、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型解釋經(jīng)濟(jì)活動中各因素之間的理論關(guān)系，用確定性的數(shù)學(xué)方程加

以描述?！瞂〕

17、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)研究對象和內(nèi)容側(cè)重面不同，可以分為廣義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計(jì)

量經(jīng)濟(jì)學(xué)。〔M〕

18、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科，而不是數(shù)學(xué)或其他?！睲〕

19、樣本數(shù)據(jù)的收集是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。〔X〕

20、方法，主要包括模型方法和計(jì)算方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的根底?！瞂〕

21、具有因果關(guān)系的變量之間一定有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系，具有相關(guān)關(guān)系的變量之間一

定具有因果關(guān)系?！瞂〕

22、乘數(shù)是變量的變化率之比?！擦x〕

23、單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是以多個經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為研究對象，是應(yīng)用最為普遍的計(jì)量經(jīng)

濟(jì)學(xué)模型?！擦x〕

24、對于最小二乘法最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取n組樣本觀測值的概

率最大?！瞂〕

25、總體平方和由殘差平方和和回歸平方和組成?！睲〕

26、校正的判定系數(shù)和非校正的判定系數(shù)僅當(dāng)非校正判定系數(shù)為1時才相等。［M)

27、判定所有解釋變量是否對應(yīng)變量有顯著影響的方法是看是否每個解釋變量都是顯

著的［統(tǒng)計(jì)量；如果不是，那么解釋變量整體是統(tǒng)計(jì)不顯著的?！瞂〕

28、當(dāng)R2=l,F=0;當(dāng)R2=0,F=8?！瞂〕

29、在模型Y-B.+R^+B^+iii中，如果X2和X?負(fù)相關(guān)由巴＞0,那么從模型中略去解

釋變量X3將使如的值減小［也即,EQQVCBR。其中片是Y僅對X2的回歸方程中的斜

率系數(shù)?！?，〕

30、當(dāng)我們說估計(jì)的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，意思是說它顯著不為1?！瞂〕

31、要計(jì)算t臨界值，僅僅需知道自由度?！瞂〕

32、整個多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)

顯著的?！瞂〕

33、就估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)而言，單方程回歸與多元回歸沒有什么區(qū)別?！玻?/p>

34、無論模型中包括多少個解釋變量，總離差平方和的自由度總為價一1）。〔，〕

35、雙對數(shù)模型的斜率和彈性系數(shù)一樣。〔，〕

36、對于變量之間是線性的模型而言，斜率系數(shù)是一個常數(shù)，彈性系數(shù)是一個變量。

但雙對數(shù)模型的彈性系數(shù)是一個常數(shù)，而斜率是一個變量?！?，〕

37、雙對數(shù)模型的IV值可以與對數(shù)-線性模型的相比擬，但不能與線性-對數(shù)模型的相

比擬?！玻?/p>

38、線性-對數(shù)模型的R?值可以與線性模型相比擬，但不能與雙對數(shù)模型或?qū)?shù)線性模

型的相比擬。〔M〕

39、模型A:lnY=-0.6+0.4X;r2=0.85；模型B:Y=1.3+2.2X;1=0.73模型A更好一些，

因?yàn)樗漠a(chǎn)大?！擦x〕

40、在存在異方差情況下，普通最小二乘估計(jì)是有偏的和無效的?！瞂〕

41、如果存在異方差，通常使用的t檢驗(yàn)和F檢臉是無效的。〔M〕

42、在存在異方差情況下，常用的OLS估計(jì)總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差?！瞂〕

43、當(dāng)存在序列相關(guān)時，OLS估計(jì)量是有偏的并且也是無效的?！瞂〕

44、消除序列相關(guān)的廣義差分變換假定自相關(guān)系數(shù)必須等于1?！病?〕

45、兩個模型，一個是一階差分形式，一個是水平形式，這兩個模型的R?是不可以直

接比擬的。〔，〕

46、存在多重共線性時，模型參數(shù)無法估計(jì)。〔X〕

47、盡管存在著完全多重共線性，普通最小二乘估計(jì)量仍然是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量。

〔X〕

48、在存在高度多重共線性的情況下，無法估計(jì)一個或多個偏回歸系數(shù)的顯著性?！睲〕

49、一旦模型中的解釋變量是隨機(jī)變量，那么違背了根本假設(shè)，使得模型的OLS估計(jì)

量有偏且不一^致?！瞂〕

六、簡答

1、隨機(jī)擾動項(xiàng)產(chǎn)生的原因

答：〔1〕客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性。引入e的根本原因，乃是經(jīng)濟(jì)活動是人類參與的，因此

不可能像科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)菢訙?zhǔn)確。

〔2〕此外還有社會環(huán)境和自然環(huán)境的隨機(jī)性。

〔3〕模型省略了變量。被省略的變量包含在隨機(jī)擾動項(xiàng)e中。

〔4〕測量與歸并誤差。測量誤差致使觀察值不等于實(shí)際值，匯總也存在誤差。

〔5〕數(shù)學(xué)模型形式設(shè)定造成的誤差。由于認(rèn)識缺乏或者簡化，將非線性設(shè)定成線性模

型。

經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的隨機(jī)性，正是為什么要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的原因。

2、采用普通最小二乘法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合樣本觀測值，為何還要進(jìn)展擬合

優(yōu)度檢驗(yàn)？

答：普通最小二乘法所保證的最好擬合，是同一個問題內(nèi)部的比擬，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)

果所表示的優(yōu)劣是不同問題之間的比擬。兩個同樣滿足最小二乘原那么的模型，對樣

本觀測值的擬合程度不一定一樣。

3、針對普通最小二乘法，線性回歸摸型的根本假設(shè)

答：〔1〕解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間不相關(guān)。

〔2〕隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值且同方差。

〔3〕隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間獨(dú)立，不存在序列相關(guān)。

〔4〕隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。

〔5〕隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值且同方差的正態(tài)分布。

七、綜合題

1、某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過理論和經(jīng)歷

分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇

是正確的。于是建立了如下形式的理論模型：

煤炭產(chǎn)量二a()+四固定資產(chǎn)原值+%職工人數(shù)十%電力消耗量+從

選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形

成年當(dāng)年價計(jì)算的價值量，其它采用實(shí)物量單位；采用OLS方法估計(jì)參數(shù)。指出該計(jì)

量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。

答：⑴模型關(guān)系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實(shí)際生產(chǎn)活

動不符。

(2)估計(jì)方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關(guān)性，不能采用OLS方法估計(jì)。

⑶樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。

(4)樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計(jì)算的價值量，不具備可

比性。

2、材料：為證明刻卜勒行星運(yùn)行第三定律，把地球與太陽的距離定為1個單位。地球

繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時間為1個單位〔年〕。那么太陽系9個行星與太陽的距離〔D〕和

繞太陽各公轉(zhuǎn)一周所需時間〔T〕的數(shù)據(jù)如下：

obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星

DISTANCE0.3870.72311.525.29.5419.230.139.5

Time0.240.61511.8811.929.584165248

D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630

T20.0570.37813.534141.6870.270562722561504

用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下

問題：根據(jù)EVIEW'S計(jì)算輸出結(jié)果答發(fā)以下問題

[11EVIEWS計(jì)算選用的解釋變量是______________________

〔2〕EVIEWS計(jì)算選用的被解釋變量是______________________

〔3〕建立的回歸模型方程是_______________________

〔4〕回歸模型的擬合優(yōu)度為

〔5〕回歸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

〔6)回歸參數(shù)估計(jì)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為

〔7〕回歸參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量值為

[8〕殘差平方和為______________________

〔9〕被解釋變量的平均教為

〔10〕被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差為

答案如下：

〔1〕Log(distance)〔2〕Ix>g(time)〔3〕Log(distance)=1.500033Log(time)+u

〔4〕0.999999〔5〕0.002B5〔6〕0.000334〔7〕4492.202

〔8〕3.82c-05〔9〕2.181016〔10〕2.587182

3、

〔中國〕國內(nèi)生產(chǎn)總值與投資及貨物和效勞凈出口

單位：億元

年份國內(nèi)生產(chǎn)總值〔Y〕資本形成額〔XI〕貨物和效勞凈出口〔X2〕

199121280.407517.000617.5000

199225863.709636.000275.6000

199334500.7014998.00-679.4000

199446690.7019260.60634.1000

199558510.5023877.00998.5000

199668330.4026867.201459.300

199774894.2028457.602857.200

199879003.3029545.W)3051.S00

199982673.1030701.602248.800

200089340.9032499.802240.200

200198592.9037460.802204.700

2002107897.642304.902794.200

2003121511.451382.702686.200

用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/19/09Time:21:40

Sample:19912003

Includedobservations:13

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3871.8052235.2631.7321470.1139

XI2.1779160.12069218,045270.0000

X24.0519801.2824023.1596800.0102

R-squared0.991494Meandependentvar69929.98

AdjustedR-squared0.989793S.D.dependentvar31367.13

S.E.ofregression3168.980Akaikeinfocriterion19.15938

Sumsquaredresid1.00E+08Schwarzcriterion19.28975

Iz)glikelihood-121.5360F-statistic582.8439

Durbin-Watsonstat0.926720Prob(F-statistic)().000000

〔1〕建立投資與凈出口與國民生產(chǎn)總值的二元線性回歸方程并進(jìn)展估計(jì)，并解釋斜率

系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

解：建立y與右、X2之間的線性回歸模型：

y=Bo+B\X、+B?x廣ci

根據(jù)普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)有

故所求回歸方程為

r=3871.805+2.177916X,+4.051980X2

X的系數(shù)自=2.177916說明，如果其他變量保持不變，為使國民生產(chǎn)總值增加一億元

投資需增加2.18億元，凈出口增加4.05億元也能使國民生產(chǎn)總值增加一億元。

〔2〕對偏回歸系數(shù)及所建立的回歸模型進(jìn)展檢臉，顯著性水平"=0.()5。rOO25(10)=2.2281

解：假設(shè)從4=0,〃/：以.工0。在M成立的條件下

AAAA

檢險統(tǒng)計(jì)量"=4二4二=^~r〃”@],二2二4=-^?

S3)S3)-S(4)S(/)

I江C92S（A）3"江-。2

S（Bi）=dCii=

n-kVn-k

其中g(shù)是（X'X）7對角線的值。WXi=Z（工一匕『，為殘差平方和。

AA

2.177916A4.051980

所以:_A_=18.04527G=3.159680

5（左）0.120692s（A）1.282402

給定a=0.05.w=\\t\>ta（n-A:）U||/|>tOO25（［O）}=^r|>2.2281}o從上面結(jié)果看出r

i、t2的絕對值均大于2.2281,故拒絕H。，認(rèn)為后、層均顯著不等于0,因、不對V的影

響均顯著。

〔3〕估計(jì)可決系數(shù)，以顯著性水平a=0.05對方程整體顯著性進(jìn)展檢臉，并估計(jì)校正可

決系數(shù),說明其含義。與05（2,10）=9.39

解：A2=]_=1_屋=（）991494

TSSz（x—y）

假設(shè)Ho：仇二仇=0。乩：伙、月不全為0。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=^/第二ZW一"7'&"）二582.8439

k/n—kk/n—k

給定a=0.05.卬=｛F濘",〃一Q｝二｛“2%）5（2,10）｝二｛尸29.39｝下遠(yuǎn)大于日。3（2,10）,

故拒絕Ho,認(rèn)為總體參數(shù)員氏不全為等于（），資本形成額X和貨物和效勞凈出口乂

對國民生產(chǎn)總值/的影響顯著。

4、假設(shè)要求你建立一個計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的

人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù)，

得到兩個可能的解釋性方程：

方程A:y=125.0-15.0X,-1.0X,+1.5X.=0.75

方程B:r=123.0-14.0X,+5.5X2-3.7X4R2=0.73

其中：y—某天慢跑者的人數(shù)；X1一該天降雨的英寸數(shù)；X?一該天日照的小時數(shù)；x3

-該天的最高溫度〔按華氏溫度〕；X,一第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)。

請答復(fù)以下問題：

〔1〕這兩個方程你認(rèn)為哪個更合理些，為什么？

〔2〕為什么用一樣的數(shù)據(jù)去估計(jì)一樣變量的系數(shù)得到不同的符號？

答案：

〔1〕方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計(jì)值的符號與現(xiàn)實(shí)更接近些，

如與日照的小時數(shù)同向變化，天長那么慢跑的人會多些；與第二天需交學(xué)期論文的班

級數(shù)成反向變化，這一點(diǎn)在學(xué)校的跑道模型中是一個合理的解釋變量。

〔2〕解釋變量的系數(shù)說明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下

對被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選

擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)"，由

此造成X2與這兩個變量之間的關(guān)系不同，所以用一樣的數(shù)據(jù)估計(jì)一樣的變量得到不同

的符號。

5、收集1978-2001年的消費(fèi)額XF〔億元)，國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP〔億元〕資料，建立消

費(fèi)函數(shù)，Eviews結(jié)果如下：

DependentVariable：I.OG(XF)

Method:LeastSquares

Date:10/21/09Tine:20:16

Sample:19782001

Includedobservations:24

CoefficientStd.Errort-StadsticProb.

c-0.0426620.033247tl=0.2128

LOG(GDP)0.936417().084454t2=0.0000

R-squared0.999503Meandepencentvar6.829620

AdjustedR-squared0.998480S.D.dependentvar1.308850

S.E.ofregression0.029846Akaikeinfocriterio