遼寧省營口市大石橋第一初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題3分共30分）1．在以下節(jié)水、綠色食品、質(zhì)量安全、可回收物等四個(gè)標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．用下列長度的三條線段能組成一個(gè)三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，2cm，4cm D．2cm，3cm，4cm4．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上處，折痕為BD，則（）A．40° B．30° C．25° D．20°5．如圖，在中，，，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，判斷的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．186．如圖，把長短確定的兩根木棍AB、AC的一端固定在A處，和第三根木棍BM擺出，木棍AB固定，木棍AC繞A轉(zhuǎn)動(dòng)，得到，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明（）A．與不全等B．有兩邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等7．對于任意正整數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算：．比如，則，，QUOTE那么的結(jié)果是（）A．2024 B． C． D．10128．如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正六邊形、正方形的一邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．18° B．25° C．30° D．45°9．如圖，中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，的面積為10，的面積為6，則的面積是（）A．20 B．18 C．16 D．1510．如圖，在中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作直線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作于D，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)O到各邊的距離相等；④設(shè)，，則，QUOTE其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分共24分）11．如圖，工人師傅制作門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是______．12．______．13．等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是36°，則它的底角的度數(shù)是______14．如圖，，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若，則______°．15．如圖，在一個(gè)三角形的紙片QUOTE中，QUOTE，將這個(gè)紙片沿直線DE剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形ABED，則圖中的度數(shù)為______°．16．如圖，中，AD是BC邊上的高，AE是∠BACQUOTE的角平分線，若，，QUOTE則∠B的度數(shù)為______．17．如圖，在等腰中，，，于D，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．18．如圖，已知，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，AE平分∠BAD，QUOTEBE平分∠ABCQUOTE，延長BE交AD的延長線于點(diǎn)F．①；②E為CD的中點(diǎn)；③若，，QUOTE則；QUOTE④若四邊形ABCD的面積為27，且，QUOTE則BF的長為18，其中正確的結(jié)論有______．三、解答題19．（9分）（1）請畫出QUOTE關(guān)于y軸對稱（其中、、分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)）（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)______，______，______．（3）求出QUOTE的面積．20．（8分）（1）QUOTE（2）先化簡，再求值：QUOTE，其中，，．QUOTE21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠DABQUOTE的平分線交BC的延長線于點(diǎn)E，，QUOTE垂足為點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．（1）求證：BG平分∠ABE．QUOTE（2）若，，QUOTE求∠BGCQUOTE的度數(shù)．22．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．（1）求證：；QUOTE（2）若，AC與DE交于點(diǎn)O，當(dāng)QUOTE時(shí)，求AO的長．23．（8分）如圖：在QUOTE中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取，QUOTE在射線CF上截取QUOTE，連接AD、AG．猜想線段AD與AG的關(guān)系，并證明你的猜想．24．（12分）如圖，在等邊QUOTE中，QUOTE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊向點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位的速度移動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示：______，______；QUOTE（2）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)AC中點(diǎn)時(shí)，判斷PQ與AB的位置關(guān)系，并請說明理由；（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t，使得QUOTE與QUOTE全等？如果能，請求出t的值；如果不能，請說明理由；25．（13分）[問題情境]如圖1，，，QUOTE直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，QUOTE于D，QUOTE于E，則．QUOTE（1）[類比訓(xùn)練]如圖2，中，，，QUOTE直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，QUOTE于D，于E，證明：．（2）[問題創(chuàng)設(shè)]如圖3，在中，QUOTE，若頂點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D，E也在直線m上，如果QUOTE，那么（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立BD，DE，CE三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．（3）[情境更換]如圖4，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等，①若另一頂點(diǎn)QUOTE落在第四象限，求a的值；②直接寫出頂點(diǎn)K的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系．

八年數(shù)學(xué)期中試卷答案題號12345678910答案BCDACDCCAC11．三角形的穩(wěn)定性12．-1/313．36°QUOTE或72°14．2515．27016．50°/50QUOTE度17．418．①②③④19．（1）見解析；（2），，；（3）．