第六章 計數(shù)原理 小結(jié)說課稿-2024-2025學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第六章計數(shù)原理小結(jié)說課稿-2024-2025學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：計數(shù)原理

2.教學年級和班級：2024-2025學年高二下學期，人教A版（2019）選擇性必修第三冊，高二（1）班

3.授課時間：2024年5月10日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要對計數(shù)原理進行總結(jié)，通過講解排列組合的基本概念、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，以及它們在實際問題中的應(yīng)用，幫助學生掌握計數(shù)原理的基本方法，提高解題能力。二、核心素養(yǎng)目標1.讓學生能夠運用數(shù)學抽象思維，理解計數(shù)原理的基本概念，培養(yǎng)邏輯推理能力。

2.通過解決具體問題，提升學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，能夠運用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理解決實際問題。

3.增強學生的數(shù)學運算能力，確保在計數(shù)問題中能夠準確無誤地進行計算。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，使其能夠?qū)τ嫈?shù)問題進行合理的分析，得出正確的結(jié)論。三、重點難點及解決辦法重點：

1.理解和掌握排列組合的基本概念。

2.熟練運用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理解決實際問題。

難點：

1.排列與組合在實際問題中的區(qū)分與運用。

2.復雜計數(shù)問題的分析及計算。

解決辦法：

1.通過實際例題講解，讓學生直觀感受排列與組合的區(qū)別，通過對比分析，強化概念理解。

2.利用生活中的實例引入分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，讓學生在實際情境中感受原理的應(yīng)用，增強理解力。

3.對復雜計數(shù)問題進行分解，引導學生逐步解決子問題，再整合結(jié)果，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

4.安排課后練習，通過大量的練習題鞏固知識點，提高學生的運算能力和解題技巧。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《人教A版（2019）選擇性必修第三冊》教材。

2.輔助材料：準備計數(shù)原理相關(guān)的PPT演示文稿，以及網(wǎng)絡(luò)資源鏈接，用于展示和解釋復雜概念。

3.教學工具：準備計數(shù)器或計數(shù)軟件，以便于學生直觀理解計數(shù)過程。

4.教室布置：將教室座位安排成小組討論形式，便于學生合作探討問題。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出一個有趣的計數(shù)問題，例如“一個班級有30名學生，其中15名男生，15名女生，他們站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學必須站在一起，則不同的站法一共有多少種？”來吸引學生的注意力。

-回顧舊知：讓學生回顧排列組合的基本概念，以及之前學習過的分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解計數(shù)原理的基本概念，包括排列和組合的定義、區(qū)別及計算公式。

-舉例說明：通過具體例題，展示如何使用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理來解決實際問題。

-互動探究：將學生分成小組，讓他們討論如何將新學的計數(shù)原理應(yīng)用于解決導入環(huán)節(jié)的問題，并鼓勵他們分享解題思路。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：讓學生獨立完成幾道與計數(shù)原理相關(guān)的練習題，以加深對知識點的理解和應(yīng)用。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡視課堂，對遇到困難的學生提供及時的幫助和指導。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)計數(shù)原理在實際問題中的應(yīng)用，并指出學生在解題過程中常見的錯誤。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置幾道與計數(shù)原理相關(guān)的作業(yè)題，要求學生在課后獨立完成，以鞏固課堂所學知識。同時，預告下一節(jié)課將要學習的內(nèi)容，讓學生提前做好預習。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-排列組合的進階知識，如多重集合的排列組合、帶有限制條件的排列組合問題。

-計數(shù)原理在概率論中的應(yīng)用，例如如何利用排列組合計算事件的概率。

-實際生活中的計數(shù)問題案例，如彩票中獎概率的計算、排隊論中的計數(shù)問題等。

-數(shù)學競賽中的計數(shù)問題題型，如計數(shù)技巧的運用、復雜問題的簡化方法。

-計數(shù)原理在計算機科學中的應(yīng)用，如算法設(shè)計中的排列組合問題。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀數(shù)學雜志、數(shù)學競賽書籍中關(guān)于排列組合的專題文章，以增強對計數(shù)原理的理解和應(yīng)用能力。

-建議學生參與數(shù)學社團或數(shù)學興趣小組的活動，與其他同學一起討論和解決更復雜的計數(shù)問題。

-引導學生嘗試解決實際問題，如設(shè)計一個小型調(diào)查，讓學生運用計數(shù)原理來分析數(shù)據(jù)，體驗數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽，通過競賽中的計數(shù)題型來挑戰(zhàn)自己的思維極限，提高解題技巧。

-推薦學生閱讀與計算機科學相關(guān)的書籍，了解計數(shù)原理在編程和算法中的應(yīng)用，拓寬知識面。

-提醒學生在學習過程中，注意總結(jié)和積累解題經(jīng)驗，特別是對于復雜問題的分解和簡化方法，以及如何避免常見的錯誤。

-鼓勵學生定期復習舊知識點，通過練習不同難度的題目，鞏固對計數(shù)原理的理解，并能夠靈活運用到新的問題情境中。七、板書設(shè)計1.計數(shù)原理基本概念

①排列的定義與公式

②組合的定義與公式

③排列與組合的區(qū)別

2.計數(shù)原理應(yīng)用