4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-2高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)課前回顧1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是(

)CB學(xué)習(xí)目標1.能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決指數(shù)式比較大小、解不等式等問題.問題：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本116--117頁，完成以下問題：思考1：完成x，y的對應(yīng)值表，并用描點法畫出函數(shù)y=2x的圖像，觀察圖象你能得到哪些函數(shù)性質(zhì)？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3思考2：根據(jù)x，y的對應(yīng)值表，并用描點法畫出函數(shù)的圖像，觀察圖象你能得到哪些函數(shù)性質(zhì)？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3y=2xy=3xy=4x思考：在同一個坐標系中畫出一些底數(shù)不同的一些指數(shù)函數(shù)的圖象，它們的圖象有什么不同？圖象高低與底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)函數(shù)圖象在第一象限底數(shù)越大，圖象越高“底大圖高”練習(xí)

右圖是指數(shù)函數(shù):①

y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=d

x

的圖象，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是()A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c

小組互助B1xyo123-1-2-3思考4：

在同一個坐標系同時畫出函數(shù)的圖象，它們的圖象有什么關(guān)系？底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱y=2xy=3xy=4x底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱a>10<a<1圖像定義域值域過定點性質(zhì)單調(diào)性函數(shù)值分布奇偶性xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當x<0時,0<y<1；當x>0時,y>1.當x<0時,y>1；當x>0時,0<y<1.指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)教師點撥非奇非偶函數(shù)即x=0時,y=1

-3-2-11231

【1】指數(shù)函數(shù)圖象下端與軸無限接近，

但永不相交.【2】指數(shù)函數(shù)都是下凸的函數(shù).

性質(zhì)補充：小組互助D【例1】

(1)已知函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是(

)A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0(2)若函數(shù)f(x)=ax+5-2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為

.

小組互助D(-5,-1)小組互助【變式1】（1）若函數(shù)y=ax+(b-1)(a>0,且a≠1)的圖象不經(jīng)過第二象限,則有(

)A.a>1,且b<1 B.0<a<1,且b≤1C.0<a<1,且b>0 D.a>1,且b≤0D（2）函數(shù)y=ax-1+1

(a>0且a≠1)的圖象必過定點：

.(1,2)小組互助例2

比較下列各題中兩個值的大?。盒〗M互助變式訓(xùn)練2

比較下列各題中兩個值的大?。?4)0.80.90.90.8（5）(a-1)1.3與(a-1)2.4(a>1,且a≠2).教師點撥比較冪值大小的常用方法注意：當?shù)讛?shù)不確定時，要對

分類討論.例3

解下列不等式:小組互助利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（1）利用指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性解不等式，需將不等式兩邊都湊成底數(shù)相同

的指數(shù)式．（2）解不等式

的依據(jù)是指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，首先要判斷底數(shù)的取值范圍，若底數(shù)不確定，就需進行分類討論．

若則：

當a>1時，

有f(x)>g(x)；

當0<a<1時，有f(x)<g(x)．教師點撥變式3

（1）不等式小組互助{x|x≥1,或x≤-2}小組互助小組互助小組互助小組互助小組互助例6函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

,單調(diào)遞減區(qū)間是

.

(-∞,0](0,+∞)小組互助小組互助(1)證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù)