3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第2課時）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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數(shù)學(xué)必修第一冊舒城一中

高二（7）*3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2024/11/20第三章圓錐曲線的方程（第2課時）方程圖形范圍對稱性頂點離心率漸近線關(guān)于x,y軸對稱,

關(guān)于原點對稱,

對稱中心叫做雙曲線的中心

A1(-a,0),A2(a,0)線段A1A2叫實軸,長度為2a線段B1B2叫虛軸,長度為2bA1(0,-a),A2(0,

a)線段A1A2叫實軸,長度為2a線段B1B2叫虛軸,長度為2byB2A1A2

B1

xOF2F1??xyB1A2A1

B2

OF1F2??1.雙曲線的應(yīng)用：溫習(xí)鞏固

例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面(如圖示).它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m.試建立適中當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).典例分析'''

典例分析已知雙曲線的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程的方法步驟：(1)確定焦點所在的位置，以確定雙曲線方程的形式；(2)確立關(guān)于a,b,c的方程(組)，求出參數(shù)a,b,c；(3)寫出標(biāo)準(zhǔn)方程．1.雙曲線的應(yīng)用：2.雙曲線的第二定義：探究新知

解：由題意可得

2.雙曲線的第二定義：探究新知

xy.FF'OM..左準(zhǔn)線右準(zhǔn)線1.定點——雙曲線的焦點；定直線——雙曲線的準(zhǔn)線；常數(shù)e——雙曲線的離心率.

思考：將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知

橢圓、雙曲線的第二定義圓錐曲線的統(tǒng)一定義：探究新知典例分析雙曲線的第二定義的應(yīng)用

.O

典例分析

O

典例分析

xy.F2F1OP..

F1F22.焦點在y軸上的焦半徑公式：F1F2xy

探究新知雙曲線焦半徑公式雙曲線上任意點到其焦點的距離叫做雙曲線的焦半徑.絕對值內(nèi)看焦，左加右減;去絕對值看支，左負(fù)右正探究新知xyo..ABF1F2探究新知雙曲線通徑

以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線。(1)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線；(2)雙曲線和它的共軛雙曲線的四個焦點在同一個圓上。

XA1A2B1B2F1F2oF’2

共軛雙曲線

探究新知

典例分析

探究新知

cbaabc記住這兩個三角形鞏固練習(xí)

.F2F1OP..

鞏固練習(xí)由雙曲線第一定義得：由雙曲線第二定義得：鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)1、雙曲線第二定義。

雙曲線上任意點到其焦點的

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