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文檔簡(jiǎn)介
第1課時(shí)
基本不等式1.3.2
基本不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握基本不等式,從代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何直觀、數(shù)量關(guān)系、實(shí)際意義等角度分析、理解基本不等式.
2.初步運(yùn)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)和邏輯推理素養(yǎng),培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)與能力.知識(shí)點(diǎn)
基本不等式
【診斷分析】判斷正誤.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
×
×
探究點(diǎn)一
正確理解基本不等式例1(1)
(多選題)下列說(shuō)法正確的是(
)
AB
B
變式
(多選題)[2024·石家莊聯(lián)邦外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高一期中]
下列不等式中恒成立的是(
)
BC
[素養(yǎng)小結(jié)]基本不等式的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了“和式”與“積式”的相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)題目中不等號(hào)的一端是“和式”而另一端是“積式”時(shí),就可以考慮利用基本不等式來(lái)解決.在應(yīng)用基本不等式的過(guò)程中要注意“一正、二定、三相等”.探究點(diǎn)二
利用基本不等式求最值
B
CA.2
B.3
C.4
D.5
C
B
探究點(diǎn)三
利用基本不等式比較大小
C
[素養(yǎng)小結(jié)]應(yīng)用基本不等式比較大小,一般有兩種思路:(1)結(jié)合基本不等式,確定每個(gè)式子的范圍,用不等式的傳遞性比較大?。唬?)觀察待比較式子的結(jié)構(gòu)特征,合理選取基本不等式或其變式,利用不等式的性質(zhì)比較大小.探究點(diǎn)四
利用基本不等式證明不等式
[素養(yǎng)小結(jié)]要證明的不等式具有一邊或兩邊是三個(gè)式子相加或相乘的形式時(shí),通常先用基本不等式兩兩結(jié)合,再用同向不等式相加或
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