2016-2017人教版小學四年級數(shù)學下冊全冊教案

人教版小學三年級下冊數(shù)學教案

目錄

第一單元四則運算..................................................1

第1課時力口、減法的意義及各部分間的關系........................1

第2課時乘、除法的定義及各部分間的關系........................5

第3課時0的運算...............................................8

第4課時含括號的混合運算的順序...............................10

第5課時租船問題.............................................13

第二單元觀察物體（二）...........................................16

第1課時觀察物體（1）........................................18

第2課時觀察物體（2）........................................22

第三單元運算定律.................................................26

第1課時加法交換律和結(jié)合律..................................27

第2課時加法運算定律的應用..................................30

第3課時減法運算定律的應用..................................33

第4課時練習六...............................................36

第5課時乘法交換律和結(jié)合律...................................38

第6課時乘法分配律..........................................41

第7課時練習七..............................................44

第8課時乘、除法的簡便計算..................................46

第9課時連除的簡便計算......................................49

第10課時練習八..............................................52

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì).........................................54

第1課時小數(shù)的意義..........................................55

第2課時小數(shù)的讀法和寫法.....................................58

第3課時練習九..............................................61

第4課時小數(shù)的性質(zhì)..........................................63

第5課時小數(shù)的大小比較......................................66

第6課時練習十..............................................69

第7課時小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化........................71

第8課時練習H--............................................75

第9課時小數(shù)與單位換算.......................................77

第10課時練習十二............................................80

第11課時求一個小數(shù)的近似數(shù)..................................82

第12課時把較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)............85

第13課時整理和復習..........................................88

第五單元三角形...................................................90

第1課時三角形的認識.........................................90

第2課時三角形的特性.........................................93

第3課時三角形三邊的關系.....................................95

第4課時三角形的分類.........................................98

第5課時三角形的內(nèi)角和.......................................102

第6課時解決問題.............................................105

第六單元小數(shù)的加法和減法........................................108

第1課時小數(shù)加減法...........................................109

第2課時小數(shù)加減混合運算.....................................113

第3課時整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)...........................116

第4課時復習課..............................................119

第七單元圖形的運動（二）........................................121

第1課時軸對稱..............................................122

第2課時平移................................................124

第3課時利用平移求不規(guī)則圖形的周長和面積.....................126

第八單元平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖......................................128

第1課時平均數(shù)...............................................129

第2課時復式條形統(tǒng)計圖.......................................131

第3課時練習課..............................................133

第4課時營養(yǎng)午餐.............................................136

第九單元數(shù)學廣角一雞兔同籠......................................137

第十單元總復習..................................................140

第1課時四則運算和運算定律...................................140

第2課時小數(shù)的意義、性質(zhì)和加減法.............................144

第3課時圖形與幾何...........................................148

第4課時平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖...................................152

第一單元四則運算

第1課時力口'減法的意義及各部分間的關系

教學內(nèi)容：教材P2頁例1及練習一的內(nèi)容

教學目標：

1.結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部

分之間的關系。

2.在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進

一步建立代數(shù)的思想。

3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數(shù)學的內(nèi)在邏

輯性，體會數(shù)學的價值。

教學重難點：

教學重點：理解和掌握加減法各部分之間的關系。

教學難點：表示加、減法各部分間的關系。

教學準備：

課件、學習單。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1.師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工

程是什么嗎？

生：青藏鐵路

2.師：青藏鐵路的建設創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡，今天這節(jié)

課我們就從數(shù)學的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖）

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎？

生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？

生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？

二、自主探究，加減定義

1

1.師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個

同學自己動手試一試。

2.學生獨立解題

3.匯報交流，展示解題過程:預設：814+1142=1956

4.師：為什么用加法計算？

生：把兩段合在一起計算。

5.師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？

（學生提出數(shù)學問題）

6.師：用你自己的話說一說什么是加法？

生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（板書：加法定義）

7.師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）

8.師：剛才同學們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看

看誰的速度快。

9.學生列式計算。

（1）1956-814=1142（2）1956-1142=814

10.師：同學們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？

生：參考加法算式解可以。

11.師：為什么用減法計算？

生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。

12.師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？

13.師：請你用自己的話說一說什么是減法？

生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。

（板書：減法定義）

14.師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）

三、小組交流，明確關系

1.師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預設：數(shù)都一樣，運算不同

2

2.師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，力口、減法各部

分到底有怎樣的關系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究

它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關

系）

3.師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法

各部分之間有怎樣的關系嗎？

4.小組討論并組內(nèi)交流

5.全班交流

6.整理總結(jié)：

（1）加法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)

（2）減法各部分間的關系：

差=被減數(shù)-減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,被減數(shù)=減數(shù)+差

7.師:請同學們利用剛才的算式814+1142=1956、

1956-814=1142.1956-1142=814驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。

生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。

生2：減法是加法的逆運算。

9.學以致用：數(shù)學書P3做一做

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關系，而且驗

證了加減法各部分之間的關系。也共同歸納出了如下的關系：

（1）加法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

（2）減法各部分間的關系：

差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差

四、鞏固應用，拓展提高

1.基本練習，鞏固新知。

（1）數(shù)學書P3練習一1

3

下面各題應用什么方法計算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多

少張門票？

②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？

③華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習

本？

④興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？

（2）根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-55=12

—

850-239=611

—

2.綜合練習：數(shù)學書P33

五、課堂總結(jié)

1.師：通過學習加減法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能說說嗎？

2.學生交流。

3.師：通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

4

第2課時乘'除法的定義及各部分間的關系

教學內(nèi)容：教材P5頁例2及練習二的內(nèi)容

教學目標：

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用.

2.學生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除

法的驗算.

3.在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力.

4.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣.

教學重點：

掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算。

教學難點：

理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表

著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學的眼光來欣賞花，看看大

家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息、。

（出示主題圖）

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎？

生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？

二、自主探究，乘、除法定義。

1.師：同學們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學自己動手試一試。

2.學生獨立解題

3.匯報交流，展示解題過程：

生1:3+3+3+3=12

生2：3X4=12

4.師：大家都是怎么想的？

生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。

生2:4個3,也可以用乘法表示，就是3X4。

5.師：看來4個3相加也可以表示為3X4。你認為哪種表示方式更簡便呢？

為什么？

預設：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。

6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？

5

7.師：用你自己的話說一說什么是乘法？

生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。（板書：乘法定義）

8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)義因數(shù)=積）

9.師：在上節(jié)課我們學習加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法

算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題

嗎？小組討論一下。

10.學生討論并列式。

（1）124-3=4

（2）124-4=3

11.師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個除法算式代表什么含義？

生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？124-3=4

生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？124-4=3

12.師：為什么用除法計算呢？

生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。

13.師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎？

14.師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一

說什么是除法？

生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。

（板書：除法定義）

15.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)?除數(shù)=商）

三、小組交流，明確關系

1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么

發(fā)現(xiàn)？

2.師：我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘

法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？

生：乘、除法各部分到底有怎樣的關系？

3.師：同學們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，

也需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各

部分之間的關系）

4.師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學習經(jīng)驗（課件出示加、減法各部

分關系），你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關系嗎？

5.小組討論并組內(nèi)交流

6

6.整理總結(jié)：

（1）乘法各部分間的關系：

積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積?另一個因數(shù)

（2）除法各部分間的關系：

商=被除數(shù)?除除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商義除數(shù)

7.師：請同學們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。

生1：乘法是除法的相反運算、

除法是乘法的相反運算。

生2：除法是乘法的逆運算。

9.學以致用：數(shù)學書P6做一做

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關系，而且

驗證了乘、除法之間的關系。

11.師：關于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究

的嗎？

生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系呢？

12.師：關于這個問題大家是怎么想的呢？具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究,

請你回家思考一下這個問題。

四、鞏固應用，拓展提高

五、課堂總結(jié)。

1.師：通過學習乘、除法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能說說嗎？

2.學生交流。

3.師：通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

7

第3課時0的運算

教學內(nèi)容：教材P6頁例3及練習二的內(nèi)容

教學目的：

使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。

教學重、難點：0不能做除數(shù)及原因。

教學過程：

一、口算引入

快速口算

出示:

(1)100+0=(2)0+568=(3)0X78=

(4)154-0=(5)04-23=(6)128-128=

(7)04-76=(8)235+0=(9)99-0=

(10)49-49=(11)?0+319=(12)'0X29=

二、新授

將上面的口算進行分類

請你們根據(jù)分類的結(jié)果說一說關于0的運算都有哪些。

學生分類后進行概括總結(jié)關于0的運算。

教師根據(jù)學生的回答進行板書。

關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學生提出。是否可以做除數(shù)。

小組討論：0能否做除數(shù)？全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結(jié)：0不能做除數(shù)。如590不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0

相乘得到5.0^0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0o

三、小結(jié)

8

學生小結(jié)關于0的運算應該注意的問題。

教師引導學生小結(jié)。

四、作業(yè)

P15—16/8—13

板書設計：

關于“0”的運算

100+0=100235+0=235

0+319=3190+568=568一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。

99-0=99154-0=154一個數(shù)減去0,還得這個數(shù)。

49-49=0128-128=0被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

0X29=00X78=0一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，還得0。

04-76=004-23=00除以一個非0的數(shù)，，還得0。

0能否做除數(shù)？0不能做除數(shù)。

9

第4課時含括號的混合運算的順序

教學內(nèi)容：教材P9頁例4及練習三的內(nèi)容

教學目標：

1.體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會

計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際

問題。

2.引導學生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索

過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

教學重點：

掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。

教學難點：

體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的

算式解決實際問題。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

1.師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、

減法，我們應該先算什么，再算什么？請大家試著標出來。

2.出示問題：說說下面各題的運算順序。

(1)7X2+30(2)175-25X4

(3)404-4+6(4)48-184-2

3.課件輔助，顯示結(jié)果：

(1)7X2+30(2)175-25X4

(3)404-4+6(4)48-184-2

4.師：是這樣的嗎？畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、

除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順

序有關的知識。(板書：四則混合運算)

二、經(jīng)歷過程，感受作用

1.師：學校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一

起去看一看！(出示課件)

學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。

2.師：從圖中你了解到哪些信息？

3.師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎？

生：美術(shù)小組有多少人？

10

4.師：這個問題怎樣解決呢？同學們自己將算式寫下來，計算一下。

5.學生獨立完成，教師采樣

對比方案：

(1)12X2+4X2(2)(12+4)X2(3)12+4X2

6.比較方案：(12+4)X2和12+4X2的區(qū)別。

(1)問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？

生：運算順序不同

(2)問：兩個算式分別表示什么意思？

生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩

倍。

7.師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？

生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。

三、深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1.繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。(合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)

組的幾倍？)

2.師：看到這個問題你打算怎樣解決？

生：合唱組的人數(shù)+美術(shù)組的人數(shù)=幾倍

3.師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了一一(美術(shù)組的人數(shù))，

然后用一一(合唱組的人數(shù)?美術(shù)組的人數(shù))，現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并

成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。

預設：可能出現(xiàn)：方法一：64+(12+4)X2

方法二：644-((12+4)X2)

方法三：64+[(12+4)X2]

4.師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。

(逐一比較學生的算法)

(1)方法一：

①師：這個算式，問題出在哪里？

預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。

②師：要解決這個問題的關鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是(12+4)X

比，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？

(2)方法二：師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？

預設：連續(xù)兩個小括號，重復了，有些看不清楚。

(3)方法三：

11

①師：數(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中

括號。

②師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。板

書：[]

③讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。

5.揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運

算。

6.師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相

說說這題的運算順序。

7.介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括

號算好后脫掉，移下來的是中括號）。

8.師：你覺得第一步應該先算？也就是要算出——航模組的人數(shù)。

644-[（12+4）X2]

=644-[16X2]

=64?32

=2

9.師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加

了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？

總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。

10.師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算？（學

生嘗試概括運算順序）

11.總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。

課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，

再算中括號里面的。

12.介紹有關“括號”的數(shù)學史。

四、鞏固練習，不斷深化

五、拓展知識，評價總結(jié)

12

最新人教版小學四年級數(shù)學下冊全冊教案

第5課時租船問題

教學內(nèi)容：教材P10頁例5及練習三的內(nèi)容

教學目標：

1.引導學生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據(jù)假設結(jié)果進

行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學生的應用知識解決實際問題的能力。

2.經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學

生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

3.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。

教學重點：

掌握先假設，再根據(jù)假設逐漸調(diào)整的基本方法。

教學難點：

通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。

教學過程：

一、激趣引入，提出問題

師：大家想象一下，和風旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜

意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學問呢？今天我們這節(jié)課就

來研究《租船問題》。

（板書：租船問題）

二、自主探索，研究問題

1.出示問題：

2.師：從圖中你了解到哪些信息？

3.問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎？

生：怎樣租船最省錢？

4.師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。

5.學生反饋：

生1：可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。

生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。

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6.師：同學們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢？

生：第二種方法可行，因為用20+4我們可以計算，35+6我們還沒有學過。

7.師：既然方法選定了，就請同學們自己試一試，計算一下。

8.學生獨立完成，教師采樣

9.合作交流：

(1)問：如果都用小船需要多少錢？

問：7表示什么？2表示什么？為什么要7+1?

(2)問：如果都用大船需要多少錢？

10.比較方案：

問：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？

生1：盡量租小船會比較合算。

生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個人，沒坐滿。是不是可以再省錢？

11.問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計算

出結(jié)果。

生1:把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。

生2：6條小船：20X6=120(元)

1條大船：35元

共花：120+35=155(元)

三、逐步調(diào)整，深入研究

1.師：這樣確實更省錢了？大家對于這個結(jié)果滿意嗎？

生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢？

2.師：要想證明“最”你有什么好辦法？

生：可以再次調(diào)整試一試。

3.師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省

錢的？

4.小組合作，填寫學習單

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5.反饋交流：

問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小船條數(shù)865320

大船條數(shù)012345

搭載人數(shù)323032303230

空座位數(shù)202020

租船費用160155170165180175

四、總結(jié)過程，形成方法

1.師：我們是怎樣解決這個問題的？

生：先假設，再調(diào)整。

2.介紹假設策略：

五、鞏固練習、拓展提升

1.出示題目：P11練習三春游

六、全課總結(jié)，升華認識

1.問：這節(jié)課有什么收獲？

2.問：今天這節(jié)課你最感興趣的是什么？

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第二單元觀察物體（二）

一、教材分析

本單元包含兩個內(nèi)容：例1教學從3個不同的位置觀察同一個幾何組合體，

這一內(nèi)容是從實驗教材五年級上冊移過來的；例2教學從3個位置觀察3個不同

的幾何組合體，這是新編的內(nèi)容。這些內(nèi)容都是后續(xù)學習的基礎，并且對于學生

形成空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力有重要的作用。

二、主要內(nèi)容

本單元是在第一學段學習了從不同角度觀察實物，幾何體的基礎上學習的。

主要內(nèi)容有辨認從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同

的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進一步學習的基礎，對于培養(yǎng)學生的空間想象力和

推理能力有重要的作用。

具體安排如下：

三、教學目標

1.使學生能夠辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能

力。

四、教學建議

1.準備好必要的教具和學具，保障數(shù)學好活動的物質(zhì)條件

本單元設計了豐富的觀察和拼搭活動，除了準備必要的教具，還需要讓學生

準備相應的學具。比如，每個學生準備2?4個同樣大小的正方體。課堂上，一

方面，兩人或四人合作用手中的正方體搭出幾何組合體,就能生成多種觀察資源,

使學生從不同位置觀察搭成的物體，另一方面，兩人或四人合作根據(jù)從不同方向

看到組合體的形狀，用手中的正方體把它搭出來。學生手中有“物”，才能實實

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在在地參與操作和觀察活動，通過親歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到說

三維圖形的轉(zhuǎn)化過程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間概念。

2.注重學生的觀察活動

首先要調(diào)動學生觀察的興趣，其次要選擇大小適當?shù)挠^察物體。同時，還要

知道學生會正確地進行觀察，將物體放在固定的位置不動，學生從各個方向進行

觀察。觀察活動中，要重視學生對幾何組合體的整體觀察，讓學生獲得對組合體

形狀、大小的整體感知，在頭腦中形成完整的表象；要引導學生注意對組合體形

狀特征的觀察，切實將在每個方向觀察到的形狀儲存在頭腦中；引導學生將觀察

與想象結(jié)合起來，回顧在不同方向觀察到的形狀，下頭腦中建立起組合體完整表

象。

3.加強學生的操作活動

動手操作是學生學習數(shù)學的重要活動方式，對于小學生學習圖形與幾何知識

特別重要。動手操作，需要學生的視覺、聽覺、觸覺多種感官參與活動，還蘊涵

猜測、分析、推理等一系列思維活動，是促進學生空間觀念形成和發(fā)展的基本途

徑，本單元特別需要組織以下操作活動:①運用多個同樣大小的正方體進行拼搭,

拼搭過程中體驗各種組合體的形狀特征；②畫圖，請學生畫出從前面、上面和左

面看到的圖形，用正方體把它拼搭出來，經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的過程。

通過這些活動，可以有效促進學生空間觀念的發(fā)展。

4.建議用2課時教學

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第1課時觀察物體（1）

教學內(nèi)容：教材13頁例1及練習四內(nèi)容

教學目標：

知識與技能

通過觀察立體圖形,能正確辨認從不同方位觀察到的三個小立方體拼成的幾

何形體的形狀和相對位置。

過程與方法

借助用正方體搭立體圖形的活動，經(jīng)歷觀察、想象及驗證的過程，培養(yǎng)學生

的空間觀念和推理能力。

情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)

系。

教學重難點：

教學重點：正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。

教學難點：根據(jù)從不同位置觀察一個立體圖形得到的三視圖，能用正方體進

行拼搭。

教學準備：

課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

教學過程：

一、情境引入。

1.師：當下我們的中國正在飛速發(fā)展，自主品牌越來越有競爭力，剛剛在

廣州汽車博覽會上就新發(fā)布了一款中國自主品牌的汽車，無論是外形、動力還是

空間都獲得好評一片，引起了大家的關注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2.師：同學們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同的一款車要

拍這么多張照片呢？

預設：

生：方便全面觀察

3.師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？

預設：

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書：從正面看、從上面看和從左面看）

4.師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向

進一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？（板書題目：觀察物體）

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二、探索新知

1.觀察同一立體圖形4

（1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三位同學進行

了觀察:

小明小麗小剛

1Bzn

你能想象一下這三位同學分別是從哪幾個方向進行觀察的嗎？

預設：

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請你們輕輕搭

出這個立體圖形,實際觀察一下。

（3）出示活動建議：

①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。

②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。

③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。

（4）學生活動，師巡視。

（5）匯報信息：（將學生作品貼黑板上）

□□□FPnE

從正面看從上面看從左面看

（6）集體反饋：

問：誰的觀察結(jié)果和他的一樣？看看，我們剛才的判斷對嗎？

（7）小結(jié)：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖形，通過從

不同方向進行的觀察，對于這個觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

預設：

生：通過觀察這個立體圖形，我們發(fā)現(xiàn)：從不同方向觀察一個立體圖形，所

看到的形狀是不同的。

2.觀察不同立體圖形

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（1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭建的方法有

很多，你們想不想自己也來試試？

（2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出學生對應作

品）

預設：

類型1：

^

正面上面左面

田工＞日

正面上面左面

正面上面左面

類型4:

正面左面上面

（3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面

和左面看到的形狀。

（4）學生動手操作

（5）反饋交流，展示作品

3.確定方法。

（1）師：我們已經(jīng)觀察了兩個不同的幾何體，結(jié)果和大家想象的相同嗎？

同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流

（3）方法提煉：

先確定集合體的長、寬、高，

從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素；

從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素；

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從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。

下面的圖形分別是小強從什么位置看到的？連一連

從正面看從左面看從上面看

(1)學生試連線

(2)動手拼擺，驗證想象

2.提高練習：

練一練

從正面看從左面看從上面看

四、提煉升華

1.師：同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

2.師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？

預設：

生：橫看成嶺側(cè)成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中

3.師：這首詩是什么意思你能解釋一下嗎？

預設：

生：從正面、側(cè)面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、

低處看廬山，廬山呈現(xiàn)各種不同的樣子。我之所以認不清廬山真正的面目，是因

為我自身處在廬山之中。

4.問：請你結(jié)合這首詩，再想一想今天學習的內(nèi)容，有什么想法？

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第2課時觀察物體（2）

教學內(nèi)容：教材14頁例2及練習四內(nèi)容

教學目標：

知識與技能

通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體，能正確辨認從不同方位觀察到的

形狀和相對位置，并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可

能是不同的。

過程與方法

經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結(jié)果,

培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。

情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學情況的變化性和

多樣性。

教學重難點：

教學重點、難點：發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能

是不同的。

教學準備：

課件、正方體模型、方格紙

教學過程：

一、復習引入

1.師：同學們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠變換出很多

活靈活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。

2.師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？

預設：

生：人的手沒變，影子的形狀變了。

3.師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變

的現(xiàn)象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。（板書：觀察物體）

二、探索新知

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1.師：上節(jié)課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實

搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？

出示圖形：

從正面看從上面看從左面看

2.活動建議：

（1）用4個小正方體搭出一個立體圖形，

（2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。

（3）觀察立體圖形，驗證想象的結(jié)果。

（強調(diào)：只擺一個立體圖形觀察）

3.學生活動，師巡視調(diào)樣。

4.師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？

從上面看從左面看

預設：

第一組展示：

（1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀察

到的形狀一樣嗎？

（2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點嗎？

預設：

生：從正面看和從左面看相同。

（3）師：前面我們發(fā)現(xiàn)“從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀

是不同的。”

（4）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？

預設：

生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。

第二組展示：

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尸一勺丑cmE

從正面看從上面看從左面看

（1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？

（2）問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（3）師：比較一下這兩組的觀察結(jié)果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

預設：

生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能不同，也

可能相同。

5.同時出示三組圖形

（1）師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀

可能相同呢？

（2）師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？

怎樣可以快速判斷？

6.學生分組討論

7.交流信息

預設：

生：看三個物體的長、寬、高，對應兩個數(shù)據(jù)相等時，從對應角度觀察才有

可能相等。

8.師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現(xiàn)象呢？我們來看

一看。

（展示其他方案，應用觀察方法對比）

三、鞏固練習

P14做一做

這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？

（1）學生獨立解決問題

（2）集體交流結(jié)果：

預設：

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生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不

同的。

（3）實物驗證并說明方法的正確性

四、提煉升華

1.同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

預設：

生：要全面觀察

2.師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受？

函

3.師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應以

樂觀、豁達的態(tài)度來看待。時候換個角度看，你會發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，

另一道風景。正如清?錢泳《履園叢話?水學?三江》：“大凡治事必需通觀全

局，不可執(zhí)一面論?！?/p>

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第三單元運算定律

一、單元教學內(nèi)容：教材P17——P31的內(nèi)容

二、單元教學目標

1、探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運

用運算定律進行一些簡便計算。

2、理解和掌握減法和除法的運算性質(zhì)，并能應用這些運算性質(zhì)進行簡便計

算。

3、會應用運算律進行一些簡便運算，掌握運算技巧，提高計算能力。

4、在經(jīng)歷運算定律和運算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程中，體驗歸納、總結(jié)和抽象的數(shù)

學思維方法。

5、在經(jīng)歷運算定律的字母公式形成過程中，能進行有條理地思考，并表達

自己的思考結(jié)果。

6、經(jīng)歷簡便計算過程，感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系，并在活動中

學會與他人合作。

7、在經(jīng)歷解決問題的過程中，體驗運算律的價值，增強應用數(shù)學的意識。

三、單元教學重、難點

1、理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算

定律進行一些簡便計算。

2、理解和掌握減法和除法的運算性質(zhì)，并能應用這些運算性質(zhì)進行簡便計

算。

四、單元教學安排

運算定律.......................................10課時

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第1課時加法交換律和結(jié)合律

教學內(nèi)容：教材P17——P18頁例1、例2及練習五的內(nèi)容

教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律，學會用字

母表示加法交換律和結(jié)合律。

2、在探索運算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學生

的符號感。

3、培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。

教學重難點：

重點：發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。

難點：由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、導入新授

1、出示教材第17頁情境圖。

師：在我們班里，有多少同學會騎自行車？你最遠騎到什么地方？

師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景:騎車是一項有益健康的運動,

你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！

2、獲取信息。

師：從中你知道了哪些數(shù)學信息？（學生回答）

3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。

二、探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)探索加法交換律

1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了

多少千米？”

學生口頭列式，教師板書出示：40+56=96（千米）56+40=96（千米）

你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？40+56=56+40

你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？

學生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗

寫出的等式是否符合要求。

2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。

全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

可以用符號來表示：△+☆=☆+△；

可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。

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3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律

呢？

a+b=b+a

教師指出：這就是加法交換律。

4、初步應用：在()里填上合適的數(shù)。

37+36=36+(