專題19《圓與方程》中的切線問題（2）（原卷版）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練（2019選擇性）

專題19《圓與方程》中的切線問題（2）（滿分120分時間：60分鐘）班級姓名得分一、選擇題：過直線x=2上任一點P作圓O：x2+y2=2的兩條切線，切點分別為A，B，若直線AB與圓M：(x-t)A.(-1,3) B.[-1,3] C.[0,3] D.(0,3)已知圓C1：(x-2)2+y2=4，C2：(x-(2A.6 B.5 C.4 D.3若兩圓x2+y2+2mx+m-4=0(mA.19 B.49 C.1 D.3已知圓C1:x2+y2=9，圓C2:x-42+yA.-916 B.-12 C.-在一個半圓中有兩個互切的內(nèi)切半圓，由三個半圓弧圍成曲邊三角形，作兩個內(nèi)切半圓的公切線把曲邊三角形分隔成兩塊，阿基米德發(fā)現(xiàn)被分隔的這兩塊的內(nèi)切圓是同樣大小的，由于其形狀很像皮匠用來切割皮料的刀子，他稱此為“皮匠刀定理”.如圖，若AC=2CB，則陰影部分與最大半圓的面積比為(????)A.1081 B.2081 C.49 D.二、多選題已知圓C:x2+y2=4，直線l:A.直線l恒過定點-3,3

B.當(dāng)m=0時，圓C上有且僅有三個點到直線l的距離都等于1

C.圓C與曲線x2+y2-6x-8y+m=0恰有三條公切線，則m=16

D.當(dāng)m=13時，直線l上一個動點以下四個命題表述正確的是(???)A.直線3+mx+4y-3+3m=0m∈R恒過定點-3,-3

B.圓x2+y2=4上有且僅有3個點到直線l:x-y+在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為若直線y=kx+1上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)k的值可以是(

)A.3 B.2 C.1 D.4

三、單空題過點P(x0,y0)作圓Ω：x2+y2-4y=0的兩條切線，分別與x已知圓A:x2+y2=1,圓B:(x-3)2+(y-4)2=4,P是平面內(nèi)一動點，過已知圓C:x2+y2=4，點P為直線x+2y-10=0上的一個動點，過點P向圓C引兩條切線PA四、解答題平面上兩點A、B，則所有滿足PAPB=k且k不等于1的點P的軌跡是一個圓，這個軌跡最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱阿氏圓．已知圓C1上的動點P滿足：POPA=2(其中O為坐標(biāo)原點，(1)直線L︰y=x上任取一點Q，作圓C1的切線，切點分別為M，N(2)在(1)的條件下，證明：直線MN恒過一定點并寫出該定點坐標(biāo)．

已知圓o:x(1)若直線l與圓O相切，求k的值；(2)若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M1,22，求四邊形EGFH(3)若k=12，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點分別為C、D。探究直線CD是否過定點？若是，求出定點，并說明理由．已知O為坐標(biāo)原點，圓C給過點A1,2,B3,2,D2,3，P為圓C外的一動點，過點P作圓C(1)求圓C的方程；(2)在①|(zhì)PQ|=|PO|，②|PQ已知__________________________，求|PO|的最小值．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．已知圓M的圓心為M-1,2，直線y=x+4被圓M截得的弦長為2，點P在直線l:y=x-1上