安徽省六安市葉集區(qū)十校2024-2025學年八年級上學期聯(lián)考二數(shù)學試題

葉集區(qū)八年級聯(lián)考二數(shù)學試題注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.下列各圖中，作的邊上的高，正確的是（）A. B. C. D.2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點的坐標為（）A. B. C. D.4.下列命題為真命題的是（）A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號5.生物學研究表明，某種蛇在一定生長階段，其體長是尾長的一次函數(shù)，部分數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的關(guān)系式為（）尾長6810體長45.560.575.5A. B. C. D.6.已知，，為三角形的三邊，則化簡后的值為（）A. B. C. D.7.若點和點都在正比例函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.8.如圖，已知點，，若將線段平移至，其中點，，則的值為（）A.-3 B.-1 C.1 D.39.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.隨的增大而增大B.C.當時，D.關(guān)于，的方程組的解為10.如圖，交于點，的平分線與的外角的平分線交于點，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在平面直角坐標系中，點所在象限是第_____象限.12.如圖，在中，，，則的度數(shù)是_____.13.如圖，已知點，，分別為，，的中點，若的面積為20，則四邊形的面積為_____.14.甲、乙兩人沿同一條直路行走，如果兩人分別從這條直路上的，兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時間（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間（單位：）的函數(shù)圖象，則：圖1圖2（1）甲的速度為________；（2）__________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.求出下列圖形中的值.16.已知一次函數(shù)，當時，；當時，.（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）當時，求的值.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（1）完成下面的推理說明：已知：如圖，，，分別平分和.求證：.證明：，分別平分和（已知），_____，_____（_____________）.（已知），（_______________），（_______________），（等式的性質(zhì)），（____________________）.（2）指出（1）的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.18.在平面直角坐標系中，已知點.（1）若點在第二、四象限的角平分線上，求的值；（2）若點，且直線軸，求線段的長.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.在中，，.（1）若是偶數(shù)，求的長；（2）已知是的中線，若的周長為13，求的周長.20.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求點和點的坐標；（2）函數(shù)中，隨著的增大而增大，其圖象經(jīng)過點，與軸交于點，的面積是面積的2倍，求，的值.六、（本題滿分12分）21.在平面直角坐標系中，設(shè)坐標軸的單位長度為，整數(shù)點從原點出發(fā)，速度為，且點只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：從點出發(fā)時間可得到整數(shù)點的坐標可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒、22秒3秒（2）當點從點出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點的個數(shù)是_____個；（3）當點從點出發(fā)_____秒時，可得到整數(shù)點.七、（本題滿分12分）22.在銳角中，平分，.（1）如圖1，若于點，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，在線段上取一點（不與，重合），過點作于點，，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）.八、（本題滿分14分）23.某禮品店同時購進，兩款紀念品共500件，已知，兩款紀念品每件的進價分別為80元和100元，每件的售價分別為120元和150元，設(shè)購進款紀念品件（為正整數(shù)），該禮品店售完全部，兩款紀念品獲得的總利潤為元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該禮品店計劃最多投入4.6萬元購進這兩款紀念品，則至少購進多少件款紀念品？若，兩款紀念品全部售完，則該禮品店可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，該禮品店進行降價促銷，款紀念品的售價降低元（其中），款紀念品的售價不變，且最多購進300件款紀念品.若保持這兩款紀念品的進價不變，該禮品店如何進貨使得全部售完，兩款紀念品獲得的利潤最大？

葉集區(qū)八年級聯(lián)考二數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BCDDBAABCC10.C，，，，，，，平分，平分，，，，故①正確；，故②正確；延長交于點，，，，，，，故③正確；，故④不正確，故選C.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.三12.13.7.514.（1）60（2）（1）由圖1知甲的速度為；（2）從圖2可以看出，當時，二人相遇，即：，得乙的速度，乙的速度快，從圖2看出乙用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：（1）三角形內(nèi)角和是，，解得；（2）三角形內(nèi)角和是，，解得.16.解：（1）將，；，分別代入一次函數(shù)表達式得：，解得，這個一次函數(shù)表達式為；（2）把代入得，.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）；；角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）兩個互逆的真命題為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.18.解：（1）由題意得：，解得；（2）點，且直線軸，，解得，，.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）由三角形的三邊關(guān)系可知：，即，是偶數(shù)，；（2）的周長為13，，，，是的中線，，，，的周長.20.解：（1）令，則，點的坐標為，令，則，解得，點的坐標為；（2）點的坐標為，點的坐標為，，，的面積是，的面積是面積的2倍，的面積是8，，，點的坐標為或，函數(shù)中，隨著的增大而增大，點的坐標為，把、的坐標代入得，，解得，.六、（本題滿分12分）21.解：（1）從點出發(fā)時間可得到整數(shù)點的坐標可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒、22秒，，33秒，，，4（2）1秒時，達到2個整數(shù)點；2秒時，達到3個整數(shù)點；3秒時，達到4個整數(shù)點，那么10秒時，應(yīng)達到11個整數(shù)點，故答案為11；（3）橫坐標為10，需要從原點開始沿軸向右移動10秒，縱坐標為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為15秒，故答案為15.七、（本題滿分12分）22.解：（1），，，平分，，，，，，；（2）如圖，過作于，，，，，平分，，，，，，.八、（本題滿分14分）23.解：（1）；（2）依題意知，，由（1），，隨增大而減小，當時，可獲最大利潤為23000元，答：至少購進200件款紀念品，最大利潤是23000