湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級 數(shù)學(xué)試題

京山市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)考試時間120分鐘試卷滿分120分注意事項(xiàng)：1.答題前，請將自己的考號、姓名、班級填寫在試卷和答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用黑色簽字筆把答案填寫在答題卡上對應(yīng)的方框內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡非答題區(qū)城均無效.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.在2，，0，四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.22.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.3.下列變形中，錯誤的是（）A. B.C. D.4.若，則（）A. B. C. D.5.已知整式的值是3，則整式的值是（）A.3 B.5 C.7 D.96.如圖，數(shù)軸（單位長度為1）上有三個點(diǎn)，，，若點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（）A. B.1 C.0 D.47.我國是最早進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的計算過程是（） 圖1 圖2A. B.C. D.8.10個棱長為的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是（）A. B. C. D.9.二進(jìn)制在計算機(jī)技術(shù)中應(yīng)用廣泛.二進(jìn)制數(shù)以2為基數(shù)，通常用0和1兩個數(shù)碼來表示，進(jìn)位規(guī)則是從最右面的數(shù)位依次向左滿二進(jìn)一，如二進(jìn)制數(shù)101對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為.則十進(jìn)制數(shù)22轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為（）A.10011 B.10101 C.10110 D.1101010.下列說法：①有理數(shù)就是形如（，是整數(shù)，）的數(shù)；②若為有理數(shù)，且，則；③若，則、互為相反數(shù)；④若，則；⑤若三個有理數(shù)，，滿足，則.其中正確說法的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.______（精確到0.1）.12.若，則______.13.寫出一個系數(shù)是2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式______.14.設(shè)用符號表示、兩數(shù)中較小的數(shù)，用表示、兩數(shù)中較大的數(shù).計算下列各式的值：（1）______；（2）______.15.如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有個三角形，那么需要______根火柴棍.三、解答題（本題共9小題，共75分）16.（本題6分）計算：（1）；（2）.17.（本題6分）化簡：（1）；（2）.18.（本題6分）紅、黃、藍(lán)三支足球隊(duì)進(jìn)行比賽，比賽結(jié)果是：紅隊(duì)勝黃隊(duì)，比分是；藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)，比分是；紅隊(duì)負(fù)藍(lán)隊(duì)，比分是.如果進(jìn)球數(shù)為正，失球數(shù)為負(fù).（1）計算三個隊(duì)的凈勝球數(shù)各是多少？（2）若按凈勝球排名，該如何排名？19.（本題8分）根據(jù)下面的數(shù)軸，解答下列問題：（1）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，6，0，2.5，，并用“<”把這些數(shù)連接起來；（2）求“表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)”兩點(diǎn)間的距離；（3）求出數(shù)軸上到表示2.5的點(diǎn)的距離是4個單位長度的數(shù).20.（本題8分）（1）已知，求的值；（2）若，，，求的值.21.（本題8分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中，.22.（本題10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)，某天早晨他們從地出發(fā)，晚上最終到達(dá)地.約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：，，，，，，，，，.假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛.（1）地在地的哪個方向？它們相距多少千米？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）如果汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升？23.（本題11分）小明同學(xué)有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最小，最小值是______；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的商最小，最小值是______；（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，最大值是______；（4）從中取出除0以外的4張卡片，將卡片上的這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，每個數(shù)字只能用一次，可以有括號，使結(jié)果為24，請寫出一種符合要求的運(yùn)算式子：______.24.（本題12分）【知識回顧】七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”.通常的解題方法是：把，看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則.【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，求的值.（2）已知，，且的值與的取值無關(guān)，求的值.【能力提升】（3）有7張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當(dāng)?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，求的值.圖1 圖2

京山市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題目序號12345678910答案序號ADBCCBAACB9.解：∵，∴十進(jìn)制數(shù)22對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為10110.故選：C.10.解：①有理數(shù)就是形如（、是整數(shù)，的數(shù)，符合題意；②若為有理數(shù)，且，則不一定小于，不符合題意；③若，則、互為相反數(shù)，符合題意；④若，則，不符合題意；⑤若三個有理數(shù)，，滿足，則，不符合題意，故選：B.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.3.112.013.或等（答案不唯一）14.（1）（2）415.16.解：（1）；（2）.17.解：因?yàn)榈谝粋€三角形需要三根火柴棍，再每增加一個三角形就增加2根火柴棒，所以有個三角形，則需要根火柴棍.故答案為：.三、解答題（本題共9小題，共75分）16.（本題6分）解：（1）原式；（2）解法1：原式.解法2：原式.17.（本題6分）解：（1）原式；（2）原式.18.（本題6分）解：（1）根據(jù)題意得：紅隊(duì)凈勝球數(shù)為，藍(lán)隊(duì)凈勝球數(shù)為，黃隊(duì)凈勝球數(shù)為；（2）∵，∴按凈勝球排名是藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)、黃隊(duì).19.（本題8分）解：（1）如圖所示，∴；（2）“表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)”兩點(diǎn)間的距離為；（3）數(shù)軸上到表示2.5的點(diǎn)的距離是4個單位長度的數(shù)或.20.（本題8分）解：（1）∵，∴，，∴，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∵，∴，，∴或11.21.（本題8分）解：（1）原式，當(dāng)時，原式；（2）原式，.當(dāng)，時，原式.22.（本題10分）解：（1）.故地在地的北方，它們相距18千米.（2）養(yǎng)護(hù)過程中，離出發(fā)點(diǎn)的位置為19千米、10千米、17千米、2千米、1千米、10千米、4千米、4千米、1千米、18千米，故最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19千米.（3）這次養(yǎng)護(hù)共走了，則這次