數(shù)學(xué)湘教版自我小測(cè)：7點(diǎn)到直線的距離

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1點(diǎn)A（－2,1)到直線y＝2x－5的距離是(）．A．2B．C．D．2已知m＞0，則點(diǎn)P（－m,2m）到直線y＝x的距離是()．A．mB．mC．mD．m3平行線3x－4y－3＝0和6x－8y＋5＝0之間的距離是（）．A．B．C．D．4到兩條直線3x－4y＋5＝0與5x－12y＋13＝0的距離相等的點(diǎn)P(x，y）必定滿足方程(）．A．x－4y＋4＝0B．7x＋4y＝0C．x－4y＋4＝0或4x－8y＋9＝0D．7x＋4y＝0或32x－56y＋65＝05若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（）．A．B．C．D．6已知定點(diǎn)A(0，1),點(diǎn)B在直線x＋y＝0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是()．A．B．C．D．7已知直線l1與l2：x＋y－1＝0平行,且l1與l2的距離為，則l1的方程為__________．8已知點(diǎn)A（4,－3)與點(diǎn)B(2，－1）關(guān)于直線l對(duì)稱，在l上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到直線4x＋3y－2＝0的距離等于2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為__________．9求兩條平行線l1:6x＋8y＝20和l2：3x＋4y－15＝0的距離．10求拋物線y＝－x2上的點(diǎn)到直線4x＋3y－8＝0的距離的最小值．

參考答案1.解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得.答案：D2.解析:由點(diǎn)到直線的距離公式,得.答案：B3。解析:先將3x－4y－3＝0化為6x－8y－6＝0，利用兩平行線間的距離公式，得。答案：A4.解析：由題意得，，所以13｜3x－4y＋5｜＝5｜5x－12y＋13|，即39x－52y＋65＝25x－60y＋65或39x－52y＋65＝－25x＋60y－65，化簡(jiǎn)得7x＋4y＝0或32x－56y＋65＝0。答案:D5。解析:由題意知,點(diǎn)M在直線l1與l2之間且與兩直線距離相等的直線上,設(shè)該直線方程為x＋y＋c＝0,則，即c＝－6?！帱c(diǎn)M在直線x＋y－6＝0上．∴M點(diǎn)到原點(diǎn)的最小值就是原點(diǎn)到直線x＋y－6＝0的距離,即。答案：A6.解析:當(dāng)AB垂直于直線x＋y＝0時(shí)，線段AB最短．又直線AB的方程為y－1＝x，即x－y＋1＝0,解方程組得B點(diǎn)坐標(biāo)為。答案：B7.解析：設(shè)l1：x＋y＋C＝0，由題意得，即C＋1＝±2，∴C＝－3或1，∴l(xiāng)1的方程為x＋y－3＝0或x＋y＋1＝0.答案：x＋y－3＝0或x＋y＋1＝08。解析:∵A，B兩點(diǎn)的垂直平分線方程為x－y－5＝0，∴可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為P(a，a－5)．由點(diǎn)到直線距離公式，得。解之，得a＝1或.∴P（1,－4)或。答案：（1,－4）或9。解：若在直線l1上任取一點(diǎn)A(2,1),則點(diǎn)A到直線l2的距離，即為所求的平行線間的距離，∴。如圖所示．10。解:設(shè)拋物線上