江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（日新班）(無(wú)答案)

豐城九中2024-2025學(xué)年上學(xué)期高二日新期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A．是偶函數(shù) B．是增函數(shù)C．是周期函數(shù) D．的值域?yàn)?．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋浀亩x域?yàn)榧?，的定義域?yàn)榧希畡t“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的部分圖象大致是（）A． B．C． D．6．鏡片的厚度是由鏡片的折射率決定，鏡片的折射率越高，鏡片越薄，同時(shí)鏡片越輕，也就會(huì)帶來(lái)更為舒適的佩戴體驗(yàn)．某次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙三位同學(xué)分別制作了三種不同的樹(shù)脂鏡片，折射率分別為，，，，則這三種鏡片中，制作出最薄鏡片和最厚鏡片的同學(xué)分別為（）A．丙同學(xué)和甲同學(xué) B．乙同學(xué)和甲同學(xué)C．甲同學(xué)和丙同學(xué) D．乙同學(xué)和丙同學(xué)7．如圖，矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸．若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．已知，，，則（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分，有選錯(cuò)的得0分）9．設(shè)，，為非空實(shí)數(shù)集，定義，則（）A． B． C． D．10．若正數(shù)，滿(mǎn)足，則（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) B．圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．的最大值為 D．既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）12．若函數(shù)是奇函數(shù)，則_________．13．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．14．定義：如果集合存在一組兩兩不交（兩個(gè)集合的交集為空集時(shí)，稱(chēng)為不交）的非空真子集，，，，且，那么稱(chēng)子集族構(gòu)成集合的一個(gè)劃分．已知集合，則集合的所有劃分的個(gè)數(shù)為_(kāi)________．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算）15．（13分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．（15分）已知函數(shù)，．（1）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意，存在，使得，求的取值范圍．17．（15分）已知真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件為“函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”．（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．18．（17分）已知（1）當(dāng)，解關(guān)于的不等式；（2）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（17