1 3 勾股定理的應(yīng)用 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.3勾股定理的應(yīng)用一、選擇題1.一個(gè)長(zhǎng)方形抽屜長(zhǎng)16厘米，寬12厘米，貼抽屜底面放一根木棒，那么這根木棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是（

）A．20厘米B．18厘米C．22厘米D．24厘米2.如圖一棵高為18的大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)刮斷．若樹(shù)在離地面5處折斷，則樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部（

）遠(yuǎn)處．

A．10B．11C．12D．133.“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》，即今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度為（

）A．5.8尺B．4.2尺C．3尺D．7尺4.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（

）A．B．C．D．5.如圖，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2m，則樹(shù)高為（

）米

A．B．C．+1D．36.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為，，，螞蟻在長(zhǎng)方體表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是（

）

A．5B．C．D．77.海洋熱浪對(duì)全球生態(tài)帶來(lái)了嚴(yán)重影響，全球變暖導(dǎo)致華南地區(qū)汛期更長(zhǎng)、降水強(qiáng)度更大，使得登錄廣東的臺(tái)風(fēng)減少，但是北上的臺(tái)風(fēng)增多．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端B的距離為，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（

）

A．B．C．D．8.如圖，梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端也外移，則梯子的長(zhǎng)為（

）

A．24B．25C．15D．209.現(xiàn)有一個(gè)圓柱體水晶杯（容器厚度忽略不計(jì)），其底面圓的周長(zhǎng)為，高為，在杯子內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，與蜂蜜相對(duì)，此時(shí)一只螞蟻正好在杯子外壁，離容器上沿的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為（

）

A．B．C．D．10.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬和高分別等于，和，和是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)，最短線路是（

）

A．B．C．D．11.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的數(shù)學(xué)專著，其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺．問(wèn)折斷處高地面的距離為（

）A．5.45尺B．4.55尺C．5.8尺D．4.2尺12.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，底面周長(zhǎng)為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（

）

A．B．C．D．二、填空題13.如圖，一棵大樹(shù)在離地面6米高的B處斷裂，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底部C的8米處，則大樹(shù)數(shù)斷裂之前的高度為_(kāi)_____．

14.如圖，鐵路上A、D兩點(diǎn)相距25千米，B，C為兩村莊，于A，于D，已知，，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站，使得B、C兩村到站的距離相等，則站應(yīng)建在距點(diǎn)A____________千米．

15.小明從A處出發(fā)沿北偏東的方向走了30米到達(dá)B處：小軍也從A處出發(fā)，沿南偏東的方向走了40米到達(dá)C處，若B、C兩處的距離為50米，則______．

16.如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為，底面周長(zhǎng)為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是_____．

三、解答題17.如圖，《九章算術(shù)》中記載：今有立木，系索其末，委地三尺，引素卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)素長(zhǎng)幾何?譯文：今有一整直著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（繩子比木柱長(zhǎng)3尺），牽著繩索退行，在距木柱底部8尺處時(shí)而繩索用盡，求木柱的長(zhǎng)．

18.一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)的距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？

19.如圖，圓柱形容器的高為120cm，底面周長(zhǎng)為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，求壁虎捕捉蚊子的最短距離．

20.如圖