數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)2.3.1乘方課件02

2.3.1乘方第二章有理數(shù)的運(yùn)算第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算2.能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題1．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得____，異號(hào)得____，并把____________．任何數(shù)與0相乘，都得___．2．乘法交換律：_______．3．乘法結(jié)合律：____________．4．分配律：________________．a(chǎn)b＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac正負(fù)絕對(duì)值相乘0復(fù)習(xí)導(dǎo)入5．乘除混合運(yùn)算往往先_________________，然后_________________，最后___________．6．有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣，按照____________________的順序進(jìn)行．將除法化成乘法確定積求出結(jié)果“先乘除，后加減”的符號(hào)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.注：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.

例如81的一次方就是81，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).

－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)填一填

典例研析

1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.

C

16

計(jì)算有理數(shù)乘方的方法由于乘方是乘法的特例,所以乘方的運(yùn)算通常化成乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),一定要記得加括號(hào).重點(diǎn)2乘方的應(yīng)用(應(yīng)用意識(shí)、推理能力)【典例2】《莊子·天下》中“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”的意思是說(shuō):一尺長(zhǎng)的木棍,每天截掉一半,永遠(yuǎn)也截不完.如圖,有一根4米長(zhǎng)的木棍,第1天截取它的一半,第2天截取剩余部分的一半,第3天再截取剩余部分的一半……

【舉一反三】1.(2024·西安期中)某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中,每半小時(shí)分裂1次,每次一分為二.如果這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè),那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)(

)A.1.5h

B.2h

C.3h

D.4h2.《棋盤(pán)上的米?！饭适轮?皇帝往棋盤(pán)的第1格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍至4粒,…,以此類推,每一格均是前一格的雙倍,那么他在第20格中所放的米粒數(shù)是_______.

B

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乘方在倍增(減)問(wèn)題中的應(yīng)用1.從特殊到一般,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,揭示數(shù)學(xué)關(guān)系,以冪的形式表示出來(lái).2.結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算,有時(shí)指數(shù)太大時(shí),結(jié)果寫(xiě)為冪的形式.當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.a5表示的意義是(

)A.5個(gè)a相乘

B.a個(gè)5相乘C.5個(gè)a相加

D.a個(gè)5相加2.52=________.

3.將一張紙對(duì)折一次可裁2張,對(duì)折兩次可裁4張,對(duì)折三次可裁______張.

4.如果一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的2025次冪是_________.(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”)

A

-25

8

負(fù)數(shù)

5.把下列各冪還原成連乘的形式:(1)(-7)4;【解析】(1)(-7)4=(-7)×(-7)×(-7)×(-7);(2)(-a3)5;【解析】(2)(-a3)5=(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3);(3)-a6;【解析】(3)-a6=-(a·a·a·a·a·a);(4)(x-y)3.【解析】(4)(x-y)3=(x-y)·(x-y)·(x-y).本節(jié)課你收獲了什么？1.求幾個(gè)