五年級數學上冊 第7章《可能性》單元測評必刷卷 帶解析（北師大版）

北師大版五年級上冊數學單元測評必刷卷第7章《可能性》測試時間：90分鐘滿分：100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A卷基礎訓練（100分）一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2021·廣東韶關·五年級期末）淘氣和笑笑下棋，通過擲骰子決定誰先走。骰子的6個面上分別標有數字1到6，如果規(guī)定骰子上的數字大于3，淘氣先走；小于3，笑笑先走，這樣的規(guī)則（）。A．公平 B．不公平 C．無法確定【答案】B【分析】主要是判斷出現的機會是否是均等的，只要是均等的就公平，據此解答?！驹斀狻亏蛔由嫌?、2、3、4、5、6這6個數字，點數大于3的有4、5、6這3個數字，小于3數字是1、2這2個數字，機會不是均等的，淘氣先走的可能性大，所以不公平。故答案為：B【點睛】考查了游戲的公平性，學生應靈活應用。2．（2021·福建浦城·五年級單元測試）一個盒子裝有大小形狀完全相同的黃球3個，紅球5個，白球4個，摸到黃球奇思贏，摸到紅球妙想贏，為使游戲公平，盒子中應（）。A．加入1個白球 B．加入2個黃球C．加入1個黃球1個白球 D．拿出1個紅球1個白球【答案】B【分析】在摸球游戲中，當紅球和黃球的個數相等時，倆人摸到的可能性相等，游戲就公平；據此解答。【詳解】根據分析，加入2兩個黃球，奇思和妙想摸到的可能性就相等了，游戲就公平；故答案為：B?！军c睛】本題考查的是判斷事件出現的可能性均等，游戲就公平。3．（2021·福建浦城·五年級單元測試）小強和小明玩象棋，用游戲決定誰先走，游戲規(guī)則不公平的是（）。A．用“石頭”、“剪刀”、“布”，誰贏，誰先走。B．擲骰子，大于3點小強先走，小于4點小明先走。C．擲硬幣，正面朝上小強先走，反面朝上小明先走。D．從1－10這10個數字中抽，抽到質數小強先走，抽到合數小明先走?！敬鸢浮緿【分析】分別求出勝的可能性，若相同則公平，若不同則不公平?！驹斀狻緼．因為玩石頭、剪子、布，小強贏的可能性是；小明贏的可能性是；平局的可能性也是，所以該游戲公平；B．大于3點的可能性是；小于4點的可能性是；所以該游戲公平；C．擲硬幣正面朝上與反面朝上的可能性都是；所以該游戲公平；D．1－10這10個數字中，質數有4個，合數有5個，抽到質數的可能性是；抽到合數的可能性是；≠，所以該游戲公平；故答案為：D【點睛】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。4．（2021·浙江義烏·五年級期末）小明和小華用黑桃2－9做游戲，任意摸一張牌，不公平的是（）。A．摸到奇數小明贏，摸到偶數小華贏。 B．摸到質數小明贏，摸到合數小華贏。C．摸到大于5的小明贏，摸到小于5的小華贏。 D．摸到3或5的倍數小明贏，否則小華贏。【答案】C【分析】在摸牌游戲中，只要雙方發(fā)生的概率相等，游戲就公平，反之就不公平；據此解答?！驹斀狻緼．2－9的數字中，奇數有3、5、7、9共4個，偶數有2、4、6、8共4個，奇數和偶數的個數相等，倆人摸到的概率相同；游戲公平；B．2－9的數字中，質數有2、3、5、7共4個，合數有4、6、8、9共4個，質數和合數的個數相同，倆人摸到的概率相同；游戲公平；C．2－9的數字中，大于5的數有6、7、8、9共4個，小于5的數有2、3、4共3個數，摸到大于5的概率比摸到小于5的概率大，游戲不公平；D．2－9的數字中，3或5的倍數有3、5，6、9，不是3或5的倍數有2、4、7、8，3或5的倍數與不是3或5的倍數的數的個數相同，倆人摸到的概率相同；游戲公平。故答案為：C?！军c睛】本題考查的是判斷可能事件的概率的大小。5．（2021·廣東清遠·五年級期末）小明從袋子里摸球30次（每次摸完均放回袋子），摸到紅球25次，黃球5次，他摸的可能是（）袋子。A．B．C．【答案】A【分析】根據可能性的大小，小明從袋子里摸球30次，摸到紅球25次，黃球5次，說明袋子的紅球比黃球多，據此解答?！驹斀狻緼．袋里的紅球多黃球少，摸到的紅球機率比黃球機率的可能性多；符合題意；B．袋子里的紅球和黃球一樣的，摸到紅球的機率和摸到黃球的機率一樣多，不符合題意；C．紅球少，黃球多，摸到的紅球的機率比摸到黃球的機率可能性小的多，不符合題意。故答案選：A【點睛】解答本題不需要準確的計算出可能性的大小，據各種球的數量多少，直接判斷可能性的大小。6．（2021·廣東鹽田·五年級期末）淘氣玩摸圍棋子的游戲，每次只能摸一顆棋子。記錄顏色后將棋子放回，搖勻后再摸，下面是他100次記錄的結果。根據表中的數據推測。他最有可能用的是下面（）盒子玩的這個游戲。白子黑子摸到的次數7921A．B．C．D．【答案】D【分析】100次的記錄中白子摸到了79次，黑子摸到了21次，白子可能性明顯大于黑子，并且接近4倍；據此解答。【詳解】A．黑子的可能性大于白子，該選項錯誤；B．黑子、白子的個數是一樣的，可能性相同，該選項錯誤；C．白子的可能性大于黑子，但差異沒那么大，沒有接近4倍，該選項錯誤；D．白子的可能性大于黑子，并且是4倍，該選項正確。故答案為：D【點睛】本題主要考查可能性大小的實際應用。7．（2021·廣東羅湖·五年級期末）明明和君君進行下棋比賽，用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰先走，對方先出（）的可能性最大。A．出“石頭”的可能性最大 B．出“剪刀”的可能性最大C．出“布”的可能性最大 D．三種可能性一樣大【答案】D【分析】用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰先走，對方出“石頭、剪刀、布”都有可能，所以這三種可能性是一樣大的，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?。明明和君君進行下棋比賽，用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰先走，對方先出三種可能性一樣大的。故答案選：D【點睛】本題考查可能性的大小，根據可能性大小的求法進行解答。8．（2021·四川青羊·五年級期末）盒里裝有一些球（如圖），要使從盒子里摸到紅球的可能性大，盒里至少應該是（）個紅球。A．3 B．4 C．5【答案】C【分析】由圖可知，盒內共有八個球，要使從盒子里摸到紅球的可能性大，紅球的個數要超過盒內球總數的一半，據此解答即可?！驹斀狻?÷2＝4（個）4＋1＝5（個）故答案為：C【點睛】考查了學生對可能性大小知識的掌握情況，當不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據個數的多少，直接判斷可能性的大小。9．（2021·四川龍泉驛·五年級期末）擲兩個完全一樣的骰子，正面朝上的數字和是11、12的情況一共有（）種。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】數字之和為11的情況有兩種，分別為6＋5、5＋6；和為12的情況只有一種：6＋6。據此解答。【詳解】5＋6＝116＋5＝116＋6＝12故答案為：C【點睛】分別列舉出所有的情況并正確分析是解決本題的關鍵。10．（2021·四川成都·五年級期末）小明拋一枚硬幣的前4次連續(xù)都是正面朝上，那么他拋第5次，正面朝上與反面朝上的可能性相比。誰大？（）A．正面 B．反而 C．一樣 D．無法確定【答案】C【分析】硬幣只有正、反兩面，所以拋出個硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，即正面朝上的概率是：；反面朝上的概率也是；每一次拋硬幣都與之前拋的沒有關聯，所以第5次拋，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的。由此即可選擇。【詳解】由分析可知，正面朝上的概率：1÷2＝；反面朝上的概率：1÷2＝第5次拋硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大。故答案為：C?！军c睛】解答此題應據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論。二、填空題（每題2分，共20分）1．（2021·黑龍江肇源·五年級期末）足球比賽時，用拋硬幣的方法決定發(fā)球權比較（________）。（填“公平”或“不公平”）【答案】公平【分析】拋硬幣的方法，硬幣落下只有兩種結果，正面或反面，兩種結果的可能性是相等的，據此判斷?！驹斀狻繏佊矌诺姆椒ńY果可能性相等，所以足球比賽時，用拋硬幣的方法決定發(fā)球權比較公平。【點睛】本題考查可能性的應用，掌握可能性相等就是公平。2．（2021·廣東源城·五年級期末）盒子里8個白球，6個紅球﹐從中任意摸出一個球，摸出（________）球的可能性大?！敬鸢浮堪住痉治觥扛鶕煞N顏色球數量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數量越多，摸到的可能性就越大，據此解答即可。【詳解】因為8＞6，所以白球的數量多，任意摸出一個球，摸出白球的可能性大?！军c睛】本題考查不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。3．（2021·遼寧·五年級期末）五年一班52名同學去星海公園游玩，租了10條游船，正好坐滿。每條大船限坐7人，每條小船限坐4人，請問大船、小船各租了幾條？（用列表的方法）總船數/條大船/條小船/條總人數/個由此可知，租大船（）條，租小船（）條。【答案】4；6【分析】此題總人數是52人，一共有10條船，這里要考慮正好座滿，從極端情況開始考慮，逐一填表找出答案。【詳解】根據題干可以將乘坐船的情況列表如下：上所述，共有10條船，且52人坐滿，所以符合題意的只有大船4條，小船6條的情況?！军c睛】如果沒有要求列表解答，此題可以直接利用假設法解答：假設全是大船，則小船有：（10×7－52）÷（7－4）＝18÷3＝6（條），所以大船有：10－6＝4（條）。4．（2021·福建浦城·五年級單元測試）一個盒子里放有黑球、白球、紅球，下面是小王從盒子中摸35次的情況。顏色黑球白球紅球次數32111根據表中的數據可知（________）最多，（________）最少，如果再摸一次摸到（________）球的可能性最大。【答案】白球黑球白【分析】數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣；據此解答?！驹斀狻?＜11＜21，所以白球最多，黑球最少，如果再摸一次摸到白球的可能性最大?！军c睛】本題主要考查可能性的大小，解題時要明確數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。5．（2021·陜西華州·五年級期末）李老師設計了摸棋子游戲，在盒子里放入紅色藍色黃色的棋子，每次任意摸一個棋子，然后放回去搖勻再摸每個小組摸30次。下面是兩個小組摸30次的結果。顏色紅色藍色黃色次數9192第一小組顏色紅色藍色黃色次數8184第二小組根據表中的數據，李老師所用的盒子最有可能是（__________）不可能是（__________）。（填序號）【答案】②③【分析】根據題意可知，從摸的結果來看摸出的藍色棋子概率最大，摸出黃色棋子概率最少，紅色棋子概率居中，由此可知，盒子里藍色棋子最多，其次紅色棋子，最少是黃色棋子，據此解答。【詳解】根據分析可知，3個盒子中，李老師所用的盒子最有可能是②，不可能是③?！军c睛】本題考查可能性大小，根據可能性的求法進行解答。6．（2021·四川青羊·五年級期末）歡歡、笑笑、淘氣三人玩轉盤游戲，指針停在紅色區(qū)域歡歡勝，指針停在綠色區(qū)域笑笑勝，指針停在黃色區(qū)域淘氣勝。（1）用（________）號轉盤做游戲，對他們三個人都公平。（2）選③號轉盤，（________）勝的可能性最大，他獲勝的可能性大小可以用數（________）來表示。（3）在②③④號轉盤中，選（________）號轉盤，歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘氣要想獲勝機會大一些，應該選（________）號轉盤?！敬鸢浮竣傩πΒ堍堋痉治觥浚?）因為①號轉盤黃、紅、綠的區(qū)域大小都一樣，所以用①號轉盤做游戲，對他們三人都公平。（2）③號轉盤中，綠色區(qū)域最大，所以笑笑獲勝的可能性最大。（3）選④號轉盤，因為紅色和綠色區(qū)域的大小是一樣的，所以歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘淘要想獲勝的機會大一點，就需要選圣一個黃色區(qū)域大于其他兩種顏色區(qū)域的轉盤，即④號轉盤。【詳解】（1）用①號轉盤做游戲，對他們三個人都公平。（2）選③號轉盤，笑笑勝的可能性最大，他獲勝的可能性大小可以用數來表示。（3）在②③④號轉盤中，選①、④號轉盤，歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘氣要想獲勝機會大一些，應該選④號轉盤。【點睛】能根據轉盤上不同顏色區(qū)域，合理判斷公平性，是解答本題的關鍵。7．（2021·四川錦江·五年級期末）盒子中裝著紅、黃、藍三種顏色的球（球的大小和材質都一樣），淘氣從盒子里摸球40次（每次摸出1個又放回去，搖勻再摸）。摸到的結果情況如下表。根據表中的數據推測，盒子中（________）球最多，（________）球最少。顏色紅球黃球藍球次數3次11次26次【答案】藍紅【分析】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數量上分析。數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣；據此解答?！驹斀狻坑杀碇袛祿芍好郊t球3次，摸到黃球11次，摸到藍球26次，26＞11＞3，由此判斷盒子中藍球最多，紅球最少?！军c睛】解答此類問題時，直接根據數據大小進行判斷即可。8．（2021·遼寧金州·五年級期末）淘氣和笑笑做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球淘氣得1分，摸到黑球笑笑得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。這個游戲從下面（________）號盒子里摸球是公平的?！敬鸢浮?【分析】根據題意，若要使游戲公平，則摸到黑球和白球的可能性應該是一樣的，也就是黑球和白球的數量應該是相等的，據此解答?！驹斀狻?＝2因為1號盒子中黑球和白球的數量相等，所以從第一個盒子里摸球是公平的。3＞2所以2號盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戲不公平。5＞4所以3號盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戲不公平。【點睛】本題主要考查游戲規(guī)則的公平性，關鍵注意各色球的數量多少。9．（2021·遼寧·五年級期末）在1、2、3、4四張數字卡片中任取兩張，其中組成的兩位數是奇數的可能性用分數表示是，不是質數的可能性用分數表示是?！敬鸢浮浚弧痉治觥磕鼙?整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，1、2、3、4四張數字卡片中任取兩張，可以組成的兩位數有4×3＝12（種）情況，其中組成的兩位數是奇數的有3＋3＝6（種）情況，據此求出其中組成的兩位數是奇數的可能性；是質數的有13、23、31、41、43共5種情況，那么不是質數的有12－5＝7（種）情況，據此求出不是質數的可能性?！驹斀狻浚?＋3）÷（4×3）＝6÷12＝其中組成的兩位數是奇數的可能性用分數表示是；7÷12＝不是質數的可能性用分數表示是?！军c睛】此題考查了概率問題，掌握奇數、偶數以及質數的概念并能不重不漏地找出是解題關鍵。10．（2021·四川簡陽·五年級期中）有多少個？第8幅圖中有（______）個，第50幅圖中有（______）個。【答案】25151【分析】觀察圖形可知，第一幅有4個，第2幅有7個，第3幅有10個，第n幅有3n＋1個；據此解答?！驹斀狻康?幅圖中有：8×3＋1＝25（個）第50幅圖中有：50×3＋1＝151（個）【點睛】根據題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關鍵。三、判斷題（每題1分，共6分）1．（2021·廣東韶關·五年級期末）在做拋硬幣實驗時，拋了10次，其中6次反面朝上，因此這枚硬幣反面朝上的可能性比正面朝上的可能性大。（______）【答案】×【分析】可能性大小的判斷，從硬幣的正反面面數上分析，據此解答。【詳解】因為硬幣只有正、反兩面，所以硬幣正面、反面朝上的可能性一樣。故答案為：×【點睛】此題需要注意的是可能性的大小不受拋擲次數的影響。2．（2021·遼寧·五年級課時練習）箱子里有綠顏色和黃顏色的壘球。小立連摸兩次，摸到的都是綠顏色的壘球，因此可以斷定箱子里綠顏色的壘球多，黃顏色的壘球少。（________）【答案】×【分析】由題意分析知：小立連摸兩次，摸到的都是綠顏色的壘球，存在這種可能，但并不能做為判斷箱子里的綠球多，黃球少的依據。據此解答?！驹斀狻扛鶕录l(fā)生的可能性，箱子里有綠顏色和黃顏色的壘球。連摸兩次，可能都是綠球。但并不能做為判斷箱子里的綠球多，黃球少的依據。故原題說法錯誤?！军c睛】理解邊摸兩次都是綠球的現象是可能的，但不能做為判斷綠球多黃球少的依據。3．（2021·遼寧·五年級課時練習）箱子里有白皮和紅皮兩種顏色的雞蛋，如果摸出的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的可能性相同，那么箱子里白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個數相同。（________）【答案】√【分析】根據可能性的求法，求出部分占總量的幾分之幾，求出白皮雞蛋占總量的多少，紅皮雞蛋占總量的多少；如果摸出的白皮雞蛋與紅皮雞蛋的可能性相同，說明白皮雞蛋和紅皮雞蛋各占總量的，也就是白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個數相同，據此解答。【詳解】根據分析可知，箱子里有白皮雞蛋和紅皮雞蛋，如果摸出的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的可能性相同，那么箱子里的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個數相同。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查可能性的大小，根據可能性的求法進行解答。4．（2021·四川成華·五年級期末）象棋比賽用拋硬幣的辦法來決定誰先行，對比賽雙方都是公平的。（______）【答案】√【分析】拋出硬幣，結果有兩種可能：可能正面朝上，也可能反面朝上。正、反面朝上的可能性相等。【詳解】拋硬幣的方法，正、反面朝上的可能性相等。則象棋比賽用拋硬幣的辦法來決定誰先行，對比賽雙方都是公平的。故答案為：√【點睛】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。5．（2021·遼寧·五年級課時練習）小明拋一枚硬幣，第一次是正面朝上，第二次是正面朝上，第三次又是正面朝上，那么第四次一定是反面朝上。（______）【答案】×【分析】拋硬幣只能會出現正面朝上和反面朝上兩種結果，每種結果朝上的可能性都為，但是拋每次硬幣都是一個獨立事件，下一次的結果不會受前一次的影響，每種結果朝上的可能性都會發(fā)生。據此判斷即可?！驹斀狻啃∶鲯佊矌胖荒軙霈F正面朝上和反面朝上兩種結果，每種結果朝上的可能性都為，但是拋每次硬幣都是一個獨立事件，因此第四次有可能是反面朝上，有可能是正面朝上。故答案為：×。【點睛】本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡單。6．（2021·廣東鹽田·六年級期末）盒子里放有規(guī)格相同的小球，其中白球2個、黃球1個、黑球1個，小明和小剛玩摸球游戲，每次摸出一個球，記錄顏色后放回搖勻再摸，前5次摸出的都是黃球，第6次摸出黃球的可能性最大。（________）【答案】×【分析】盒子里哪一種顏色的球數量最多，摸到的可能性就最大，據此解答?！驹斀狻亢凶永锇浊?個、黃球1個、黑球1個，白球的個數最多，所以不管第幾次摸，摸出白球的可能性最大，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了可能性的大小，注意不要被前5次摸出的都是黃球所迷惑。摸出可能性的大小與數量的多少有關系。四．圖形計算題（19分）1．（2021·遼寧·五年級單元測試）連一連．（3分）小菲與小芳有一張電影票，她們用摸球的方式決定誰去看電影．規(guī)定：若摸到紅球，則小菲去；若摸到黃球，則小芳去．她們在三個盒子中放入不同數量的球．試判斷一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？【答案】2．（2021·遼寧·五年級單元測試）麗麗和美美下象棋時，要選一種公平的游戲規(guī)則決定誰先走．下面哪些游戲規(guī)則公平？哪些游戲規(guī)則不公平？連一連．（4分）【答案】3．（2021·北京·五年級課時練習）設計一個轉盤，把轉盤平均分成8份，涂上3種顏色，使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍色區(qū)域的可能性最小。（4分）【答案】如圖：【詳解】要想使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍色區(qū)域的可能性最小，紅色的份數最多，藍色的份數最少。4．（2021·遼寧·五年級課時練習）（4分）（1）甲轉盤是笑笑設計的，請你確定規(guī)則，使游戲對雙方公平。（2）乙轉盤是淘氣設計的，請你確定規(guī)則，使游戲對雙方公平。（3）請你也設計一個轉盤，并確定一個對雙方都公平的游戲規(guī)則?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑螒虻墓叫泽w現在參與游戲的任何一方獲勝可能性大小一致，據此解答?！驹斀狻浚?）游戲規(guī)則：轉動轉盤，轉盤停止時，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；（2）游戲規(guī)則：轉動轉盤，轉盤停止時，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；（3）游戲規(guī)則：轉動轉盤，轉盤停止時，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；【點睛】此題主要考查了游戲的公平性，關鍵是兩種顏色的區(qū)域面積要相等。5．（2021·遼寧·五年級課時練習）按要求涂一涂。（4分）（1）拿到的花一定是紅色的。（2）拿到的花都不是紅色的。（3）拿到的花可能是紅色的?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）要想拿到的花一定是紅色的，6朵花都必須是紅色；（2）要想拿到的花都不是紅色的，6朵花都不是紅色；（3）要想拿到的花可是紅色的，6朵花至少1朵是紅色，最多5朵是紅色。【詳解】（1）（2）（3）（答案不唯一）【點睛】考查了可能性，解答此題的關鍵是：弄清題意，按題目要求去畫。五．應用題（每題5分，共35分）1．（2020·河南金水·五年級期末）元旦期間，凡在誠信超市購物滿100元的顧客都可以獲得一次“轉轉盤抽獎”的機會。下表是200位客轉到的獎品情況。獎品牙膏紙巾洗衣液獲獎人次6810032根據表中的數據推測，誠信超市設計的是哪個轉盤？寫出你判斷的理由?！敬鸢浮空\信超市設計的是①號轉盤。因為200名顧客抽到紙巾的人數最多，說明抽到紙巾的可能性最大，轉盤上紙巾的區(qū)域應該最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，則轉盤上洗衣液的區(qū)域應該最小。②號轉盤抽到三種獎品的可能性相等，不符合題意，①號轉盤符合題意?！痉治觥扛鶕碇械臄祿袛喑榈轿锲返目赡苄源笮?，從而找出符合的轉盤?！驹斀狻空\信超市設計的是①號轉盤。因為200名顧客抽到紙巾的人數最多，說明抽到紙巾的可能性最大，轉盤上紙巾的區(qū)域應該最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，則轉盤上洗衣液的區(qū)域應該最小。②號轉盤抽到三種獎品的可能性相等，不符合題意，①號轉盤符合題意?！军c睛】本題考查可能性的應用，根據抽到不同獎品的人數即可判斷出各自可能性的大小，從而找出符合題意的轉盤。2．（2021·吉林農安·五年級期末）選出點數為2和3的撲克牌各兩張，反扣在桌面上，甲、乙二人一起做下面的游戲。游戲規(guī)則：（1）每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸；（2）兩張牌的點數和大于5，甲贏；小于5，乙贏。這個游戲公平嗎？說明理由。【答案】游戲是公平的。和大于5與小于5的各有一種可能，可能性相等?！痉治觥扛鶕}意，點數為2和3的撲克牌各兩張，那么摸到的兩張牌的點數和可能是2＋2＝4，3＋3＝6，2＋3＝5，共3種可能。據此解答。【詳解】摸到的點數可能是4、5或6，和大于5的有一種可能，和小于5的也是一種可能，可能性相等，所以這個游戲公平。【點睛】本題考查游戲的公平性原則，根據輸贏的可能性大小相等即可解答。3．（2021·山西離石·五年級期末）豆豆和丁丁兩人擲骰了（六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點數）玩游戲，擲到點數1和6豆豆贏，擲到點數2和5丁丁贏，擲到點數3和4重來一次。請問這個游戲規(guī)則公平嗎？請你說明理由。并用這顆骰子再設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則?！敬鸢浮抗?；理由、規(guī)則見詳解【分析】判斷游戲規(guī)則是否公平，需要求出兩人獲勝的可能性大小是否相同，若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平；據此解答。【詳解】豆豆贏的概率是：2÷6＝丁丁贏的概率是：2÷6＝豆豆和丁丁贏的概率都是，所以這個游戲規(guī)則公平。規(guī)則：擲到奇數豆豆贏，偶數丁丁贏（答案不唯一）【點睛】游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。4．（2021·四川金?！の迥昙壠谀┯幸环N轉盤游戲，甲轉盤被平均分成3份，分別標有1、2、3這三個數；乙轉盤被平均分成4份，分別標有1、2、3、4這四個數字。轉盤上有固定不隨轉盤轉動的指針轉盤停止后，指針各指向一個數字所在的區(qū)域（如果指針恰好指在分隔線上，那么重轉一次），現在為笑笑、淘氣兩人設計了兩個規(guī)則如下：規(guī)則一：轉動甲轉盤，若所指的數是奇數，則笑笑贏；若是偶數，則淘氣贏。規(guī)則二：轉動乙轉盤，若所指的數是奇數，則笑笑贏；若是偶數，則淘氣贏。你認為哪個規(guī)則是公平的？請說明理由?！敬鸢浮恳?guī)則一不公平，規(guī)則二公平【分析】根據游戲的公平性，計算出每一個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，即求出笑笑和淘氣獲勝的概率，比較大小，據此解答?！驹斀狻恳?guī)則一：笑笑是奇數占：2÷3＝淘氣是偶數占：1÷3＝＞，游戲不公平，笑笑贏得機會概率是，淘氣贏得機會概率是，贏的概率不相等，所以規(guī)則一不公平；規(guī)則二：笑笑是奇數占：2÷4＝淘氣是偶數占：2÷4＝＝笑笑和淘氣贏得概率相同，游戲規(guī)則二公平。答：規(guī)則一不公平，規(guī)則二公平?！军c睛】本題考查游戲的公平性，分數與除法的關系，分數比較大小。5．（2021·遼寧·五年級課時練習）選出點數為1和2的撲克牌各兩張，反扣在桌面上，與你的同桌一起做下面的游戲。游戲規(guī)則：（1）每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸；（2）兩張牌的點數和大于3，一方贏；小于3，另一方贏?！敬鸢浮抗健痉治觥扛鶕}意，點數為1和2的撲克牌各兩張，那么摸到的兩張牌的點數和可能是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋2＝4，共3種可能，據此解答。【詳解】摸到的點數可能是2、3或4，和大于3的有一種可能，和小于3的也是一種可能，可能性相等，所以這個游戲公平?！军c睛】本題考查游戲的公平性原則，根據輸贏的可能性大小相等即可解答。6．（2021·陜西華州·五年級期末）笑笑和歡歡擲骰子，骰子的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6，每人擲15次，擲得偶數笑笑得1分，擲得奇數歡歡得1分，得分多者獲勝。這個游戲公平嗎？為什么？【答案】公平；理由見詳解【分析】首先利用列舉法列舉出可能出現的情況，可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，其中奇數有：1、3、5；偶數有2、4、6，用可能情況數除以情況總數即可點數為單數和點數為雙數的可能性，可能性相同則公平，否則就不公平?！驹斀狻繑S骰子，擲到點數可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，奇數有1、3、5，歡歡得分的可能性，即點數為單數的可能性是：3÷6＝；偶數有2、4、6，笑笑得分可能性為：3÷6＝；所以這個游戲規(guī)則公平?！军c睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。7．（2021·福建浦城·五年級單元測試）公園里有一個面積為36平方米的平行四邊形草坪?，F在進行改造，把它的一條底延長了3米，高仍為4米不變，變成一個梯形草坪，這個梯形草坪的面積是多少平方米？面積增加了多少平方米？【答案】42平方米，增加了6平方米。【分析】由題意知：平行四邊形的底＝36÷4＝9（米），改造后的梯形上底為9米，下底為9＋3＝12米，高為4米，利用梯形的面積即可得梯形草坪的面積。據此解答?！驹斀狻刻菪蔚纳系祝?6÷4＝9（米）梯形的下底：9＋3＝12（米）（9＋12）×4÷2＝21×4÷2＝84÷2＝42（平方米）增加的面積：42－36＝6（平方米）答：這個梯形草坪的面積是42平方米，面積增加了6平方米?！军c睛】利用平行四邊形面積公式得到梯形的上底，進而求得下底，再利用梯形面積公式求得梯形的面積是解答本題的關鍵。B卷（每題10分，共30分）1．（2021·遼寧·五年級期末）像這樣擺20個三角形需要（）根小棒。A．41 B．30 C．25 D．28【答案】A【分析】搭第一個圖形需要3根小棒，搭第二個圖形需要3＋2根小棒……結合圖形