五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【題型突破】第六七單元題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)用題（解題策略+專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)） 蘇教版（含答案）（蘇教版）

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)題型專(zhuān)練第六單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）第七單元解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練解題策略解題策略小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱(chēng)條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱(chēng)問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。一、綜合法。從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問(wèn)題；然后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其他的已知條件搭配，再提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出所要求的解為止。這就是順向綜合思路，運(yùn)用這種思路解題的方法叫綜合法。二、分析法。從題目的問(wèn)題入手。根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的兩個(gè)條件。然后把其中的一個(gè)（或兩個(gè)）未知的條件作為要解決的問(wèn)題。再找出解這一個(gè)（或兩個(gè)）問(wèn)題所需的條件；這樣逐步逆推，直到所找的條件在題里都是已知的為止，這就是逆向分析思路，運(yùn)用這種思路解題的方法叫分析法。三、假設(shè)法。在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，一些重要的定理，法則，公式等，常常是在“首先提出假設(shè)、猜想，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)、證實(shí)”的過(guò)程中建立起來(lái)的。數(shù)學(xué)解題中，也離不開(kāi)假設(shè)思路，尤其是在解比較復(fù)雜的題目時(shí)，如能用“假設(shè)”的辦法去思考，往往比其他思路簡(jiǎn)捷、方便。我們把先提出假設(shè)、猜想，再進(jìn)行檢驗(yàn)，證實(shí)的解題思路，叫假設(shè)思路。四、數(shù)形結(jié)合法。借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)幫助作出正確的解答稱(chēng)為圖解法。圖解法是解應(yīng)用題常用方法之一。五、轉(zhuǎn)化法。題時(shí)，如果用一般方法暫時(shí)解答不出來(lái)，就可以變換一種方式去思考，或改變思考的角度，或轉(zhuǎn)化為另外一種問(wèn)題。這就是轉(zhuǎn)化思路。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思路解題就叫轉(zhuǎn)化法。六、公式法。這是解應(yīng)用題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果?！纠浚?021·大洼區(qū)月考）明明有5元和2元面值的人民幣各8張。如果買(mǎi)一盒40元的油畫(huà)棒，怎樣付錢(qián)可以不用找零錢(qián)？分析：本題考查了篩選和枚舉，運(yùn)用列表法解決此類(lèi)問(wèn)題是常用的方法之一?？捎昧斜矸ǚ謩e求出5元人民幣分別為8、7、6、5張時(shí)，2元人民幣的張數(shù)是幾種，正好滿(mǎn)足它們的和是40元的情況，據(jù)此解答。答案：解：付錢(qián)方案5元2元總錢(qián)數(shù)①8張0張40元②7張3張41元③6張5張40元④5張8張41元答：8張5元的人民幣或6張5元的人民幣和5張2元的人民幣付錢(qián)不用找零錢(qián)。專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)1.由個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和個(gè)不同的合唱節(jié)目組成一臺(tái)晚會(huì)，要求任意兩個(gè)合唱節(jié)目不相鄰，開(kāi)始和最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這臺(tái)晚會(huì)節(jié)目的編排方法共有多少種？2.郵局門(mén)口有甲、乙兩個(gè)郵筒。小明打算把手中的4封信投入郵筒，可以只投其中一個(gè)郵筒，也可以?xún)蓚€(gè)郵筒都投。一共有多少種不同的投法？(只考慮每個(gè)郵筒投放的信的數(shù)量)3.育才小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班回收易拉罐情況統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)如下表。完成下面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。4月5月6月7月四(1)班23個(gè)25個(gè)26個(gè)34個(gè)四(2)班24個(gè)26個(gè)28個(gè)32個(gè)育才小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班回收易拉罐統(tǒng)計(jì)圖4.某小學(xué)四至六年級(jí)學(xué)生近視情況統(tǒng)計(jì)表如下：（1）請(qǐng)根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖把上面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。（2）請(qǐng)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。某校四至六年級(jí)同學(xué)近視情況統(tǒng)計(jì)圖（3）（）年級(jí)的近視人數(shù)最多，（）年級(jí)的近視人數(shù)最少。（4）三個(gè)年級(jí)的近視人數(shù)中，男生共有（）人，女生共有（）人。（5）六年級(jí)女生的近視人數(shù)是男生近視人數(shù)的幾分之幾？用下面直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)。5.下面是希望小學(xué)三年級(jí)和六年級(jí)學(xué)生視力統(tǒng)計(jì)表。5.0及以上4.9-4.74.6-4.34.2及以下三年級(jí)10642135六年級(jí)75533311（1）兩個(gè)年級(jí)視力在5.0及以上的共有多少人？（2）視力低于5.0的三年級(jí)學(xué)生有多少人？五年級(jí)呢？（3）你想對(duì)視力低于5.0的同學(xué)說(shuō)些什么？6.紅星小學(xué)南校區(qū)和北校區(qū)六個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下：（1）比較紅星小學(xué)南北校區(qū)中，各個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)，其中最多的有（）人。紅星小學(xué)（）年級(jí)學(xué)生最少。（2）紅星小學(xué)的南校區(qū)，平均每個(gè)年級(jí)有（）人。（3）從圖中你還知道了什么？7.下面是某市第二季度的各種天氣天數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)完成下面各題。（1）完成上面的表格。（2）該季度（）天天數(shù)最多，（）天天數(shù)最少。（3）該季度晴天天數(shù)是雨天天數(shù)的幾倍？（4）你從中還能獲得什么信息？（寫(xiě)一條即可）8.新學(xué)年到了，崇川學(xué)校體育社團(tuán)打算在五年級(jí)選拔新社員，有四個(gè)社團(tuán)可供選擇：網(wǎng)球社團(tuán)、籃球社團(tuán)、足球社團(tuán)、游泳社團(tuán).學(xué)生自愿申請(qǐng)加入，可以不參加，也可以都參加。下面是五(1)班同學(xué)的體育社團(tuán)申請(qǐng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（2）五(1)班中，申請(qǐng)（）社團(tuán)的男、女生人數(shù)最接近。（3）五(1)班至少有（）名學(xué)生。（4）你還能從統(tǒng)計(jì)圖中得出什么信息？（寫(xiě)出兩條即可）9.根據(jù)條件補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表。（1）喜歡故事書(shū)的女生比男生少6人，喜歡故事書(shū)的女生有多少人？（2）喜歡科技書(shū)的男生是女生的2倍，喜歡科技書(shū)的男生有多少人？（3）喜歡文藝書(shū)的女生比男生多3人，喜歡文藝書(shū)的男生有多少人？（4）喜歡故事書(shū)的男生人數(shù)是喜歡漫畫(huà)書(shū)的女生人數(shù)的2倍，喜歡漫畫(huà)書(shū)的女生有多少人？（5）完成統(tǒng)計(jì)表。10.把一個(gè)正方體木塊一面寫(xiě)上“A”、兩面寫(xiě)上“B”、三面寫(xiě)上“C”。小明、小亮、小麗和小強(qiáng)四人一組拋這個(gè)正方體木塊，每人拋30次，每人拋的“A”“B”“C”朝上的次數(shù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下面統(tǒng)計(jì)圖。ABC小明4次8次18次小亮6次10次14次小力3次11次16次小強(qiáng)7次8次15次小明、小亮、小麗和小強(qiáng)四人拋正方體木塊情況統(tǒng)計(jì)圖（1）這四人拋正方體木塊的結(jié)果有什么共同點(diǎn)？（2）這四人拋正方體木塊“A”面朝上的次數(shù)一共是多少？“B”面呢？“C”面呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？11.下圖是某車(chē)間三個(gè)小組男、女工人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖。某車(chē)間三個(gè)小組男、女工人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（1）從圖上可以看出：男工人數(shù)量最多的是第（）組，最少的是第（）組；女工人數(shù)量最多的是第（）組，最少的是第（）組。第（）組的人數(shù)最多，第（）組的人數(shù)最少。（2）第一組有（）人，第二組有（）人，第三組有（）人。（3）全車(chē)間一共有（）個(gè)男工人，（）個(gè)女工人。全車(chē)間一共有（）個(gè)工人。12.如圖是一張4×4的方格圖，它由16個(gè)小正方形組成，每個(gè)小正方形里都寫(xiě)了一個(gè)數(shù)。（1）在這個(gè)方格圖上框出形，那么框出的4個(gè)數(shù)的和一共有多少種？其中和最大是多少？最小呢？（2）在這個(gè)方格圖上框出形，那么框出的5個(gè)數(shù)的和一共有多少種？每5個(gè)數(shù)的和一定是15的倍數(shù)嗎？為什么？3691215182124273033363942454813.仔細(xì)觀察如圖，任意框出四個(gè)數(shù)，請(qǐng)將表格中其余三個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示出來(lái)。如果框出的四個(gè)數(shù)的和是84，那么這四個(gè)數(shù)分別是多少？14.表中一共有50個(gè)奇數(shù)，黑線(xiàn)框出的5個(gè)數(shù)之和是115；仔細(xì)觀察后回答問(wèn)題。（1）你能發(fā)現(xiàn)每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系嗎？（2）如果框出5個(gè)數(shù)的和要是375，應(yīng)該怎么框？（先在圖中框一框，并在下面用文字說(shuō)明）（3）能框出和是295的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？（4）一共可以框出多少個(gè)大小不同的和？15.根據(jù)給出的條件，先填寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)表，再完成統(tǒng)計(jì)圖并填空。新華小學(xué)參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)為：合唱組男生30人，女生35人；舞蹈組男生20人，女生25人;美術(shù)組男生18人，女生16人；航模組男生22人，女生12人。新華小學(xué)課外興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表新華小學(xué)課外興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）（）組的男生人數(shù)最多，（）組的女生人數(shù)最少。（2）合唱組的男生比航模組的男生多（）人。（3）舞蹈組的女生人數(shù)大約是航模組女生人數(shù)的（）倍。（得數(shù)保留整數(shù)）16.甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食70噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食126噸，甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)于同一天開(kāi)始往各自的倉(cāng)庫(kù)存入糧食，甲倉(cāng)庫(kù)每天存入5噸糧食，乙倉(cāng)庫(kù)每天存入12噸糧食，多少天后，乙倉(cāng)庫(kù)的存糧總數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍？（列表找出答案）17.五（1）班的25名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。（1）如果每條船都不能有空位，有多少種不同的租船方法？（列表說(shuō)明）（2）租一條小船5元，租一條大船6元，選擇以上哪種租船方法花的錢(qián)少？需要多少元？參考答案1.先排獨(dú)唱節(jié)目，四個(gè)節(jié)目隨意排，是個(gè)元素全排列的問(wèn)題，有種排法；其次在獨(dú)唱節(jié)目的首尾排合唱節(jié)目，有三個(gè)節(jié)目，兩個(gè)位置，也就是從三個(gè)節(jié)目選兩個(gè)進(jìn)行排列的問(wèn)題，有（種）排法；再在獨(dú)唱節(jié)目之間的個(gè)位置中排一個(gè)合唱節(jié)目，有種排法。由乘法原理，一共有（種）不同的編排方法。答：這臺(tái)晚會(huì)節(jié)目的編排方法共有432種。2.只投一個(gè)郵筒,有2種投法。兩個(gè)郵筒都投，有3種投法分別是：甲1,乙3；甲2，乙2；甲3，乙1。一共有2+3=5(種)投法。3.4.（1）年級(jí)人數(shù)（人）性別四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)男生141620女生91116（2）（3）四年級(jí)14＋9＝23（人）五年級(jí)：16＋11＝27（人）六年級(jí)：20＋16＝36（人）36＞27＞23答：六年級(jí)的近視人數(shù)最多，四年級(jí)的近視人數(shù)最少。（4）14＋16＋20＝50（人）9＋11＋16＝36（人）答：三個(gè)年級(jí)的近視人數(shù)中，男生共有50人，女生共有36人。（5）16÷20＝5.（1）106+75=181（人）答：兩個(gè)年級(jí)視力在5.0及以上的共有181人。（2）42+13+5=60（人）53+33+11=97（人）答：視力低于5.0的三年級(jí)學(xué)生有60人，五年級(jí)有97人。6.（1）106＋86＝192（人），99＋82＝181（人），98＋81＝179（人），87＋67＝154（人），110＋84＝194（人），100＋80＝180（人），194＞192＞181＞180＞179＞154，比較紅星小學(xué)南北校區(qū)中，各個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)，其中最多的有194人。紅星小學(xué)四年級(jí)學(xué)生最少。（2）（106＋99＋98＋87＋110＋100）÷6＝600÷6＝100（人）紅星小學(xué)的南校區(qū)，平均每個(gè)年級(jí)有100人。（3）南校區(qū)比北校區(qū)人多。7.（1）（橫排）91147531251（2）晴陰（3）70÷14=5答：該季度晴天天數(shù)是雨天天數(shù)的5倍。（4）第二季度晴天天數(shù)比雨天和陰天天數(shù)加起來(lái)還多。（答案不唯一）8.（1）（2）網(wǎng)球（3）34（4）五(1)班男、女生申請(qǐng)人數(shù)相差最大的社團(tuán)是籃球社團(tuán)；五(1)班女生申請(qǐng)游泳社團(tuán)的人數(shù)最多。（答案不唯一）9.（1）10人（2）8人（3）9人（4）8人（5）10.（1）觀察直條的長(zhǎng)短，可以發(fā)現(xiàn)這四人拋正方體的共同點(diǎn)是代表A面朝上次數(shù)的直條最矮，代表B面朝上次數(shù)的直條比較高,代表C面朝上次數(shù)的直條最高。（2）A面朝上4+6+3+7=20（次）B面朝上8+10+11+8=37（次）C面朝上18+14+16+15=63（次）從中發(fā)現(xiàn)B面朝上的次數(shù)大約是A面朝上的2倍,C面朝上的次數(shù)大約是A面朝上的3倍。11.二一二一二一11023015028021049012.（1）可框出的四個(gè)數(shù)有3、15、18、21；6、18、21、24；15、27、30、33；18、30、33、36；27、39、42、45；30、42、45、48。一共有6種情況；最大：30＋42＋45＋48＝165；最?。?＋15＋18＋21＝57。（2）一共有4種，根據(jù)框中心數(shù)與周?chē)鷶?shù)的關(guān)系，可知和是中心數(shù)的5倍，中心的數(shù)18、21、30、33都是3的整數(shù)倍，5×3＝15，所以每5個(gè)數(shù)的和一定是15的倍數(shù)。13.（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：橫著相鄰的兩個(gè)數(shù)，從左向右依次增加1；豎著相鄰2個(gè)數(shù)，從上向下依次增加7；因?yàn)?7+18+24+25=84，所以這四個(gè)數(shù)分別是17、18、24、25；因?yàn)?7+18+24+25=84，所以這四個(gè)數(shù)分別是17、18、24、25。14.（1）通過(guò)每次框出的5個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：115÷23＝5倍，所以5個(gè)數(shù)之和正好是中間數(shù)的5倍；（2）375÷5＝75，框出的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù)是75，所以框法為：（3）295÷5＝59因?yàn)?9在所給表的最右邊，不能被框?yàn)橹虚g的數(shù)，所以，不能框出和是295的5個(gè)數(shù)；（4）根據(jù)所給框的例子，知道23、