《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)精編資源6/19《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)必備知識學(xué)科能力學(xué)科素養(yǎng)高考考向函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)理解能力觀察記憶概括理解說明論證應(yīng)用實(shí)踐能力分析計(jì)算推測解釋簡單問題解決遷移創(chuàng)新能力綜合問題解決猜想探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)抽象【考查內(nèi)容】1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【考查題型】選擇題、填空題、解答題一、本節(jié)內(nèi)容分析函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.變化規(guī)律可用函數(shù)性質(zhì)來描述.導(dǎo)數(shù)方法是研究函數(shù)性質(zhì)的方法.本節(jié)主要是:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;在高考中常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,并求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、以及利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題.其中利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性起著基礎(chǔ)性的作用,形成初步的知識體系,培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的分析問題和解決問題的能力.激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識,讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會,充分體驗(yàn)成功的喜悅,開發(fā)了學(xué)生的自我潛能.本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容,也是高考考查的熱點(diǎn),本節(jié)包含的核心知識和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)如下:核心知識1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)直觀想象數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)二、學(xué)情整體分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的,學(xué)生已經(jīng)了解了一些解題的基本思想和方法,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的基本知識來解決實(shí)際問題對學(xué)生來說應(yīng)該不會很陌生,所以本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與、多思考,培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力,提高應(yīng)用所學(xué)知識的能力.在課堂教學(xué)中,應(yīng)該把以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心,把學(xué)生自身的發(fā)展置于教育的中心位置,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬容的課堂氣氛,幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑,指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展認(rèn)知能力,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí).學(xué)情補(bǔ)充:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、教學(xué)活動準(zhǔn)備【任務(wù)專題設(shè)計(jì)】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】1.導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用,包括求函數(shù)的極值、最值、單調(diào)區(qū)間和判斷函數(shù)的單調(diào)性等.2.綜合考查,包括解決應(yīng)用問題,將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合在一起.【教學(xué)策略設(shè)計(jì)】根據(jù)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際及本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),本部分的教學(xué)先從幾個基本問題入手,在解決基本問題的過程中喚起學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的回顧,為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)上主要采取以下的策略:(1)結(jié)合實(shí)例,借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.結(jié)合典例,讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(求單調(diào)區(qū)間)的方法與步驟.(2)通過適量的綜合性練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)中的優(yōu)越性.【教學(xué)方法建議】情境教學(xué)法、問題教學(xué)法,還有__________________________________________________【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.難點(diǎn):1.求解函數(shù)單調(diào)性的方法.【教學(xué)材料準(zhǔn)備】1.常規(guī)材料:多媒體課件、____________________________________________2.其他材料:________________________________________________________________四、教學(xué)活動設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入師:判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法?比如判斷的單調(diào)性,如何進(jìn)行?生:用定義法、圖象法.師:因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象我們非常熟悉,可以畫出其圖象,指出其單調(diào)區(qū)間,再想一下,有沒有需要注意的地方?生:注意定義域.師:如果遇到函數(shù),如何判斷單調(diào)性呢?你能畫出該函數(shù)的圖象嗎?師:定義是解決問題的最根本方法,但定義法較繁瑣,又不能畫出它的圖象,那該如何解決呢?師:函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,研究函數(shù)時,了解函數(shù)的增與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的.通過研究函數(shù)的這些性質(zhì),我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一樣都是反映函數(shù)變化情況的,那么函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否有著某種內(nèi)在的聯(lián)系呢?【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧,鞏固舊知.從已學(xué)過的知識(判斷二次函數(shù)的單調(diào)性)入手,提出新的問題(判斷三次函數(shù)的單調(diào)性),引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)精講探究1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【情境設(shè)置】觀察函數(shù)圖象的變化如圖(1),它表示跳水運(yùn)動中高度隨時間變化的函數(shù).如圖表示高臺跳水運(yùn)動員的速度隨時間變化的函數(shù).運(yùn)動員從起跳到最高點(diǎn),以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時間的運(yùn)動狀態(tài)有什么區(qū)別?生:通過觀察圖象,可以發(fā)現(xiàn):(1)運(yùn)動員從起點(diǎn)到最高點(diǎn),離水面的高度隨時間的增加而增加,即單調(diào)遞增.相應(yīng)地,.(2)從最高點(diǎn)到入水,運(yùn)動員離水面的高度隨時間的增加而減少,即單調(diào)遞減.相應(yīng)地,.師:對于高臺跳水問題,可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)時,,函數(shù)的圖象是“上升”的,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,,函數(shù)的圖象是“下降”的,函數(shù)在上單調(diào)遞減.這種情況是否具有一般性呢?(1)運(yùn)動員從起點(diǎn)到最高點(diǎn),離水面的高度隨時間的增加而增加,即單調(diào)遞增.相應(yīng)地,.(2)從最高點(diǎn)到入水,運(yùn)動員離水面的高度隨時間的增加而減少,即單調(diào)遞減.相應(yīng)地,.【先學(xué)后教】從具體的實(shí)際情境出發(fā),提出本節(jié)課要探索的問題:函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.為學(xué)生提供一個聯(lián)想的“源”,巧妙設(shè)問,把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生;讓學(xué)生完成對函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的第一次認(rèn)識,明確研究課題.【猜想探究能力】通過觀察二次函數(shù)圖象的變化,猜想適合函數(shù)的模型,從而探討函數(shù)的性質(zhì),提升猜想探究能力.【鞏固練習(xí)】畫出下列函數(shù)的圖象(1),(2),(3),(4).【學(xué)生在筆記本上獨(dú)立完成】師:導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在該點(diǎn)處的切線的斜率,函數(shù)圖象上每個點(diǎn)處的切線的斜率都是變化的,那么函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系呢?觀察上面函數(shù)的圖象,探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系.生:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?并且在定義域上是增函數(shù),其導(dǎo)數(shù);(2)函數(shù)的定義域?yàn)?在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;而,當(dāng)時,其導(dǎo)數(shù);當(dāng)時,其導(dǎo)數(shù);當(dāng)時,其導(dǎo)數(shù);(3)函數(shù)的定義域?yàn)?在定義域上為增函數(shù);而,若,則其導(dǎo)數(shù),當(dāng)時,其導(dǎo)數(shù);(4)函數(shù)的定義域?yàn)?在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞減,而,因?yàn)?所以.師:以上四個函數(shù)的單調(diào)性及其導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系說明,在區(qū)間內(nèi),如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.師:如圖,導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率.觀察圖象回答,函數(shù)在某個點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)在該點(diǎn)處的單調(diào)性是怎樣的關(guān)系?生:在處,,切線是“左下右上”的上升式,這時,函數(shù)在附近單調(diào)遞增;在處,,切線是“左上右下”的下降式,這時,函數(shù)在附近單調(diào)遞減.【自主學(xué)習(xí)】從具體的函數(shù)出發(fā),體會數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,讓學(xué)生體會從特殊到一般,從具體到抽象的過程,降低思維難度,讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探索,提高學(xué)習(xí)的成就感和自信心.【概括理解能力】通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義來驗(yàn)證由具體函數(shù)所得到的結(jié)論,形成一般性結(jié)論.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體會函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.師:根據(jù)以上的研究過程,我們總結(jié)一下.【要點(diǎn)知識】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù),則在這個區(qū)間上,(1)若,則在這個區(qū)間上為增函數(shù);(2)若,則在這個區(qū)間上為減函數(shù);(3)若恒有,則在這一區(qū)間上為常函數(shù).反之,若在某區(qū)間上單調(diào)遞增,則在該區(qū)間上有恒成立(但不恒等于0;若在某區(qū)間上單調(diào)遞減,則在該區(qū)間上有恒成立(但不恒等于0).注意:而在上遞增.【設(shè)活動深探究】通過觀察,實(shí)踐、歸納的課堂活動讓學(xué)生總結(jié)出導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系,加深對知識的深化和理解,這是本節(jié)課的重點(diǎn),是今后利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的重要工具.師:下面我們根據(jù)上面所學(xué)來看例題.【典型例題】根據(jù)導(dǎo)數(shù)畫出函數(shù)圖象例1:已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息:當(dāng)時,;當(dāng),或時,;當(dāng),或時,試畫出函數(shù)圖象的大致形狀.生解:當(dāng)時,,可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng),或時,;可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng),或時,,這兩點(diǎn)比較特殊,我們把它稱為“臨界點(diǎn)”.綜上,函數(shù)圖象的大致形狀如圖所示.【學(xué)生思考,并在筆記本上畫出函數(shù)圖象】【自主學(xué)習(xí)】讓學(xué)生通過此題加深理解導(dǎo)函數(shù)是如何影響原函數(shù)的,這是今后利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的必備技能.這里讓學(xué)生切實(shí)理解,為今后學(xué)習(xí)掃清障礙.師:接下來我們來看下一題.【典型例題】求函數(shù)的單調(diào)性和區(qū)間例2:判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間.(1);(2);(3);(4);(5).生解:(1)因?yàn)?所以在上單調(diào)遞增,如圖(1)所示.(2)因?yàn)?所以.當(dāng),即時,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng),即時,函數(shù)單調(diào)遞減;函數(shù)的圖象如圖(2)所示(3)因?yàn)?所以,,因此,函數(shù)在單調(diào)遞減,如圖(3)所示.(4)因?yàn)?所以___________.當(dāng),即_________時,函數(shù)_________;,即_________時,函數(shù)______________;函數(shù)的圖象如圖(4)所示.(5)因?yàn)?所以.所以,函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增.【概括理解能力】讓學(xué)生初步體會用導(dǎo)數(shù)的方法確定函數(shù)的單調(diào)性,加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解與運(yùn)用.【整體設(shè)計(jì)分步落實(shí)】老師舉出實(shí)例函數(shù),來研究函數(shù)的單調(diào)性和區(qū)間,也帶領(lǐng)學(xué)生梳理研究思路,學(xué)生從中整理知識.【簡單問題解決能力】通過學(xué)生解決求函數(shù)單調(diào)性及區(qū)間的相關(guān)例題,鞏固所學(xué)知識,提高學(xué)生的簡單問題解決能力.【活動學(xué)習(xí)】通過課堂實(shí)踐活動讓學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性問題時要搞清楚三個步驟,強(qiáng)化對單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系的理解.師:通過上面的例題,請同學(xué)們總結(jié)一下求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟.【學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)撥】【要點(diǎn)知識】求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟1.確定函數(shù)的定義域;2.求導(dǎo)數(shù);3.在定義域內(nèi),不等式或,解出相應(yīng)的的范圍;當(dāng)時,在相應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù);當(dāng)時在相應(yīng)區(qū)間上為減函數(shù).或者令,求出它在定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)根.把這些實(shí)數(shù)根和函數(shù)上遞增的間斷點(diǎn)(即的無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)按從小到大的順序排列起來,然后用這些點(diǎn)把函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個小區(qū)間,判斷在各個小區(qū)間內(nèi)的符號.4.寫出的單調(diào)區(qū)間.如果一個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不止一個,這些單調(diào)區(qū)之間不能用“∪”連接,而只能用“逗號”或“和”字隔開.師:下面我們根據(jù)上面所學(xué)鞏固練習(xí).【典型例題】求函數(shù)單調(diào)區(qū)間例3:已知函數(shù),試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.生解:.令.解得或的單調(diào)增區(qū)間是:和.令,解得或.∴的單調(diào)減區(qū)間是:和.【以學(xué)定教】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性知識的重要應(yīng)用之一,學(xué)生根據(jù)例題自行總結(jié)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的過程,教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定義域,這樣可以讓學(xué)生體會用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡潔的多.【分析計(jì)算能力】通過學(xué)生的跟蹤練習(xí),鞏固所學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,讓學(xué)生體會求單調(diào)區(qū)間之前先求定義域的重要.師:下面我們繼續(xù)鞏固練習(xí).【典型例題】求函數(shù)單調(diào)區(qū)間例4:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【學(xué)生自主思考,教師給出解題步驟】師解:函數(shù)的定義域?yàn)?對求導(dǎo)數(shù),令解得或或把函數(shù)定義域劃分成三個區(qū)間,在各區(qū)間上的正負(fù),以及的單調(diào)性如表所示.所以,在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.【活動學(xué)習(xí)】本探究從學(xué)生熟悉的函數(shù)圖象入手,通過觀察、分析圖象得出結(jié)論,教師引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系,體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用.探究2函數(shù)的變化率快慢與導(dǎo)數(shù)大小的關(guān)系師:研究對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在區(qū)間上增長快慢的情況.我們先獨(dú)立畫出這兩個函數(shù)的圖象.生:師:通過觀察圖象.我們發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,),在定區(qū)域內(nèi)單調(diào)遞增.當(dāng)越來越大時,越來越小,所以函數(shù)遞增得越來越慢,圖象上升得越來越“平緩”.冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.當(dāng)越來越大時,越來越大,函數(shù)遞增得越來越快,圖象上升得越來越“陡峭”.【以學(xué)定教】老師要讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的變化率問題并能在不同的實(shí)際問題情境中合理應(yīng)用,提升教學(xué)能力.請同學(xué)們思考,你能從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況嗎?【要點(diǎn)知識】求解函數(shù)y=f(x)的圖象如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大,那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較快,這時函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下);反之,函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較慢,函數(shù)的圖象就比較“平緩”.【觀察記憶能力】利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以判斷函數(shù)的增減性,利用導(dǎo)數(shù)正負(fù)繪制函數(shù)的大致圖象,培養(yǎng)學(xué)生的看圖識圖能力.師:根據(jù)所學(xué),我們來看例題.【典型例題】例5:設(shè),兩個函數(shù)的圖象如圖所示.判斷,的圖象與之間的對應(yīng)關(guān)系【學(xué)生獨(dú)自思考,小組討論,回答問題,教師給予肯定或補(bǔ)充】生解:因?yàn)樗?當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以,在上都是增函數(shù).在區(qū)間上的圖象比的圖象要“陡峭”;在區(qū)間上,的圖象比的圖象要“平緩”.所以,的圖象依次是圖中的.師:通過上面的研究實(shí)踐,我們已經(jīng)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,看下面的例題,思考原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系.【典型例題】原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系例6:函數(shù)的圖象如圖,則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是()A.B.C.D.師:據(jù)函數(shù)的圖象,選擇其導(dǎo)函數(shù)的圖象,解決這樣的問題首先要在函數(shù)圖象上找出所有的增區(qū)間和減區(qū)間,如上圖,明顯在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞誠,在上單調(diào)遞增;然后可以得到導(dǎo)函數(shù)在各個單調(diào)區(qū)間上的符號,即在和上都大于0,在上小于0;只有D選項(xiàng)符合,故選D.請同學(xué)們總結(jié)一下原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系.【簡單問題解決能力】通過根據(jù)原函數(shù)圖象判斷導(dǎo)函數(shù)圖象的例題的練習(xí),學(xué)生明確解此類問題的步驟,提高學(xué)生的解題能力.生:原函數(shù)看增誠,導(dǎo)函數(shù)看正負(fù).【要點(diǎn)知識】導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象間關(guān)系原函數(shù)看增減,導(dǎo)函數(shù)看正負(fù),即導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定原函數(shù)的增減,增減性與增減性無關(guān).【概括理解能力】總結(jié)導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系,鞏固所學(xué)知識,提高學(xué)生的概括理解能力.師:我們來總結(jié)一下本節(jié)課所學(xué)知識.【課堂小結(jié)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)1.函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間.3.原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生對知識有一個回顧與理解,體現(xiàn)整體學(xué)習(xí).教學(xué)評價從利用導(dǎo)數(shù)能求單調(diào)區(qū)間、極值、最值這一認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),讓學(xué)生在新的問題情境中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用作圖、猜想、歸納、驗(yàn)證等方法解決問題,在問題解決過程中獲得新知,讓學(xué)生逐漸體會到數(shù)學(xué)問題的緊密聯(lián)系,從而進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).導(dǎo)數(shù)思想方法具有程序化、易掌握的顯著特點(diǎn),它是一種有力的工具,可以作為解決函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大(小)值等基本方法.導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用為研究函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖象開辟了新的捷徑,成為溝通函數(shù)與數(shù)列、不等式、圓錐曲線等問題的一座橋梁.我們要意識到導(dǎo)數(shù)工具的重要性,教學(xué)中下最大的功夫進(jìn)行突破,為今后的深入學(xué)習(xí)與研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生整理知識,使其體會知識的生成、發(fā)展、完善的過程,通過具體知識點(diǎn)的演練,讓學(xué)生運(yùn)用課程教學(xué)過程中所學(xué)到的學(xué)科能力(概括理解、簡單問題解決、分析計(jì)算)解決問題,從而達(dá)到數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的素養(yǎng)目標(biāo)要求.根據(jù)所學(xué)知識,完成下面各題:1.已知函數(shù)的圖象如圖1所示,則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是()A.B.