《高級(jí)數(shù)學(xué)aa2》課程教授教化綱目

《分析方法論》課程教學(xué)大綱75

《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱............................................76

《應(yīng)用多元分析》課程教學(xué)大綱........................................79

《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》課程教學(xué)大綱........................................81

《現(xiàn)代控制論基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱......................................82

《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱............................................83

《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》課程教學(xué)大綱..........................................84

《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱......................................85

《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程教學(xué)大綱........................................86

《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱....................................87

《應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱........................................89

《數(shù)值并行算法》課程教學(xué)大綱........................................92

《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱..............................................94

《編碼理論》課程教學(xué)大綱............................................95

《編碼理論實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱........................................96

《軟件工程》課程教學(xué)大綱............................................97

《智能信息處理技術(shù)》課程教學(xué)大綱...................................101

《多媒體技術(shù)》課程教學(xué)大綱.........................................103

《計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱.................................103

《計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱.............................105

《數(shù)據(jù)庫(kù)概論》課程教學(xué)大綱.........................................106

《數(shù)據(jù)庫(kù)概論實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱.....................................107

《預(yù)測(cè)與決策》.....................................................113

《圖形圖象處理》課程教學(xué)大綱.......................................114

《圖形圖象處理實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱...................................115

《信息論與編碼學(xué)》課程教學(xué)大綱.....................................116

《信息論與編碼學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱.................................118

《現(xiàn)代密碼學(xué)》課程教學(xué)大綱.........................................119

《初等數(shù)論》課程教學(xué)大綱...........................................121

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱...........................................122

《高等代數(shù)（1）、（2）》課程教學(xué)大綱................................123

《常微分方程》課程教學(xué)大綱.........................................125

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱...........................................126

《密碼與網(wǎng)絡(luò)安全》課程教學(xué)大綱.....................................127

《近世代數(shù)》課程教學(xué)大綱...........................................129

數(shù)學(xué)物理方程課程教學(xué)大綱...........................................130

微分方程數(shù)值解法課程教學(xué)大綱.......................................131

《數(shù)學(xué)方法論》課程教學(xué)大綱.........................................133

中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選講課程教學(xué)大綱.....................................134

《數(shù)學(xué)史》課程教學(xué)大綱.............................................135

《數(shù)學(xué)教育學(xué)》課程教學(xué)大綱.........................................136

《高等數(shù)學(xué)A1、A2》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況

課程編號(hào)080J01G,080J02G學(xué)分：5+5

周學(xué)時(shí)5+5總學(xué)時(shí)170學(xué)怙為配講課170+實(shí)驗(yàn)0+自主學(xué)習(xí)0）

課程類別通識(shí)教育平臺(tái)

適用專業(yè)工程技術(shù)、自然科學(xué)、建筑規(guī)劃、航海大類的各專業(yè)

先修課程無(wú)

二、教學(xué)方法

本課采用課堂教學(xué)。

三、教學(xué)目的與基本要求

本課程是工程技術(shù)、自然科學(xué)、建筑規(guī)劃、航海等大類的各專業(yè)學(xué)生的?門必修的重要基礎(chǔ)理論課。

本課程為各專業(yè)的學(xué)生提供后繼數(shù)學(xué)課程和相關(guān)專業(yè)課程所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括：一元函數(shù)微積分，空

間解析兒何與向量代數(shù)初步，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，微分方程初步），通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生基本掌

握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，以保證其后繼課程順利進(jìn)行。

在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象

能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

本課程包括8個(gè)部分內(nèi)容：1、函數(shù)與極限；2、一元函數(shù)微分學(xué)；3、一元函數(shù)積分學(xué)；4、微分方程

初步；5,空間解析幾何與向量代數(shù)初步；6、多元函數(shù)微分學(xué)；7、多元函數(shù)積分學(xué)；8、無(wú)窮級(jí)數(shù)。其中

1—4部分安排在第一學(xué)期；5—8部分安排在第二學(xué)期。

高等數(shù)學(xué)A1

（-）函數(shù)與極限（16+8=24學(xué)時(shí)）

1、理解函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。

2、理解復(fù)合函數(shù)概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

3、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

4、會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。

5、理解數(shù)列極限的概念；理解函數(shù)極限的概念、函數(shù)的左極限和右極限的概念以及極限存在與左、右極限

的關(guān)系；會(huì)用"￡一""，"￡-5”表述數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義，并用它們證明一些簡(jiǎn)單的極限。

6、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限間的關(guān)系（歸結(jié)原則）。

7、會(huì)用極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則計(jì)算極限。

8、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則），會(huì)用它們證明和計(jì)算一些極限；掌握兩個(gè)重要

sinx]

極限lim------=1,lim（l+-）v=e,以及它們的各種變形，會(huì)用它們計(jì)算極限。

XT。XXT8X

9、理解無(wú)窮大、無(wú)窮小以及無(wú)窮小的比較的概念，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

10、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)討論分段函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

II、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最值定理和介值定理），并會(huì)應(yīng)用這

些性質(zhì)。

（-）一元函數(shù)微分學(xué)（22+10=32）

1、理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求分段函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求平面曲線的切線和法線

方程；了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量；理解函數(shù)在一點(diǎn)有極限、連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間

的關(guān)系。

2、握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法（包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法），熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,

并會(huì)應(yīng)用它們求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，了解微分在近似計(jì)

算中的應(yīng)用。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4、會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5、理解羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理，并會(huì)應(yīng)用它們證明一些等式或不等式。

6、會(huì)用羅必達(dá)法則求未定式（9,方,0?8,8—8,18,0°,00°）的極限。

000

7、了解泰勒公式，會(huì)用麥克老林公式求一些函數(shù)的極限。

8、理解函數(shù)的極值概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，掌握函數(shù)最大值最小值的

求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

9、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會(huì)求水平、垂直和斜漸近線，以及描繪一些函

數(shù)圖形。

10、了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)算曲率和曲率半徑。

（三）?元函數(shù)積分學(xué)（22+8=30學(xué)時(shí)）

1、理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念。

2、熟練掌握不定積分的基本公式和定積分的牛頓-萊布尼茲公式，了解不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握不

定積分和定積分的換元法和分部積分法，并會(huì)應(yīng)用它們計(jì)算不定積分和定積分。

3、求些有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。

4、了解一些可積函數(shù)類，了解定積分的中值定理。

5、理解變動(dòng)上限積分所定義的函數(shù)及其求導(dǎo)法則，會(huì)求含有變動(dòng)上限積分所定義的函數(shù)的極限。

6、了解廣義積分的概念并會(huì)用定義計(jì)算一些廣義積分。

7、理解元素法的思想，會(huì)用元素法的思想建立定積分，并用定積分計(jì)算一些幾何量和物理量（平面圖形

的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積、平面曲線的弧長(zhǎng)、變力作功、引力壓力等）。

（四）常微分方程（10+5=15）

1、了解微分方程及其解、通解、特解與初始條件等概念。

2、會(huì)解變量可分離的方程（包括齊次方程）、?階線性方程（包括伯努利方程），會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某

些微分方程。

3、用降階法解下列方程：yM=f(x),y"=f(x,y'\y"=/(y,y')。

4、解線性齊次和非齊次微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。

5、握二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法，會(huì)解二階和某些高于二階的常系數(shù)線性齊次微分方程。

aax

6、會(huì)用待定系數(shù)法解其非齊次項(xiàng)為e'P?（x）,e{Pn（x）cos（3x+Q,“（x）sin陵時(shí)的：階常系數(shù)

線性非齊次微分方程。

高等數(shù)學(xué)A2

（五）空間解析幾何與向量代數(shù)（12+4=16）

1、了解向量的概念及其表示，了解空間直角坐標(biāo)系。

2、掌握向量的坐標(biāo)表示，會(huì)用向量的坐標(biāo)表示單位向量、方向數(shù)與方向余弦，會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性

運(yùn)算，會(huì)求向量的模、方向角和投影。

3、掌握向量的數(shù)量積與向量積的概念，會(huì)計(jì)算向量的數(shù)量積與向量積，并會(huì)應(yīng)用它們求空間直線方程與

平面方程；了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。

4、理解曲面方程的概念，了解常用：次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面和母線

平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。

6、了解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影，并會(huì)求其方程。

7、掌握平面的點(diǎn)法式方程和一般方程，掌握直線的一般方程、點(diǎn)向式方程和參數(shù)式方程，并會(huì)解決平面、

直線以及平面與直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）中的一些相關(guān)問(wèn)題。

（六）多元函數(shù)微分學(xué)（14+5=19）

1、了解平面區(qū)域的概念，理解多元函數(shù)的概念。

2、理解二元函數(shù)極限的概念，理解二元連續(xù)的概念，會(huì)求?些二元函數(shù)極限。

3、了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

4、理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件”了解二元函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存

在、可微與偏導(dǎo)連續(xù)間的關(guān)系。

5、解方向?qū)?shù)和梯度的概念并會(huì)計(jì)算。

6、握復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的法則，會(huì)求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，特別是會(huì)求外層函數(shù)抽象內(nèi)層函數(shù)具體時(shí)的一階、

二階偏導(dǎo)數(shù)。

7、掌握隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）求偏導(dǎo)數(shù)的法則，會(huì)求它們的偏導(dǎo)數(shù)。

8、了解曲線的切線和法平面和曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。

9、理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二元函數(shù)

的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

問(wèn)題。

（七）多元函數(shù)積分學(xué)（24+8=32）

1、理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)及二重積分的中值定理。

2、會(huì)用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，會(huì)用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分。

3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。

4、掌握兩類曲線積分計(jì)算的?般方法，并會(huì)用此一般方法計(jì)算兩類曲線枳分。

5、掌握格林公式和平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，并會(huì)用它們?nèi)ビ?jì)算第二類曲線積分和全微分的原函

數(shù)。

6、了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)、及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的一般方法，了解高

斯公式、斯托克斯公式，會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面積分。

7、了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。

8、會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)，

質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）。

（八）無(wú)窮級(jí)數(shù)（14+5=19）

1、理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

2、握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性。

3、握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法和根值審斂法，并會(huì)用它們?nèi)ヅ袆e正頂級(jí)數(shù)的斂散性。

4、掌握萊布尼茲定理，并會(huì)用它去判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的的斂散性；了解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及它們

間的關(guān)系，會(huì)判別一些級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂。

5、了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。

6、理解事級(jí)數(shù)的概念和收斂性，會(huì)求索級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間；了解塞級(jí)數(shù)的運(yùn)算。

7、理解案級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會(huì)用這些性質(zhì)去求一些事級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并

由此會(huì)求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

8、理解泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)的概念，掌握一1一,e*,sinx,cosx,111（1+%）,（1+》）”的麥克勞林

1-x

展式，并用它們將一些函數(shù)間接展開成界級(jí)數(shù)。

9、了解函數(shù)的哥級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用（近似計(jì)算和歐拉公式）。

10、了解三角函數(shù)系的正交性，了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念，理解函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的狄里克雷收斂定理,

會(huì)用它將以2%為周期的周期函數(shù)和定義在［一萬(wàn)，萬(wàn)］）上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)用它將

定義在［0,乃］）上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。

五、相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)安排

六、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式

閉卷考試。高等數(shù)學(xué)A1：期末考試占總評(píng)的80舟，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20%：

高等數(shù)學(xué)A2：期末考試占總評(píng)的75%,平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的25虬

七、教材及參考書目

教材：《高等數(shù)學(xué)》（第六版）上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社。

參考書：

1、《微積分》上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社

2.、《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、卜.冊(cè)，馬知恩王綿森主編，高等教育出版社

3、《高等數(shù)學(xué)釋疑解難》工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編，高等教育出版社

4、《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題》同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編，同濟(jì)大學(xué)出版社

八、實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)要求

（純理論性的課程不用填寫）

撰寫人：張藝審核人：

《高等數(shù)學(xué)B1、B2》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況

課程編號(hào)（Bl）080J04L,（B2）080J05E學(xué)分：5+4

周學(xué)時(shí)5+4總學(xué)時(shí)85+68=153學(xué)喻分配、（講課153+實(shí)驗(yàn)0+自主學(xué)習(xí)0）

課程類別

適用專業(yè)工程技術(shù)、自然科學(xué)、建筑規(guī)劃、航海大類的各專業(yè)

先修課程無(wú)

二、教學(xué)方法

本課采用課堂教學(xué)。

三、教學(xué)目的與基本要求

本課程是工程技術(shù)、自然科學(xué)、建筑規(guī)劃、航海等大類的各專業(yè)學(xué)生的?門必修的重要基礎(chǔ)理論課。

本課程為各專業(yè)的學(xué)生提供后繼數(shù)學(xué)課程和相關(guān)專業(yè)課程所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括：一元函數(shù)微積分，空

間解析兒何與向量代數(shù)初步，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，微分方程初步），通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生基本掌

握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，以保證其后繼課程順利進(jìn)行。

在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象

能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

本課程包括8個(gè)部分內(nèi)容：1、函數(shù)與極限；2、一元函數(shù)微分學(xué)；3、一元函數(shù)積分學(xué)；4、微分方程

初步；5,空間解析幾何與向量代數(shù)初步；6、多元函數(shù)微分學(xué)；7、多元函數(shù)積分學(xué)；8、無(wú)窮級(jí)數(shù)。其中

1—4部分安排在第一學(xué)期；5—8部分安排在第二學(xué)期。

高等數(shù)學(xué)B1

（-）函數(shù)與極限（14+2=16學(xué)時(shí)）

1、理解函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。

2、理解復(fù)合函數(shù)概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

3、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

4、會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。

5、理解數(shù)列極限的概念；理解函數(shù)極限的概念、函數(shù)的左極限和右極限的概念以及極限存在與左、右極限

的關(guān)系；會(huì)用"￡一"","￡一9'表述數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義，并用它們證明一些簡(jiǎn)單的極限。

6、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限間的關(guān)系（歸結(jié)原則）。

8、會(huì)用極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則計(jì)算極限。

8、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則），會(huì)用它們證明和計(jì)算一些極限；掌握兩個(gè)重要

sinx?

極限lim-----=1,lim（l+-）v=e,以及它們的各種變形，會(huì)用它們計(jì)算極限。

XT°XXT8x

9、理解無(wú)窮大、無(wú)窮小以及無(wú)窮小的比較的概念，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

10、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)討論分段函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

II、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最值定理和介值定理），并會(huì)應(yīng)用這

些性質(zhì)。

（-）一元函數(shù)微分學(xué)（20+6=26）

1、理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求分段函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求平面曲線的切線和法線

方程；了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量；理解函數(shù)在一點(diǎn)有極限、連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間

的關(guān)系。

8、握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法（包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法），熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,

并會(huì)應(yīng)用它們求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，了解微分在近似計(jì)

算中的應(yīng)用。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4、會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5、理解羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理，并會(huì)應(yīng)用它們證明一些等式或不等式。

6、會(huì)用羅必達(dá)法則求未定式—,0.oo,oo-oo,r,0°,oo°）的極限。

000

7、了解泰勒公式，會(huì)用麥克老林公式求一些函數(shù)的極限。

8、理解函數(shù)的極值概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，掌握函數(shù)最大值最小值的

求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

9、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會(huì)求水平、垂直和斜漸近線，以及描繪一些函

數(shù)圖形。

11、了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)算曲率和曲率半徑。

（三）?元函數(shù)積分學(xué)（20+6=26學(xué)時(shí)）

1、理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念。

2、熟練掌握不定積分的基本公式和定積分的牛頓-萊布尼茲公式，了解不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握不

定積分和定積分的換元法和分部積分法，并會(huì)應(yīng)用它們計(jì)算不定積分和定積分。

9、求些有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。

10、了解一些可積函數(shù)類，了解定積分的中值定理。

11、理解變動(dòng)上限積分所定義的函數(shù)及其求導(dǎo)法則，會(huì)求含有變動(dòng)上限積分所定義的函數(shù)的極限。

12、了解廣義積分的概念并會(huì)用定義計(jì)算一些廣義積分。

13、理解元素法的思想，會(huì)用元素法的思想建立定積分，并用定積分計(jì)算一些幾何量和物理量（平面圖形

的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積、平面曲線的弧長(zhǎng)、變力作功、引力壓力等）。

（四）常微分方程（13+4=17）

1、了解微分方程及其解、通解、特解與初始條件等概念。

2、會(huì)解變量可分離的方程（包括齊次方程）、?階線性方程（包括伯努利方程），會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某

些微分方程。

7、用降階法解下列方程：yM=/（x）,y"=f（x,y'\y"=

8、解線性齊次和非齊次微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。

9、握二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法，會(huì)解二階和某些高于二階的常系數(shù)線性齊次微分方程。

a

10、會(huì)用待定系數(shù)法解其非齊次項(xiàng)為e'Pn（x）,e"（P"（x）cos（3x+Qm（x）sin（3x）時(shí)的：階常系數(shù)

線性非齊次微分方程。

高等數(shù)學(xué)B2

（五）空間解析幾何與向量代數(shù)（12+2=14）

1、了解向量的概念及其表示，了解空間直角坐標(biāo)系。

2、掌握向量的坐標(biāo)表示，會(huì)用向量的坐標(biāo)表示單位向量、方向數(shù)與方向余弦，會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性

運(yùn)算，會(huì)求向量的模、方向角和投影。

8、掌握向量的數(shù)量積與向量積的概念，會(huì)計(jì)算向量的數(shù)量積與向量積，并會(huì)應(yīng)用它們求空間直線方程與

平面方程；了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。

9、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面和母線

平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

10、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。

II、了解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影，并會(huì)求其方程。

12、掌握平面的點(diǎn)法式方程和一般方程，掌握直線的一般方程、點(diǎn)向式方程和參數(shù)式方程，并會(huì)解決平面、

直線以及平面與直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）中的一些相關(guān)問(wèn)題。

（六）多元函數(shù)微分學(xué)（14+2=16）

1、了解平面區(qū)域的概念，理解多元函數(shù)的概念。

2、理解二元函數(shù)極限的概念，理解二元連續(xù)的概念，會(huì)求一些二元函數(shù)極限。

3、了解有界閉M域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

4、理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件。了解二元函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存

在、可微與偏導(dǎo)連續(xù)間的關(guān)系。

10、解方向?qū)?shù)和梯度的概念并會(huì)計(jì)算。

11、握復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的法則，會(huì)求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，特別是會(huì)求外層函數(shù)抽象內(nèi)層函數(shù)具體時(shí)的?階、

二階偏導(dǎo)數(shù)。

12、掌握隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）求偏導(dǎo)數(shù)的法則，會(huì)求它們的偏導(dǎo)數(shù)。

13、了解曲線的切線和法平面和曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。

14、理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二元函數(shù)

的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值并會(huì)解決?些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

問(wèn)題。

（七）多元函數(shù)積分學(xué)（14+4=18）

1、理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)及二重積分的中值定理。

2、會(huì)用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，會(huì)用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分。

3、會(huì)用重積分求一些兒何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)，質(zhì)量、重心、引力、

功等）。

4、理解第一、二型曲線積分及第一型曲面積分的概念，會(huì)計(jì)算第一、二型曲線積分及第一型曲面積分。

（八）無(wú)窮級(jí)數(shù)（16+4=20）

1、理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

10、握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性。

11、握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法和根值審斂法，并會(huì)用它們?nèi)ヅ袆e正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。

12、掌握萊布尼茲定理，并會(huì)用它去判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的的斂散性；了解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及它們

間的關(guān)系，會(huì)判別一些級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂。

13、了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。

14、理解杯級(jí)數(shù)的概念和收斂性，會(huì)求事級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間；了解科級(jí)數(shù)的運(yùn)算。

15、理解吊級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會(huì)用這些性質(zhì)去求?些塞級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并

由此會(huì)求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

16、理解泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)的概念，掌握一1一,e*,sinx,cosx,ln（l+x）,（l+x）”的麥克勞林

1-x

展式，并用它們將一些函數(shù)間接展開成塞級(jí)數(shù)。

9、了解三角函數(shù)系的正交性，了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念，理解函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的狄里克雷收斂定理，

會(huì)用它將以2萬(wàn)為周期的周期函數(shù)和定義在［一肛乃］）上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)用它將定義在

［0,萬(wàn)］上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。

五、相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)安排

六、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式

閉卷考試。高等數(shù)學(xué)A1：期末考試占總評(píng)的80%,平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20機(jī)

高等數(shù)學(xué)A2：期末考試占總評(píng)的75%,平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的25機(jī)

七、教材及參考書目

教材：《高等數(shù)學(xué)》（第六版）上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社。

參考書：

1、《微積分》上、卜.冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社

2.、《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊(cè)，馬知恩王綿森主編，高等教育出版社

3、《高等數(shù)學(xué)釋疑解難》工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編，高等教育出版社

4、《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題》同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編，同濟(jì)大學(xué)出版社

八、實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)要求

（純理論性的課程不用填寫）

撰寫人：張藝審核人：

《大學(xué)數(shù)學(xué)概論》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況

課程編號(hào)：080J09A學(xué)分：3

周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51學(xué)時(shí)令配講課47+習(xí)題和討論4學(xué)時(shí)）

課程類別：必修課

適用專業(yè)：法律、中文、歷史、外語(yǔ)、體育、廣告學(xué)、藝術(shù)等文科專業(yè)

先修課程：無(wú)

二、教學(xué)方法：課堂講授與討論

三、教學(xué)目的與基本要求：

本課程是文科、體育各專業(yè)的一門重要必修課，一般安排在第一學(xué)年的第一學(xué)期，每周3學(xué)時(shí)。本課

程為文、史、哲、語(yǔ)言、政治、體育等專業(yè)學(xué)生提供數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用；邏輯推理的訓(xùn)練；數(shù)學(xué)史的有關(guān)

知識(shí)，其中包含一些重要數(shù)學(xué)思想的發(fā)展及其演變，和某些著名的數(shù)學(xué)成果等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。在強(qiáng)調(diào)知識(shí)

的同時(shí)，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想、方法、趣味性和實(shí)用性。本課程著重培養(yǎng)文科學(xué)生理性思維，數(shù)學(xué)精神和修

養(yǎng)、以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

1、緒論、數(shù)系與數(shù)學(xué)危機(jī)、數(shù)學(xué)命題（3學(xué)時(shí)）

理解實(shí)數(shù)系，了解數(shù)學(xué)危機(jī)引起的原因及它的消除，掌握反證法，了解連分?jǐn)?shù)在天文學(xué)上的應(yīng)用，理解

數(shù)學(xué)命題，等價(jià)關(guān)系，等價(jià)類等概念，掌握演繹法、數(shù)學(xué)歸納法。

2、歐氏幾何與第五公設(shè)（2學(xué)時(shí)）

了解歐氏兒何與第五公設(shè)，了解非歐兒何。

3、概率論初步（6學(xué)時(shí)）

理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這

些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，掌握古典概型的計(jì)算。理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式，貝葉

斯公式應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。

4、線性代數(shù)初步（4學(xué)時(shí)）

了解二、三階線性方程組與二、三階行列式，理解矩陣初等變換；掌握行列式的性質(zhì)；掌握矩陣乘法

等代數(shù)運(yùn)算及逆矩陣（二、三階）求法；掌握用高斯消元法判斷方程組解的存在性和具體求解。

5,函數(shù)與極限（6學(xué)時(shí)）

理解函數(shù)概念，了解基本初等函數(shù)的性質(zhì)，理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)及四則運(yùn)算，會(huì)計(jì)算

簡(jiǎn)單的數(shù)列極限、函數(shù)極限，掌握利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限的方法。

6、導(dǎo)數(shù)與微分（14學(xué)時(shí)）

理解導(dǎo)數(shù)的概念，性質(zhì)及四則運(yùn)算。

掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)方法，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式。

了解高階導(dǎo)數(shù)概念。理解微分概念，了解微分的應(yīng)用掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，極值性的方法。

7、積分論（10學(xué)時(shí)）

理解不定積分、定積分的概念及簡(jiǎn)單運(yùn)算法則。

掌握基本初等函數(shù)的不定積分公式。會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的不定積分、定積分、了解定積分的實(shí)際背景掌握定積

分的基本計(jì)算方法、會(huì)求平面圖形面積及體積問(wèn)題，了解定積分在物理學(xué)上，幾何學(xué)上的應(yīng)用。

8、數(shù)學(xué)模型（2學(xué)時(shí)）

了解數(shù)學(xué)模型概念，理解幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景。了解利用數(shù)學(xué)模型解決的實(shí)際問(wèn)題的步驟、

方法。

五、相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)安排：每周3學(xué)時(shí)

六、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式：期末考試成績(jī)占80%+平時(shí)成績(jī)20%

七、教材及參考書目：

《數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用》張順燕編，北京大學(xué)出版社；

1.《微積分》趙樹嫄主編，人民大學(xué)出版社

2.《高等數(shù)學(xué)（第5版）》同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編高教出版社

3.《古今數(shù)學(xué)思想》克萊茵高教出版社

八、實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)要求

（純理論性的課程不用填寫）

撰寫人：王金平審核人：

《線性代數(shù)A》課程教學(xué)大綱

一、課程說(shuō)明

課程編號(hào)：080J10B

學(xué)分?jǐn)?shù)：3總學(xué)時(shí)：51周學(xué)時(shí)：3

適用專業(yè)：理工類

先修課程：初等數(shù)學(xué)

二、課程教學(xué)目的和任務(wù)：

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課程所必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，并進(jìn)一步提高學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。重點(diǎn)掌握行列式的計(jì)算方法：熟練運(yùn)用矩

陣的初等變換求逆矩陣、矩陣的秩：理解向量組的線性相關(guān)性，掌握方程組解的結(jié)構(gòu)理論；理解向量的內(nèi)

積與正交性，掌握向量的正交化方法；掌握方陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角化的判別。掌握二次型及

其標(biāo)準(zhǔn)形的配方法，熟練運(yùn)用正交相似變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，掌握正定二次型的判定。掌握線性空間的

定義，理解基與維數(shù)及坐標(biāo)的概念，掌握基變換與坐標(biāo)變換公式。掌握線性變換及其矩陣表示。

內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程的主要教學(xué)內(nèi)容為：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等矩陣、n維向量組

的線性相關(guān)性和向量組的秩、線性方程組的有解判別和解的結(jié)構(gòu)、方陣的特征值與相似矩陣、：次型的標(biāo)

準(zhǔn)形與正定性、線性空間與線性變換。

三.課程教學(xué)基本內(nèi)容：

1、行列式及其性質(zhì)（8學(xué)時(shí)）

掌握n階行列式的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握行列式的按行（列）展開。理解克萊姆法則，會(huì)利用克萊

姆法則解線性方程組。

2、矩陣及其運(yùn)算（6學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的概念和矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的逆矩陣及求法，了解矩陣的分塊法。

3、矩陣的初等變換與線性方程組（8學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的初等變換與初等矩陣的性質(zhì)；掌握矩陣的秩的定義及求法；掌握線性方程組有解的判別定

理及解的情況。

4、向量的線性相關(guān)性（10學(xué)時(shí)）

掌握向量組的線性相關(guān)性的概念和判別法、掌握向量組的秩的定義與求法，掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)

理論，能熟練地進(jìn)行方程組的求解。了解向量空間的概念，了解向量空間的基和維數(shù)的概念。

5、內(nèi)積與相似矩陣（8學(xué)時(shí)）

掌握向量的內(nèi)積及正交性，會(huì)將線性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化，掌握方陣的特征值和特征向量的概念、

求法和性質(zhì)，理解相似矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣相似對(duì)角化的充要條件，了解正交變換和正交矩陣的

概念，會(huì)利用正交變換將實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化。

6、二次型（4學(xué)時(shí)）

了解二次型及標(biāo)準(zhǔn)形的概念，掌握標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換求法，了解二次型的正定性及判別法。

7、線性空間與線性變換（6學(xué)時(shí)）

掌握線性空間的定義，理解基與維數(shù)及坐標(biāo)的概念，掌握基變換與坐標(biāo)變換公式。掌握線性變換及其矩

陣表示。

四.實(shí)踐環(huán)節(jié)：無(wú)。

五.教學(xué)方法：課堂教學(xué)。

六.考核方式：考試或考查。

七.教材和參考書目：

推薦教材：《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)編，高教出版社。

主要參考書：1.《高等代數(shù)》北京大學(xué)編，高等教育出版社。

2.《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)編，高等教育出版社。

3.《線性代數(shù)》武漢大學(xué)編，人民教育出版社。

撰寫人：張榮娥審核人：

《線性代數(shù)B》課程教學(xué)大綱

一、課程說(shuō)明

課程編號(hào)：080J11A

學(xué)分?jǐn)?shù)：2總學(xué)時(shí)：34周學(xué)時(shí)：2

適用專業(yè)：理工類

先修課程：初等數(shù)學(xué)

二、課程教學(xué)目的和任務(wù)：

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課程所必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，并進(jìn)一步提高學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。重點(diǎn)掌握行列式的計(jì)算方法：熟練運(yùn)用矩

陣的初等變換求逆矩陣、矩陣的秩、判別方程組是否有解：理解向量組的線性相關(guān)性，掌握方程組解的結(jié)

構(gòu)理論；理解向量的內(nèi)積與正交性，掌握向量的正交化方法；掌握方陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角化

的判別。

內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程的主要教學(xué)內(nèi)容為：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等矩陣、n維向量組

的線性相關(guān)性和向量組的秩、線性方程組的有解判別和解的結(jié)構(gòu)、方陣的特征值與相似矩陣、二次型的標(biāo)

準(zhǔn)形與正定性。

三.課程教學(xué)基本內(nèi)容：

1、行列式及其性質(zhì)（8學(xué)時(shí)）

掌握n階行列式的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握行列式的按行（列）展開。理解克萊姆法則，會(huì)利用克萊

姆法則解線性方程組。

2、矩陣及其運(yùn)算（4學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的概念和矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的逆矩陣及求法，了解矩陣的分塊法。

3、矩陣的初等變換與線性方程組（6學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的初等變換與初等矩陣的性質(zhì)；掌握矩陣的秩的定義及求法；掌握線性方程組有解的判別定

理及解的情況。

4、向量的線性相關(guān)性（8學(xué)時(shí)）

掌握向量組的線性相關(guān)性的概念和判別法、掌握向量組的秩的定義與求法，掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)

理論，能熟練地進(jìn)行方程組的求解。了解向量空間的概念，了解向量空間的基和維數(shù)的概念。

5、內(nèi)積與相似矩陣（6學(xué)時(shí)）

掌握向量的內(nèi)積及正交性，會(huì)將線性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化，掌握方陣的特征值和特征向量的概念、

求法和性質(zhì)，理解相似矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣相似對(duì)角化的充要條件，了解正交變換和正交矩陣的

概念，會(huì)利用正交變換將實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化。

6、二次型（2學(xué)時(shí)）

了解二次型及標(biāo)準(zhǔn)形的概念，掌握標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換求法，了解二次型的正定性及判別法。

四.實(shí)踐環(huán)節(jié)：無(wú)。

五.教學(xué)方法；課堂教學(xué)。

六.考核方式：考試或考查。

七.教材和參考書目：

推薦教材：《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)編，高教出版社。

主要參考書：

1.《高等代數(shù)》北京大學(xué)編，高等教育出版社。

2.《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)編，高等教育出版社。

3.《線性代數(shù)》武漢大學(xué)編，人民教育出版社。

撰寫人：張榮娥審核人：

《線性代數(shù)C》課程教學(xué)大綱

-、課程基本情況

課程編號(hào)：080J12A,學(xué)分：2

周學(xué)時(shí)：2,總學(xué)時(shí)：34,學(xué)時(shí)分配：課堂教學(xué)34

課程類別：基礎(chǔ)

適用專業(yè)：經(jīng)濟(jì)管理類

先修課程：無(wú)

二、教學(xué)方法

課堂教學(xué)

三、教學(xué)目的與基本要求

通過(guò)木課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課程所必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，了解線性經(jīng)濟(jì)模型

和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法研究中的有關(guān)線性代數(shù)基本知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)

素質(zhì)。重點(diǎn)掌握行列式的計(jì)算方法：掌握矩陣的概念和運(yùn)算，熟練運(yùn)用矩陣的初等變換求逆矩陣、矩陣的

秩、判別方程組是否有解；理解向量組的線性相關(guān)性，掌握方程組解的結(jié)構(gòu)理論；理解向量的內(nèi)積與正交

性，掌握向量的正交化方法：掌握方陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角化的判別。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

1、行列式及其性質(zhì)（6學(xué)時(shí)）

掌握n階行列式的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握行列式的按行（列）展開法則。理解克萊姆法則，會(huì)利

用克萊姆法則解線性方程組。

2、矩陣及其運(yùn)算（4學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的概念和線性運(yùn)算,矩陣的逆矩陣及求法，了解矩陣的分塊法。

3、矩陣的初等變換與矩陣的秩（4學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的初等變換與初等矩陣的性質(zhì)；掌握矩陣的秩的定義及求法；

掌握線性方程組有解的判別定理及解的情況。

4、向量的線性相關(guān)性與線性方程組及投入產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型（10學(xué)時(shí)）

掌握向量組的線性相關(guān)性的概念和判別法、掌握向量組的秩的定義與求法，掌握消元法求解線性方

程組，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念和求法，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)理論，能熟

練地進(jìn)行方程組的求解，

掌握投入產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型。

5、矩陣的特征值與相似矩陣（8學(xué)時(shí)）

掌握方陣的特征值和特征向量的概念、求法和性質(zhì)，了解相似矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣相似對(duì)

角化的充要條件，了解向量的內(nèi)積及正交性，會(huì)將線性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化。

6、機(jī)動(dòng)（2學(xué)時(shí)）

五、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式

閉卷考試，期末考試占總評(píng)的80%,平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20機(jī)

七、教材及參考書目

推薦教材：《線性代數(shù)》，趙樹嫄編，人民大學(xué)出版社

主要參考書：《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)編，高等教育出版社

《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)編，高等教育出版社

《線性代數(shù)》武漢大學(xué)編，人民教育出版社

撰寫人：鄭乃峰審核人：

《線性代數(shù)D》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況

課程編號(hào)：080J13A,學(xué)分:2

周學(xué)時(shí):2,總學(xué)時(shí):34學(xué)時(shí)分配：課堂教學(xué)34

課程類別:基礎(chǔ)

適用專業(yè)：醫(yī)學(xué)類、工學(xué)類專業(yè)

先修課程:無(wú)

二、教學(xué)方法：課堂教學(xué)

三、教學(xué)目的與基本要求

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課程所必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，并進(jìn)一步提高學(xué)

生的數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。重點(diǎn)掌握行列式的計(jì)算方法；熟練運(yùn)用

矩陣的初等變換求逆矩陣、矩陣的秩、判別方程組是否有解；理解向量組的線性相關(guān)性，掌握方程組解的

結(jié)構(gòu)理論；理解向量的內(nèi)積與正交性，掌握向量的正交化方法；掌握方陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角

化的判別。

內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程的主要教學(xué)內(nèi)容為：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等矩陣、n維向

量組的線性相關(guān)性和向量組的秩、線性方程組的有解判別和解的結(jié)構(gòu)、方陣的特征值、特征向量與相似矩

陣。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

1、行列式及其性質(zhì)（8學(xué)時(shí)）

掌握n階行列式的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握行列式的按行（列）展開法則。理解克萊姆法則，會(huì)利

用克萊姆法則解線性方程組。

2、矩陣及其運(yùn)算（4學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的概念和線性運(yùn)算、矩陣的逆矩陣及求法，了解矩陣的分塊法。

3、矩陣的初等變換與線性方程組（6學(xué)時(shí)）

掌握矩陣的初等變換與初等矩陣的性質(zhì)；掌握矩陣的秩的定義及求法；

掌握線性方程組有解的判別定理及解的情況。

4、向量的線性相關(guān)性（8學(xué)時(shí)）

掌握向量組的線性相關(guān)性的概念和判別法、掌握向量組的秩的定義與求法，掌握線性方程組解的結(jié)

構(gòu)理論，能熟練地進(jìn)行方程組的求解。了解向量空間的概念，了解向量空間的基和維數(shù)的概念。

5、內(nèi)積與相似矩陣（8學(xué)時(shí)）

掌握向量的內(nèi)積及正交性，會(huì)將線性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化，掌握方陣的特征值和特征向量的概

念、求法和性質(zhì)，了解相似矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣相似對(duì)角化的充要條件，了解正交變換和

正交矩陣的概念，會(huì)利用正交變換將實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化。

五、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式

閉卷考試，期末考試占總評(píng)的80%,平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20機(jī)

六、教材及參考書目

推薦教材：《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)編，高教出版社。

主要參考書：

1.《高等代數(shù)》北京大學(xué)編，高等教育出版社。

2.《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)編，高等教育出版社。

3.《線性代數(shù)》武漢大學(xué)編，人民教育出版社。

撰寫人：鄭乃峰審核人:

《數(shù)學(xué)分析（1）、（2）、（3）》課程教學(xué)大綱

?、課程基本情況：

課程編號(hào)：081soiC、081so2F、081S03Y學(xué)分：6+6+4

周學(xué)時(shí)：6+6+4總學(xué)時(shí)：102+102+68學(xué)時(shí)分配：講課102、講課102、講課51+自主學(xué)習(xí)17

課程類別：學(xué)科平臺(tái)必修課

適用專業(yè)：數(shù)學(xué)基地班

先修課程：無(wú)

二、教學(xué)方法：

以課堂講授為主，以課堂討論和自主學(xué)習(xí)為輔。

三、教學(xué)目的與基本要求：

本課程是數(shù)學(xué)基地班重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，概念、理論、計(jì)算方法、應(yīng)用并重。要求學(xué)生理解極限理論,

并能用所學(xué)理論論證一些基本極限問(wèn)題，熟練計(jì)算數(shù)列極限、函數(shù)極限。掌握微積分的基本內(nèi)容，能熟練

運(yùn)用微積分的基本法則進(jìn)行運(yùn)算，并能利用微積分理論解決一些物理、幾何等方面的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課

程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力，掌握數(shù)學(xué)分析基本的思想、方法和技巧，

初步具有分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配：

本課程第一學(xué)期主要講授實(shí)數(shù)理論和極限理論（52學(xué)時(shí)）、一元微分學(xué)（40學(xué)時(shí)）、一元積分學(xué)中的不

定積分（10學(xué)時(shí)），第二學(xué)期主要講授一元積分學(xué)中的定積分和廣義積分（42學(xué)時(shí)）、級(jí)數(shù)理論（52學(xué)時(shí)）、

多元微分學(xué)中的多元函數(shù)的極限與連續(xù)（8學(xué)時(shí)），第三學(xué)期主要講授多元微分學(xué)中的多元函數(shù)微分學(xué)、隱

函數(shù)定理及其應(yīng)用（18學(xué)時(shí)）多元積分學(xué)（包括重積分、曲線積分、曲面積分和場(chǎng)論初步、含參變量的正

常積分和非正常積分）（50學(xué)時(shí)）。

五、相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)安排：

數(shù)學(xué)分析I（講授68學(xué)時(shí)+課堂討論、習(xí)題課34學(xué)時(shí)，共102學(xué)時(shí)）

1、實(shí)數(shù)集與函數(shù)（講授4學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

了解實(shí)數(shù)系基本性質(zhì)，掌握不等式基本性質(zhì)，理解有界集及確界原理概念，理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)

的表示方法。

2、數(shù)列極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

理解數(shù)列極限概念，掌握極限性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握從定義出發(fā)論證數(shù)列極限的方法，能用單調(diào)有界

原理及柯西收斂準(zhǔn)則判別極限的存在性，掌握計(jì)算數(shù)列極限的基本方法。理解實(shí)數(shù)完備性的基本定理，能

初步掌握其證明方法，了解基本定理之間的等價(jià)性。

3、函數(shù)極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

理解函數(shù)極限的概念，掌握其性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限計(jì)算函數(shù)極限，理解無(wú)窮小量,

無(wú)窮大量概念，能初步估計(jì)無(wú)窮小量，無(wú)窮大量間的階。

4、函數(shù)的連續(xù)性（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑6學(xué)時(shí)）

掌握函數(shù)的連續(xù)概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握間斷點(diǎn)的分類方法，掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì),

并能利用實(shí)數(shù)連續(xù)性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理。能利用初等函數(shù)的連續(xù)性計(jì)算極限，理解?

致連續(xù)概念，能判別函數(shù)的連續(xù)性，-致連續(xù)等。

5、導(dǎo)數(shù)與微分（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解其幾何意義，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，能熟練計(jì)算導(dǎo)數(shù)與微分，會(huì)利用微

分近似計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，理解高階導(dǎo)數(shù)與高階微分的概念，能計(jì)算基本函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的

導(dǎo)數(shù)。

6、微分學(xué)基本定理與不定式極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答4學(xué)時(shí)）

掌握微分學(xué)基本定理，能應(yīng)用中值定理論證一些數(shù)學(xué)命題，掌握洛必達(dá)法則計(jì)算不定式極限，理解泰

勒公式，并能利用泰勒公式求解實(shí)際問(wèn)題。

7、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

了解函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、凸性等概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性、凸性的方法，能利用

導(dǎo)數(shù)初步解決生產(chǎn)，生活中的實(shí)際問(wèn)題，掌握利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)并作圖的基本方法。

8,不定積分（講授6學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）

理解原函數(shù)、不定積分概念，掌握計(jì)算不定積分的基本方法和技巧，能利用不定積分性質(zhì)計(jì)算有理函

數(shù)、三角函數(shù)有理式及某些無(wú)理函數(shù)的積分。

數(shù)學(xué)分析II（講授68學(xué)時(shí)+課堂討論、習(xí)題課34學(xué)時(shí)，共102學(xué)時(shí)）

9、定積分（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）

理解定積分的概念，理解函數(shù)可積的必要條件及充要條件，熟悉可積函數(shù)類，掌握定積分的基本性質(zhì)，

理解微積分學(xué)基本定理，熟練掌握換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分。

10、定積分的應(yīng)用（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑6學(xué)時(shí)）

熟練計(jì)算平面圖形的面積，掌握由截面面積求立體體積方法，掌握計(jì)算曲線的弧長(zhǎng)，了解曲線的曲率

計(jì)算方法，能用微元法計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的面積。掌握定積分在物理上的應(yīng)用（質(zhì)量、位移、重心、功、平均

值等），了解定積分的近似計(jì)算方法。

11、反常積分（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）

理解無(wú)窮限反常積分及無(wú)界函數(shù)反常積分的概念，掌握判別無(wú)窮限反常積分及無(wú)界函數(shù)反常積分?jǐn)可?/p>

性的基本方法和技巧。

12、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）

理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散等概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，掌握柯西準(zhǔn)則，掌握正

項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較原則，理解比式判別法，根式判別法與積分判別法，掌握級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂等概念，

掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法。

13、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑6學(xué)時(shí)）

理解函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性概念及一致收斂概念，掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的優(yōu)級(jí)數(shù)判別法、阿貝爾判

別法、狄利克雷判別法，理解函數(shù)列的極限函數(shù)（函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)）在?致收斂條件下的連續(xù)性、可

積性、可微性。

14、金級(jí)數(shù)（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）

理解某級(jí)數(shù)收斂的概念，掌握基級(jí)數(shù)收斂半徑的求法，理解某級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一致收斂性，逐

項(xiàng)可導(dǎo)性及逐項(xiàng)可積性，并能應(yīng)用這些性質(zhì)對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行證明或計(jì)算，熟悉幕級(jí)數(shù)的四則運(yùn)算，掌握求

函數(shù)的泰勒展開式的基本方法。

15、Fourier級(jí)數(shù)（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）

理解Fourier級(jí)數(shù)及Fourier系數(shù)等概念，了解Fourier級(jí)數(shù)收斂定理;并能應(yīng)用它來(lái)判斷某些Fourier

級(jí)數(shù)的收斂性。

16、多元函數(shù)的極限與連續(xù)（講授6學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑2學(xué)時(shí)）

理解內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、界點(diǎn)、聚點(diǎn)、孤立點(diǎn)、開集、閉集、開域、閉城、區(qū)城等概念，了解這些概念之間

的聯(lián)系，理解多元函數(shù)的極限與連續(xù)概念，掌握重極限與累次極限的區(qū)別與聯(lián)系，了解多元連續(xù)函數(shù)的整

體性質(zhì)。

數(shù)學(xué)分析III（講授51學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)課17學(xué)時(shí)，共68學(xué)時(shí)）

17、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（講授14學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)4學(xué)時(shí)）

理解多元函數(shù)連續(xù)、可微、偏導(dǎo)數(shù)等基本概念，了解它們之間的聯(lián)系，掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方

法，掌握由方程組確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，理解隱函數(shù)概念，理解隱函數(shù)存在定理，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法

則。理解方向?qū)?shù)、梯度等概念，了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，會(huì)求曲線的切線與法平面，

曲面的切平面與法線，掌握無(wú)條件極值和拉格朗日乘數(shù)法求解條件極值問(wèn)題。

18、重積分及其應(yīng)用（講授12學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)4學(xué)時(shí)）

理解二重積分、三重積分概念及性質(zhì)，理解二重積分、三重積分的變量替換公式，掌握化二重積分三

重積分為累次積分的計(jì)算方法，熟練運(yùn)用重積分計(jì)算曲面面積、立體體積及某些實(shí)際問(wèn)題（重心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)

動(dòng)慣量、引力等）。

19、曲線積分與曲面積分（講授17學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)5學(xué)時(shí)）

理解第一型曲線積分與第一型曲面積分的概念，掌握第一型曲線積分與第一型曲面積分的計(jì)算方法，

理解第二型曲線積分、第二型曲面積分概念，掌握第：型曲線積分、第二型曲面積分的計(jì)算方法。了解兩

類曲線積分的性質(zhì)及關(guān)系，掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。了解兩類曲面積分的

性質(zhì)及關(guān)系，掌握高斯公式、斯托克斯公式，了解梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)、旋度場(chǎng)等場(chǎng)論概念，會(huì)用重積分、曲

線積分、曲面積分計(jì)算一些幾何量及物理量，了解積分學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

20.含參量積分及廣義積分（講授8學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)4學(xué)時(shí)）

理解含參量積分及廣義積分的概念及一致收斂概念，了解它們的基本性質(zhì)，理解含參量積分的連續(xù)性、

可微性與可積性概念，并能運(yùn)用于定積分的計(jì)算，掌握歐拉積分的定義、性質(zhì)與計(jì)算公式。

六、考核及成績(jī)?cè)u(píng)定方式：

閉卷考試。

成績(jī)?cè)u(píng)定：數(shù)學(xué)分析I：平成績(jī)時(shí)占20樂(lè)期末考試占總評(píng)的80Q

數(shù)學(xué)分析II：平成績(jī)時(shí)占30%,期末考試占總評(píng)的70機(jī)

數(shù)學(xué)分析III：平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的50%,期末考試占總評(píng)的50%。

七、教材及參考書目：

教材：

1、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系陳紀(jì)修等編，高教出版社（面向：十一世紀(jì)優(yōu)秀教材一等

獎(jiǎng)）

主要參考書：

1、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系陳傳璋等編，高教出版社（全國(guó)優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)）

2、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高教出版社（全國(guó)優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎(jiǎng)）

3、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》（俄）吉米多維奇著，高教出版社

4、《數(shù)學(xué)分析》上、中、下冊(cè)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系方企勤等編，高教出版社

5、《微積分學(xué)教程》，菲赫金哥爾茲編，北京大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室譯，人民教育出版社（1954）

7、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，吉米多維奇編，李榮譯高等教育出版1958）

7、《數(shù)學(xué)分析原理》，盧丁著，趙慈庚，蔣鐸譯高等教育出版社（1979）

撰寫人：吳云飛審核人：

《數(shù)學(xué)分析一、二》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況:

課程編號(hào)：081soiC、081so2F、學(xué)分：4+3

周學(xué)時(shí)：4+3總學(xué)時(shí)：68+51學(xué)時(shí)分配：講課68,講課34+自主學(xué)習(xí)17

課程類別：專業(yè)平臺(tái)必修課

適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）

先修課程：高等數(shù)學(xué)

二、教學(xué)方法：

課堂講授為主，習(xí)題課和自主學(xué)習(xí)為輔。

二、教學(xué)目的與基本要求：

本課程是數(shù)學(xué)各專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，概念、理論、計(jì)算方法、應(yīng)用并重，加強(qiáng)理論，強(qiáng)化計(jì)算。

要求學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解極限理論，并能用所學(xué)理論論證一些基本極限問(wèn)題，熟練計(jì)算數(shù)

列極限、函數(shù)極限。掌握微積分的基本內(nèi)容，能熟練運(yùn)用微積分的基本法則進(jìn)行運(yùn)算，并能利用微積分理

論解決一些物理、幾何等方面的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)

推理能力，掌握數(shù)學(xué)分析基本的思想、方法和技巧，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力有新的提高。

四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配：

本課程第一學(xué)期主要講授實(shí)數(shù)理論和極限理論（32學(xué)時(shí)）、?元微分學(xué)（6學(xué)時(shí)）、一元積分