專題01排列與組合（5月）（人教A版2019）（原卷版）

專題01排列與組合一、單選題1．下列各事件中，屬于組合問題的是A．從3名教師中，選出2名分別去北京、上海學(xué)習(xí)B．從10名司機(jī)中選出4名，分配到4輛汽車上C．某同學(xué)從4門課程中選修2門D．從13位同學(xué)中任選出兩位擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、體育委員2．給出下列問題：①?gòu)募?乙?丙名同學(xué)中選出名分別去參加兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查，有多少種不同的選法？②有張電影票，要在人中確定人去觀看，有多少種不同的選法？③某人射擊槍，擊中槍，且命中的槍均為槍連中，則不同的結(jié)果有多少種？其中屬于組合問題的個(gè)數(shù)為A． B．C． D．3．給出三個(gè)事件：①10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，共有多少種不同的分法？②從1，2，3，…，9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)，由小到大排列構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？③10人聚會(huì)，見面后每?jī)扇酥g要握手相互問候，共需握手多少次？其中是組合問題的有A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)4．下列問題是排列問題的是①?gòu)?，3，5，7，9中任取兩數(shù)分別作對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，有多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？②從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？③某班50名同學(xué)，每?jī)扇宋帐忠淮?，共需握手多少次？A．①②③ B．①②C．①③ D．②③5．甲?乙?丙三名同學(xué)排成一排，不同的排列方法有A．3種 B．4種C．6種 D．12種6．6名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為A．36 B．120C．720 D．2407．已知下列問題：①?gòu)募?乙?丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)?物理興趣小組；②從甲?乙?丙三名同學(xué)中選出兩人參加一項(xiàng)活動(dòng)；③從a，b，c，d中選出3個(gè)字母；④從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)．其中是排列問題的有A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．從2，3，5，7，8這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是A．9 B．10C．18 D．209．已知＝10，則n的值為A．10 B．5C．3 D．210．在平面直角坐標(biāo)系xOy上，平行直線x＝m(m＝0，1，2，3，4)與平行直線y＝n(n＝0，1，2，3，4)組成的圖形中，矩形共有A．25個(gè) B．100個(gè)C．36個(gè) D．200個(gè)11．某校甲?乙?丙三位同學(xué)報(bào)名參加A，B，C，D四所高校的強(qiáng)基計(jì)劃考試，每所高校報(bào)名人數(shù)不限，因?yàn)樗乃咝５目荚嚂r(shí)間相同，所以甲?乙?丙只能隨機(jī)各自報(bào)考其中一所高校，則恰有兩人報(bào)考同一所高校的概率為A． B．C． D．12．年二十國(guó)集團(tuán)()領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)將在日本大阪開幕，為了歡迎二十國(guó)集團(tuán)政要及各位來賓的到來，日本大阪市長(zhǎng)決定舉辦大型歌舞晚會(huì)，現(xiàn)從、、、、共名歌手中任選人出席演唱活動(dòng)，當(dāng)名歌手中有和時(shí)，需排在的前面出場(chǎng)(不一定相鄰)，則不同的出場(chǎng)方法有．A．種 B．種C．種 D．種13．將4個(gè)不同的文件發(fā)往3個(gè)不同的郵箱地址，則不同的方法種數(shù)為A． B．C． D．14．將顏色分別為紅色、黃色、藍(lán)色的3個(gè)球放入編號(hào)為1，2，…，7的七個(gè)盒中，每一個(gè)盒子至多放2個(gè)球，則不同的放法有A．98種 B．196種C．252種 D．336種15．算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，其形長(zhǎng)方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個(gè)位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65．若在個(gè)、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于1000的概率為A． B．C． D．16．5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為A．18 B．24C．36 D．4817．已知3，則x等于A．6 B．13C．6或13 D．1218．若M＝，則M的個(gè)位數(shù)字是A．3 B．8C．0 D．519．古有蘇秦、張儀唇槍舌劍馳騁于亂世之秋，今看我校學(xué)子論天、論地、指點(diǎn)江山．現(xiàn)在高二某班需從甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)中，選出四位同學(xué)組成我?！翱诓偶尽敝械囊粋€(gè)辯論隊(duì)，根據(jù)他們的文化、思維水平，分別擔(dān)任一辯、二辯、三辯、四辯，其中四辯必須由甲或乙擔(dān)任，而丙與丁不能擔(dān)任一辯，則不同組隊(duì)方式有A．12種 B．16種C．20種 D．24種20．用0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字可組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A． B．C．－ D．21．3張卡片正反面分別標(biāo)有數(shù)字1和2，3和4，5和7．若將3張卡片并列組成一個(gè)三位數(shù)，可以得到不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為A．30 B．48C．60 D．9622．若從這個(gè)整數(shù)中取個(gè)不同的數(shù)，使其和為奇數(shù)，則不同的取法共有A．種 B．種C．種 D．種23．若將9名會(huì)員分成三組討論問題，每組3人，則不同的分組方法種數(shù)有A． B．C． D．24．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排3名，乙場(chǎng)館安排1名，丙場(chǎng)館安排2名，則不同的安排方法共有．A．120種 B．90種C．80種 D．60種25．用0，1，2，3，4組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為A．24 B．48C．60 D．7226．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想如下：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，如，在不超過20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是A． B．C． D．27．用數(shù)字0，1，2，3可以組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)A．12個(gè) B．10個(gè)C．20個(gè) D．16個(gè)28．甲、乙、丙、丁和戊5名學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績(jī)，回答者對(duì)甲說：“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對(duì)乙說：“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”，則該5人可能的排名情況種數(shù)為A． B．C． D．29．屠格涅夫是俄羅斯杰出的現(xiàn)實(shí)主義作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若從中任取3卷，則取出的3卷相連的概率為A． B．C． D．30．2020年3月，中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，提出“把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫通大中小學(xué)各學(xué)段，貫穿家庭?學(xué)校?社會(huì)各方面，與德育?智育?體育?美育相融合，緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展變化和學(xué)生生活實(shí)際，積極探索具有中國(guó)特色的勞動(dòng)教育模式”．貴州省某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際，推出了《職業(yè)認(rèn)知》《家政課程》《田地教育》《手工制作》《種植技術(shù)》五門勞動(dòng)課程，要求學(xué)生從中任選兩門進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)考核合格后方能獲得相應(yīng)學(xué)分．已知甲?乙兩人進(jìn)行選課，則僅有一門課程相同的概率為A． B．C． D．31．中國(guó)古代的貴族教育體系，開始于公元前1046年的周王朝，周王官學(xué)要求學(xué)生掌握的六種基本才能禮、樂、射、御、書、數(shù)．某中學(xué)為了傳承古典文化，開設(shè)了六種選修課程，要求每位學(xué)生從中選擇3門課程，扎西同學(xué)從中隨機(jī)選擇3門課程，則他選中“御”的概率為A． B．C． D．32．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且大于201345的正整數(shù)有個(gè)．A．478 B．479C．480 D．48133．某養(yǎng)老院一樓有六個(gè)房間，現(xiàn)有6位男住戶和4位女住戶，要求安排其中2位女住戶入住中間四個(gè)房間中的兩個(gè)，安排其中4位男住戶入住剩下的4個(gè)房間，則不同的安排方式有A．25920種 B．26890種C．27650種 D．28640種34．要排一份有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的節(jié)目單，如果舞蹈節(jié)目不排在開頭，并且任意兩個(gè)舞蹈節(jié)目不排在一起，則不同的排法種數(shù)是A． B．C． D．35．某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員，其中3人只會(huì)劃左舷，4人只會(huì)劃右舷，2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷．現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有A．56種 B．68種C．74種 D．92種36．某省示范高中將6名教師分配至3所農(nóng)村學(xué)校支教，每所學(xué)校至少分配一名教師，其中甲必去A校，乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為A．36 B．96C．114 D．13037．在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng)，其中勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的，則參賽選手共有A．11位 B．12位C．13位 D．14位38．2021年某地電視臺(tái)春晚的戲曲節(jié)目，準(zhǔn)備了經(jīng)典京劇、豫劇、越劇、粵劇、黃梅戲、評(píng)劇6個(gè)劇種的各一個(gè)片段．對(duì)這6個(gè)劇種的演出順序有如下要求：京劇必須排在前三，且越劇、粵劇必須排在一起，則該戲曲節(jié)目演出順序共有()種．A．120 B．156C．188 D．24039．某市踐行“干部村村行”活動(dòng)，現(xiàn)有3名干部，下鄉(xiāng)到5個(gè)村蹲點(diǎn)指導(dǎo)工作，每個(gè)村必須有1名干部，每個(gè)干部至多去3個(gè)村，則不同的選派方案共A．243種 B．210種C．150種 D．125種40．某校組織甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到“農(nóng)耕村”參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，某天安排有釀酒、油坊、陶藝、打鐵、紡織、竹編制作共六項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午、下午各安排一項(xiàng)活動(dòng)（不重復(fù)），且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則活動(dòng)安排方案的種數(shù)為A．126 B．360C．600 D．630二、多選題1．若，則x的值可能為A．3 B．4C．5 D．62．若，則正整數(shù)x的值是A．1 B．4C．6 D．83．下列問題屬于組合問題的是A．從4名志愿者中選出2人分別參加志愿服務(wù)工作B．從0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字中選取3個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)C．從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)出席大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式D．從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)分別擔(dān)任班長(zhǎng)?副班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員4．已知+0！=4，則m的值可以是A．1 B．2C．3 D．45．下列各式中與排列數(shù)相等的是A． B．C． D．6．下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，等于的有A． B．C． D．7．下列問題中是組合問題的個(gè)數(shù)是A．從全班50人中選出5名組成班委會(huì)；B．從全班50人中選出5名分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支部書記、學(xué)習(xí)委員、生活委員；C．從1，2，3，，9中任取出兩個(gè)數(shù)求積；D．從1，2，3，，9中任取出兩個(gè)數(shù)求差或商．8．下列問題中，屬于排列的有A．10本不同的書分給10名同學(xué)，每人一本B．10位同學(xué)去做春季運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者C．10位同學(xué)參加不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽D．10個(gè)沒有任何三點(diǎn)共線的點(diǎn)構(gòu)成的線段9．下列等式正確的是A． B．C． D．10．某中學(xué)為提升學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和社會(huì)實(shí)踐能力，利用周末進(jìn)社區(qū)義務(wù)勞動(dòng)，高三一共6個(gè)班，其中只有1班有2個(gè)勞動(dòng)模范，本次義務(wù)勞動(dòng)一共20個(gè)名額，勞動(dòng)模范必須參加并不占名額，每個(gè)班都必須有人參加，則下列說法正確的是A．若1班不再分配名額，則共有種分配方法B．若1班有除勞動(dòng)模范之外學(xué)生參加，則共有種分配方法C．若每個(gè)班至少3人參加，則共有90種分配方法D．若每個(gè)班至少3人參加，則共有126種分配方法三、填空題1．平面上有個(gè)點(diǎn)，其中沒有個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也沒有個(gè)點(diǎn)共圓，則過這個(gè)點(diǎn)所作圓的個(gè)數(shù)相當(dāng)于____________的組合．2．個(gè)代表分張同樣的參觀券，每人最多分一張，且全部分完，那么每一種分法相當(dāng)于____________的一個(gè)組合．3．從數(shù)字1，3，5，7中任取兩個(gè)數(shù)做除法，可得不同的商共有____________個(gè)．4．從集合{0，1，2，5，7，9，11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的系數(shù)A，B，C，所得直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的有____________條．5．從a，b，c，d，e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素，可組成____________個(gè)以b為首的不同的排列．6．現(xiàn)有種不同的菜種，任選種種在塊不同土質(zhì)的土地上，有____________種不同的種法．(用數(shù)字作答)7．將組成籃球隊(duì)的10個(gè)名額分配給7個(gè)學(xué)校，每校至少1名，則名額的分配方式共有____________種．8．在高三下學(xué)期初，某校開展教師對(duì)學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)問卷調(diào)查活動(dòng)，已知現(xiàn)有3名教師對(duì)4名學(xué)生進(jìn)行家庭問卷調(diào)查，若這3名教師每位至少到一名學(xué)生家中問卷調(diào)查，又這4名學(xué)生的家庭都能且只能得到一名教師的問卷調(diào)查，那么不同的問卷調(diào)查方案的種數(shù)為____________．9．用1，2，3，4，5，6，7組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，若1，3，5，7的順序一定，則有____________個(gè)七位數(shù)符合條件．10．元旦來臨之際，某寢室四位同學(xué)各有一張賀年卡，并且要送給該寢室的其中一位同學(xué)，但每人都必須得到一張，則不同的送法有____________種．11．“十三五”期間，中國(guó)有5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，為防止返貧，繼續(xù)鞏固脫貧成果，進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，市扶貧辦在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村與鄉(xiāng)鎮(zhèn)的4個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取兩個(gè)村進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶，則抽取的兩個(gè)脫貧村來自同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為____________．12．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有____________種．13．編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)同學(xué)排成一排，3、4號(hào)兩位同學(xué)相鄰，不同的排法____________種．(用數(shù)字作答)．14．某企業(yè)開展科技知識(shí)搶答抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獲獎(jiǎng)號(hào)碼從用這十個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中產(chǎn)生，并確定一等獎(jiǎng)號(hào)碼為由三個(gè)奇數(shù)字組成的三位數(shù)，且該三位數(shù)是的倍數(shù)，若某位職工在知識(shí)搶答過程中搶答成功，則該職工隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是____________．(結(jié)果用數(shù)值作答)15．某志愿者服務(wù)大隊(duì)計(jì)劃在今年“五一”小長(zhǎng)假這5天中安排3天到社區(qū)進(jìn)行勞動(dòng)法宣講，則這3天中恰有2天連排的概率為____________．四、雙空題1．計(jì)算的值是____________，計(jì)算的值是____________．2．求從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)式logab的底數(shù)與真數(shù)，得到的對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)有多少，是____________問題；若求兩個(gè)數(shù)相乘得到的積有幾種，則是____________問題．(用“排列”“組合”填空)3．用這六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．（1）在組成的三位數(shù)中，如果十