2020-2024五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 （原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)切線方程（5年5考）2024天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2023天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題；2022天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)；2021天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點(diǎn)的辨析；2020天津卷：利用導(dǎo)數(shù)求切線的方程、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式；1.利用導(dǎo)數(shù)求切線方程是高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，需要掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、切點(diǎn)的性質(zhì)。2.不等式恒成立的考查內(nèi)容比較綜合，一般結(jié)合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值問題等3.不等式的證明問題難度系數(shù)比較綜合，通常需要結(jié)合求導(dǎo)、不等式放縮、同構(gòu)等方法進(jìn)行考察考點(diǎn)2不等式恒成立求參數(shù)（5年2考）2024天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2021天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點(diǎn)的辨析；考點(diǎn)3不等式證明（5年4考）2024天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2023天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題；2022天津卷：求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)；2020天津卷：利用導(dǎo)數(shù)求切線的方程、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式；考點(diǎn)01導(dǎo)數(shù)切線方程1．（2024·天津·高考真題）設(shè)函數(shù)fx(1)求fx圖象上點(diǎn)1,(2)若fx≥ax-(3)若x1,x考點(diǎn)02不等式恒成立求參數(shù)2．（2021·天津·高考真題）已知a>0，函數(shù)f（I）求曲線y=f(（II）證明f(（III）若存在a，使得f(x)≤a+考點(diǎn)03不等式證明3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)求證：當(dāng)x>0時(shí)，f(3)證明：564．（2022·天津·高考真題）已知a，b(1)求函數(shù)y=fx(2)若y=fx（i）當(dāng)a=0時(shí)，求b（ii）求證：a25．（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x3（Ⅰ）當(dāng)k=6（i）求曲線y=f(（ii）求函數(shù)g(（Ⅱ）當(dāng)k?-3時(shí)，求證：對(duì)任意的x1,6．（2024·天津南開·二模）已知函數(shù)fx=sin(1)求曲線y=fx(2)證明：對(duì)?x∈0,+∞，f'(3)設(shè)an=n2n，證明：7．（2024·天津河北·二模）已知a>0，函數(shù)f(1)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f(2)當(dāng)0<a<1（ⅰ）求fx（ⅱ）設(shè)fx的極大值為ga，求(3)設(shè)n∈N+，且n8．（2024·天津北辰·三模）已知fx=ex-x2(1)當(dāng)x0=0時(shí)，求直線(2)證明：l與曲線y=fx有一個(gè)異于點(diǎn)P的交點(diǎn)x(3)在（2）的條件下，令x0x1=9．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(1)求曲線y=fx(2)求證：ex(3)函數(shù)hx=f10．（2024·天津河西·三模）已知函數(shù)fx=-2alnx(1)若f'2=0(2)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)g(3)若存在x∈1e,e11．（2024·天津武清·模擬預(yù)測(cè)）已知fx=ax-xa（(1)當(dāng)a=2時(shí)，求fx在(2)當(dāng)a=e時(shí)，求證：fx(3)設(shè)a>e，已知?x∈e212．（2024·天津·二模）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f(2)若對(duì)?x∈-1,0時(shí)，(3)若函數(shù)gx=fx+e13．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)f(2)若fx有兩個(gè)