人教版八年級下冊數學二次根式計算及化簡求值 專題訓練（含簡單答案）

人教版八年級下冊數學二次根式計算及化簡求值專題訓練之6.先化簡，再求值：7.先化簡，再求值：,其中a=√3-1.9.先化簡，再求值：,其中x=2√5,其中x是√25的算術平方根與1的和.11.化簡求值：,其中x=√2.12.先化簡，再求值：,其中x=√318.先化簡，再求值：其中a=√3+2,b=√3-2.2025年人教版八年級下冊數學二次根式計算及化簡求值知識點歸納總結在八年級下冊的數學學習中，二次根式的計算及化簡求值是一個重要的內容。它不僅要求學生掌握基本的運算法則，還需要理解并靈活應用各種數學公式和技巧。以下是對該文件核心知識點的歸納總結：一、二次根式的基本概念定義：一般地，形如Va(其中a≥0)的代數式叫做二次根式。當a≥0時，Va表示a的算術平方根。非負性：Va的值總是非負的。平方根與平方的關系：若Va=b(b≥0),則a=b2。二、二次根式的化簡最簡二次根式：被開方數不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。提取公因數：對于形如√(a×b)的二次根式，若a、b均為整數且a能被b整除，則可提取出三、二次根式的計算同類二次根式可以直接進行加減運算。非同類二次根式需要先化為同類二次根式再進行加減運算。二次根式相乘，將根號內的數相乘，并保持根號不變。二次根式相除，將根號內的數相除，并保持根號不變。四、二次根式的混合運算在進行二次根式的混合運算時，需要遵循運算的優(yōu)先級，即先乘除后加減，有括號先算括號內的。同時，要注意靈活運用各種化簡和計算技巧，以簡化計算過程。五、二次根式的化簡求值化簡：首先需要對給定的二次根式進行化簡，使其變?yōu)樽詈喰问?。代入求值：將題目中給定的變量值代入化簡后的二次根式中，進行計算得出結果。六、特殊技巧與注意事項分母有理化：當二次根式出現在分母位置時，為了簡化計算，需要將其化為有理數。常用的避免根號內出現負數：在進行二次根式的運算時，要確保根號內的數是非負的。如果出現負數，需要先將其轉化為正數再進行計算。注意運算順序：在進行混合運算時，要嚴格按照運算的優(yōu)先級進行計算，避免出錯。靈活運用公式：在計算過程中，要靈活運用平方差公式、完全平方公式等數學公式，以簡化計算過程。七、典型例題分析(由于篇幅限制，此處不詳細列出所有題目，但可以通過分析文件中的典型例題來加深對知識點的理解。)例如，在文件中的第6題：先化簡，再求值：(Vx+1/x-1)-(√x-1/x+1),其中x=2。首要對原式進行化簡，利用平方差公式和分母有理化技巧，將其化為最簡形式。然后，將x=2代入化簡后的式子中，進行計算得出結果。通過對這類題目的分析，可以幫助學生更好地理解二次根式的計算及化簡求值方法，提高解題能力。綜上所述，二次根式的計算及化簡求值是八年級下冊數學中的一個重要內容。學生需要掌握二次根式的基本概念、化簡方法、計算方法