第二章-小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展

第二章小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、建國以來我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展20世紀(jì)50年代全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)體系20世紀(jì)60年代總結(jié)與提高文革期間毀滅性的破壞80年代—90年代逐步開始復(fù)興與繁榮7個教學(xué)大綱以教學(xué)目標(biāo)為例1950年暫行標(biāo)準(zhǔn)知識、能力、思想品德教育1952年大綱第一次提出非智力因素的教育1956年大綱突出強調(diào)以整數(shù)計算為中心，重視解答實際問題1963年大綱第一次提出培養(yǎng)“空間觀念”1978年大綱第一次提出“初步了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡單的思想1986年大綱同上，更具體1992年大綱同上，四則計算要求下降，分層提出要求二、新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革1999年6月，《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》，提出“要調(diào)整和改革課程體系、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，建立新的基礎(chǔ)教育課程體系。2001年6月，《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》，進一步明確了“加快構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的基礎(chǔ)教育課程體系。同月，教育部頒發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》2001年9月開始，全國38個國家級實驗區(qū)進行實驗2002年秋季，500個縣、區(qū)開展實驗2005年秋季，全面實施新課改。（一）數(shù)學(xué)課程改革的背景1、時代發(fā)展的要求科技迅猛發(fā)展美國創(chuàng)意教育委員會制定的全球性中小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)：所有學(xué)生學(xué)習(xí)并重視數(shù)學(xué)所有學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有信心所有學(xué)生都成為數(shù)學(xué)問題的解答者所有學(xué)生都學(xué)會用數(shù)學(xué)與人溝通所有學(xué)生都會數(shù)學(xué)性的推理思維一支鉛筆的用途紐約里士滿區(qū)有一所窮人學(xué)校，它是貝納特牧師在經(jīng)濟大蕭條時期創(chuàng)辦的。1983年，一位名叫普熱羅夫的捷克籍法學(xué)博士在做畢業(yè)論文時發(fā)現(xiàn)，50年來，該校出來的學(xué)生在紐約警察局的犯罪記錄最低。于是普熱羅夫展開了漫長的調(diào)查活動。從80歲的老人到7歲的學(xué)童，凡是在該校學(xué)習(xí)和工作過的人，他就給他們寄去一份調(diào)查表，問：圣．貝納特學(xué)院教會了你們什么？在將近６年的時間里，他共收到3756份答卷。在這些答卷中有74%的人回答，他們知道了一支鉛筆有多少種作用。普熱羅夫首先走訪了紐約最大的一家皮貨商店的老板，老板說：“是的，貝納特牧師教會了我們一支鉛筆有多少種用途。我們?nèi)雽W(xué)的第一篇作文就是這個題目。當(dāng)初，我認(rèn)為鉛筆只有一種用途，那就是寫字。誰知鉛筆不僅能用來寫字，必要時還能用來做尺子畫線；還能作為禮品送人表示友愛；能當(dāng)商品出售獲得利潤；演出時也可臨時用于化妝；削下的木屑可以做成裝飾畫，一支鉛筆按相等的比例鋸成若干份，可以做成一副象棋，可以當(dāng)作玩具的輪子；2、素質(zhì)教育深入發(fā)展的要求存在問題：反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對偏窄、偏深、偏舊。教學(xué)目標(biāo)滯后。反映在教學(xué)上：學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動、缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會（二）數(shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點把握新理念，實施“大眾數(shù)學(xué)”的課程策略1、認(rèn)識大眾數(shù)學(xué)MATHEMATICSOFALL精英數(shù)學(xué)2、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本出發(fā)點促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展新課標(biāo)基本理念：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展在野外有險情時，鉛筆抽掉筆芯還能被當(dāng)作吸管喝石縫中的水；在遇到壞人時，削尖的鉛筆還能作為自衛(wèi)的武器．．．．．．總之，一支鉛筆有無數(shù)種用途。貝納特牧師讓我們這些窮人的孩子明白，有著眼睛、鼻子、耳朵、大腦和手腳的人更是有無數(shù)種用途，并且任何一種用途都足以使我們生存下來。我原來是個電車司機，后來失業(yè)了?，F(xiàn)在，你看，我是一位皮貨商?！逼諢崃_夫后來又采訪了一些圣．貝納特學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)無論貴賤，他們都有一份職業(yè)，并且生活得非常樂觀。而且，他們都能說出一支鉛筆至少20種用途。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性現(xiàn)實性人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)

普及性每一個人能掌握不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展發(fā)展性差異性個性《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》中提出6個基本理念，從不同的方面闡述了本次數(shù)學(xué)課程改革的提倡思想與加強的問題。（一）重新認(rèn)識數(shù)學(xué)課程的功能標(biāo)準(zhǔn)中指出，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是對數(shù)學(xué)課程功能的重新定位。這一理念應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課程改革的全過程。對這一理解的理解，會影響我們的改革實踐?；A(chǔ)性是義務(wù)教育的基本要求，在義務(wù)教育階段為學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生學(xué)到作為一個公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識。同時要有利于學(xué)生的發(fā)展?！坝袃r值的數(shù)學(xué)”是課程內(nèi)容的基本要求。學(xué)生在校的時間是一個常數(shù)，在有限的時間內(nèi)把最有價值的東西教給學(xué)生是我們所追求的。那些繁雜的計算所獲得的東西與所花費的時間是不成比例的。我們曾做過統(tǒng)計，1963年-1978年的小學(xué)數(shù)學(xué)大綱里有一半以上內(nèi)容是計算。人們不禁要問，用一半的時間去讓學(xué)生計算，其價值是否合適？乘法計算涉及的數(shù)減少一位，學(xué)生會少做多少題，這樣就會設(shè)計更有價值的內(nèi)容。如概率統(tǒng)計的內(nèi)容，空間與圖形的內(nèi)容等?！叭巳硕寄塬@得必要的數(shù)學(xué)”是對全體學(xué)生的要求?！氨匾臄?shù)學(xué)”是隨著社會的發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展而變化的。如計算器沒有普及時，算盤就是必要的。隨著計算器（機）的發(fā)展，珠算用得就少了。不是每個人都要學(xué)習(xí)珠算，其必要性就發(fā)生了變化。新課程中增加了方位的內(nèi)容，從不同的角度去看事物，這在生活中是需要的。很多人覺得這是生活常識，不是數(shù)學(xué)問題。了解方位對學(xué)生是有用的，如到一個新的地方，你要問路，或別人問你路，有的人可能不清楚，或者你講了半天他也聽不明白。而有的人就能說得很清楚，或者畫一幅路線圖把重要的標(biāo)志畫出來。這與空間觀念有直接的關(guān)系。“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是針對學(xué)生的差異提出來的。學(xué)生之間的差異是永遠(yuǎn)存在的，而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的差異更為明顯。正視這種差異，并采取恰當(dāng)?shù)姆矫鎸Υ龑W(xué)生的差異，是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革需要解決的問題。允許不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)方面得到的不同的發(fā)展。如學(xué)生計算的速度是不同的，但以前我們用同樣的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生。學(xué)生都要達到同樣的速度，這種要求既不能實現(xiàn)，又對學(xué)生造成很大的壓力。另一方面，學(xué)生可以使用不同的方法，不要求學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中用統(tǒng)一的法，如用湊十法進行20以幾進位加法，要允許學(xué)生用自己的方法去學(xué)。（二）正確理解數(shù)學(xué)的意義與價值數(shù)學(xué)科學(xué)的特點是什么，數(shù)學(xué)對于人的發(fā)展意味著什么，對于數(shù)學(xué)的意義與價值的理解有助于我們思考數(shù)學(xué)教育作用和價值。數(shù)學(xué)能干什么，數(shù)學(xué)對我們意味著什么，在重新思考數(shù)學(xué)的意義和價值，可能幫助我們回答這些問題。數(shù)學(xué)是人們學(xué)習(xí)和生活不可缺少的工具，運用數(shù)學(xué)的知識與方法可以進行數(shù)據(jù)處理、必要的計算、推理和證明，建立數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。數(shù)學(xué)還為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的研究提供語言、思想和方法。數(shù)學(xué)還在發(fā)展人的推理、想象、思維、語言、交流的能力等方面有重要的價值。同時數(shù)學(xué)是人類的文化遺產(chǎn)，是現(xiàn)代文明的一個組成部分。重新認(rèn)為數(shù)學(xué)的價值和意義，對于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與方法的設(shè)計有重要意義。以往的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容偏多，幾何的證明偏多，而那些與現(xiàn)實情境和學(xué)生生活密切相關(guān)的圖形、位置、變換、概率與統(tǒng)計的知識與方法，向?qū)W生展現(xiàn)得不多。學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容過窄過難，既不能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也不能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的全貌。反映出以往中小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的不合理性。建立比較合理的，對學(xué)生有價值的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，成為這次數(shù)學(xué)課程改革的一個重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不能僅限于“智力或思維能力的發(fā)展”了。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的模式使大多數(shù)學(xué)生不知道如何把他們從課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到物理和化學(xué)學(xué)習(xí)中去,也不知道如何在與他們息息相關(guān)的日常生活中應(yīng)用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果,原因在于以智力教育價值為主要目的的數(shù)學(xué)課程，采取的是一種類似培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的模式,它提供給學(xué)生的是一些嚴(yán)格的數(shù)學(xué)系統(tǒng)和現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)果,雖然這些系統(tǒng)是完美的,但同時也是封閉的。從數(shù)學(xué)自身的價值來看，應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教育使學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，特別是數(shù)學(xué)在解決實際問題過程中的價值。所以應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課程中增強與現(xiàn)實有密切聯(lián)系的內(nèi)容，為學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)模型的情境與機會。（三）改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提供什么樣的數(shù)學(xué)？學(xué)生應(yīng)該用什么方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？課程標(biāo)準(zhǔn)在這方面提出的基本理念是使學(xué)習(xí)內(nèi)容具有現(xiàn)實性、有意義和挑戰(zhàn)性；內(nèi)容的呈現(xiàn)方式具有多樣性，鼓勵學(xué)生主動探索、合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的靈活性。數(shù)學(xué)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)性的，不只是使學(xué)生學(xué)到現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，學(xué)習(xí)更加豐富的、有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)。擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內(nèi)容。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，改變單一的、抽象的、脫離學(xué)生實際狀況，更多地采取情境化、問題式、生活化的方式。以往的數(shù)學(xué)課程與教材使很多人望而生畏，這并不是數(shù)學(xué)學(xué)科本身固有的，數(shù)學(xué)的內(nèi)容完全可以另外一種面孔呈現(xiàn)給學(xué)生。使學(xué)生感到關(guān)切、自然，不那么”可怕”。使數(shù)學(xué)成為大多數(shù)人的數(shù)學(xué)，而不是少數(shù)人的數(shù)學(xué)。應(yīng)給學(xué)生富于思考的東西，適當(dāng)?shù)匾胍恍╅_放性的、情境性的、無固定答案、可用不同方法的問題。如，31個人過河，每只船可坐6個人，需要多少條船？怎么過河更合理？不僅是算有余數(shù)除法的問題，31/6=5….1，那只是一個結(jié)果，6條船。如果考慮怎樣乘船更合理，就不一定是5條船上各坐6人，一條船上坐一人。還可以5條船每船坐5個人，一條船坐6個人，免得只坐一個人寂寞。還有其他方法讓學(xué)生探索。呈現(xiàn)方式要靈活多樣，鼓勵學(xué)生用多種方式思考，不要形式化，用固定的方法考慮問題。要給學(xué)生提供有利于探索的情境和問題，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加生動活潑，實現(xiàn)富有個性地學(xué)習(xí)。這對教材編者也提出了更高的要求。（四）改進數(shù)學(xué)的教學(xué)活動現(xiàn)代教學(xué)論倡導(dǎo)的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)重視自主探索、親身實踐、合作交流和勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生在探索活動中，在解決問題過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，提供豐富的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)。要改變教師角色，使教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師與學(xué)生共同去創(chuàng)造學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生對教師有親切感，對學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生興趣，共同參與學(xué)習(xí)過程。鼓勵小組學(xué)習(xí)、合作交流、與人分享和獨立思考的學(xué)習(xí)方式。這些學(xué)習(xí)方式的運用會在很大程度上改變數(shù)學(xué)教學(xué)的面貌，改變學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和結(jié)果。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中提出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。（五）樹立新的數(shù)學(xué)課程評價觀新課程提倡評價目的的多維度，評價內(nèi)容的多元化和評價方法的多樣性。評價不僅是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也反映教師的教學(xué)情況。對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價不只是知識、技能與能力的評價，還應(yīng)包括態(tài)度與情感方面的評價。評價方法除考試之外，還要有課堂中的觀察、任務(wù)中的表現(xiàn)、學(xué)生成長檔案袋等。如對小組討論的評價，老師要看學(xué)生的表現(xiàn)，哪些學(xué)生有創(chuàng)新性想法，哪些學(xué)生不愿意表達自己的想法，這本身就是對學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)主動性、積極性的評價過程。不能指望評價可以解決所有的問題，也不是所有的目標(biāo)都可以去評價，教師對事業(yè)、對學(xué)生的責(zé)任感都會體現(xiàn)在教學(xué)過程之中。把課程目標(biāo)完全與評價掛鉤是不正確的，也是做不到的。新課程追求的是努力改進評價方法，豐富評價方法，使評價更有效，更有利于學(xué)生的發(fā)展和教師的成長。（六）關(guān)注現(xiàn)代信息技術(shù)的作用現(xiàn)代信息技術(shù)的高度發(fā)展，將極大的影響數(shù)學(xué)教育，對數(shù)學(xué)課程提出新的問題。學(xué)校的教學(xué)條件的改善，計算機等現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)備的廣泛運用，會對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和方法的改革產(chǎn)生影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個突出的問題就是，是否允許學(xué)生使用計算器和怎樣引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)厥褂糜嬎闫?。《?biāo)準(zhǔn)》指出，要“致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！爆F(xiàn)代信息技術(shù)不僅能夠有力的促進學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展，而且能幫助學(xué)生從一些繁瑣、枯燥和重復(fù)性的工作中解脫，使他們有更多的機會動手、動腦、思考和探索，在真正意義上尊重學(xué)生的創(chuàng)造性、充分挖掘?qū)W生的潛力、促進生生、師生之間的交流