國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編35

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編35(總分：100.00，做題時(shí)間：120分鐘)數(shù)學(xué)運(yùn)算(總題數(shù)：26，分?jǐn)?shù)：100.00)1.【2010年河北省第36題】在1至1000的1000個(gè)自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.600

√

B.550

C.500

D.450解析：這1000個(gè)數(shù)中能被4整除的有1000÷4=250個(gè)，能被5整除的有1000÷5=200個(gè)，能被20整除的數(shù)有1000÷20=50個(gè)，則所求個(gè)數(shù)為1000－250－200+50=600。2.【2010年廣東省第8題】有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問這些信件至少有多少封?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.20

B.26

C.23

√

D.29解析：代入排除法。23－2=21，被3除得7，2份為14，14－2=12能被3整除。3.【2009年山東省第106題】一小型車站最大容量為50輛車，現(xiàn)有30輛，已知每小時(shí)駛出8輛，駛?cè)?0輛，則多少小時(shí)后車站容量飽和?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.8

B.10

√

C.12

D.14解析：每小時(shí)增加10－8=2輛車，則(50－30)÷2=10小時(shí)后車站容量飽和。4.【2009年河北省第117題】小雨把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部1角的硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小雨所有的1角硬幣合起來(lái)總共是多少錢?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.3元

B.5元

C.4元

D.6元

√解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則正三角形的邊長(zhǎng)是x+5，根據(jù)硬幣的總數(shù)相等可得，4(x－1)=3×(x+5－1)，解得x=16，則共有硬幣4×(16－1)=60枚，總共是6元錢。5.【2012年江蘇省第91題】為響應(yīng)推動(dòng)我國(guó)社會(huì)主義文化事業(yè)大發(fā)展大繁榮的號(hào)召，某小區(qū)決定為小區(qū)內(nèi)每位老人準(zhǔn)備40元文化基金，同時(shí)為每位兒童準(zhǔn)備60元文化基金。已知該小區(qū)老人比兒童多100人，文化基金一共14000元，則該小區(qū)老人和兒童總數(shù)為()。

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.300

√

B.320

C.360

D.480解析：設(shè)有兒童x人，則40×(x+100)+60x=14000，解得x=100，老人與兒童總數(shù)為100+200=300人。6.【2013年江蘇省第35題】有一類分?jǐn)?shù)，每個(gè)分子與分母的和是100，如果分子減K、分母加K，得新的分?jǐn)?shù)約分后等于，其中K是正整數(shù)，則該類分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是()。

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.

B.

C.

√

D.解析：設(shè)原分?jǐn)?shù)為，該分?jǐn)?shù)分子分母相加為A+B=100。因此A－K=40，B+K=60，得到A=40+K，B=60－K。要令盡可能小，則A盡可能小，B盡可能大，即K盡可能小。當(dāng)K=1時(shí)，。7.【2016年廣東省第29題】某單位租賃了兩輛同樣的大巴車運(yùn)送員工外出活動(dòng)。從出發(fā)地到目的地的車程為2小時(shí)。兩車以相同速度同時(shí)出發(fā)，但甲車剛出發(fā)10分鐘即發(fā)生故障，只能以原速勻速緩慢行駛。乙車將本車員工送達(dá)目的地后，原路返回與甲車相遇，載上甲車員工駛往目的地。當(dāng)所有員工到達(dá)目的地時(shí)，在途用時(shí)總計(jì)為()。(員工上下車時(shí)間忽略不計(jì))

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.3小時(shí)50分鐘

√

B.4小時(shí)

C.4小時(shí)20分鐘

D.4小時(shí)40分鐘解析：10分鐘甲車走了全程的，2小時(shí)后甲車走了全程，還剩，此時(shí)過小時(shí)后兩車相遇，故所求時(shí)間為小時(shí)，即3小時(shí)50分鐘，選A。8.【2012年廣東省第59題】張老漢駕駛拖拉機(jī)從家開往農(nóng)場(chǎng)，要行4600米，開始以每小時(shí)20千米的速度行駛，途中拖拉機(jī)出現(xiàn)故障，維修用時(shí)6分鐘。因?yàn)橐丛?jì)劃時(shí)間到達(dá)農(nóng)場(chǎng)，修好拖拉機(jī)后必須以每小時(shí)45千米的速度行駛。則拖拉機(jī)是在距離張老漢的家()米遠(yuǎn)處出現(xiàn)故障的。

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.600

B.800

C.1000

√

D.1200解析：設(shè)拖拉機(jī)是在距離張老漢家x千米處出現(xiàn)故障的，所以由于實(shí)際與原計(jì)劃的所用時(shí)間相同，則有，解得x=1千米=1000米。9.【2010年安徽省第11題】一列火車于中午12時(shí)離開A地駛往B地，另一列火車則于40分鐘后離開B地駛往A地。若兩列火車以相同的速度勻速在同一路線上行駛，全程需要3個(gè)半小時(shí)。問兩列火車何時(shí)相遇?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.13：55

B.14：00

C.14：05

√

D.14：10解析：一列火車行駛40分鐘，相當(dāng)于兩列火車相向行駛20分鐘；若兩列火車同時(shí)12時(shí)出發(fā)，需要1小時(shí)45分鐘相遇，所以現(xiàn)在兩列火車應(yīng)該在12時(shí)之后的1小時(shí)45分鐘+20分鐘=2小時(shí)5分鐘相遇。即在14：05相遇。10.【2009年寧夏第54題】一汽船往返于兩碼頭間，逆流需要10小時(shí)，順流需要6小時(shí)。已知船在靜水中的速度為12公里／小時(shí)。問水流的速度是多少公里／小時(shí)?

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.4

B.5

C.3

√

D.2解析：設(shè)水流速度為x公里／小時(shí)，則10×(12－x)=6×(12+x)，解得x=3。11.【2016年廣東省第26題】一批零件，如果全部交由甲廠加工，正好在計(jì)劃的時(shí)間完成；如果全部交由乙廠加工，要超過計(jì)劃時(shí)間5天才能完成。如果先由甲乙兩廠合作加工3天，剩余的再由乙廠單獨(dú)加工，正好也是在計(jì)劃的時(shí)間完成。則加工完這批零件計(jì)劃的時(shí)間是()天。

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.5

B.7

C.7．5

√

D.8．5解析：方法一，設(shè)計(jì)劃完成時(shí)間為x天，根據(jù)題意可列方程，得到計(jì)劃時(shí)間x=7．5天。方法二，根據(jù)題意，甲3天完成的量等于乙5天完成的量，則設(shè)甲的效率為5，乙的效率為3，所求計(jì)劃的時(shí)間為3×5÷(5－3)=7．5天。12.【2012年江蘇省第27題】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需9天，若甲先做若干天后，改由乙接著做，共用10天完成，則甲做的天數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：3.90）

A.6

B.5

C.3

D.4

√解析：利用十字交叉法，易知甲的工作效率為，乙的工作效率為，總效率為，則有

故甲、乙工作的天數(shù)之比為=2：3，甲做了×10=4天。13.【2009年河南省第51題】某商場(chǎng)舉辦羽絨服專賣會(huì)，一件羽絨服連續(xù)兩次8折降價(jià)銷售(即連續(xù)2次降價(jià)20％)，降價(jià)后的價(jià)格為320元，問原價(jià)是多少?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.500元

√

B.450元

C.400元

D.600元解析：原價(jià)為320÷0．8÷0．8=500元。14.【2012年河北省第50題】某草莓種植基地利用恒溫庫(kù)儲(chǔ)存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷售。據(jù)測(cè)算，每?jī)?chǔ)存1斤草莓可增加收入2．5元。小王去年收獲草莓5噸，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每斤3元，如果都利用恒溫庫(kù)儲(chǔ)存，小王的草莓收入可以達(dá)到()。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.27500元

B.32500元

C.45000元

D.55000元

√解析：每斤草莓市場(chǎng)價(jià)為3元，儲(chǔ)存后可增加2．5元，即每斤收入為3+2．5=5．5元，共有5噸=5×2000斤=10000斤，故總收入可達(dá)到5．5×10000=55000元。15.【2016年北京市第72題】將1千克濃度為X的酒精，與2千克濃度為20％的酒精混合后，濃度變?yōu)?．6X。則X的值為()。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.50％

√

B.48％

C.45％

D.40％解析：如下所示，由十字交叉法可得，，解得X=50％。

16.【2015年黑龍江省第65題】小區(qū)內(nèi)空著一排相鄰的8個(gè)車位，現(xiàn)有4輛車隨機(jī)停進(jìn)車位，恰好沒有連續(xù)空位的停車方式共有多少種?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.48

B.120

√

C.360

D.1440解析：將4輛車進(jìn)行全排列有A44=24種，然后在4輛車形成的5個(gè)空中選擇4個(gè)作為剩下的四個(gè)空車位，即C54=5種，所求為24×5=120種停車方式。17.【2016年江蘇省第65題】A、B、C三個(gè)廠家生產(chǎn)同一種乒乓球，不合格率分別為1％、2％和4％?，F(xiàn)將三個(gè)廠家的產(chǎn)品按6：3：1的比例均勻混合后裝入集裝箱，從該箱中隨機(jī)抽出1只乒乓球進(jìn)行檢測(cè)，若檢測(cè)結(jié)果為不合格，則該只乒乓球是B廠生產(chǎn)的概率是()。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.0．3

B.0．375

√

C.0．4

D.0．425解析：根據(jù)題意，抽到1只乒乓球檢測(cè)結(jié)果為不合格的概率為=1．6％，抽到1只B廠生產(chǎn)的不合格的乒乓球的概率為2％×=0．6％。根據(jù)條件概率公式，本題所求為0．6％÷1．6％=0．375，選擇B。18.【2008年西藏自治區(qū)第7題】某班50名學(xué)生，在第一次測(cè)驗(yàn)中26人滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中21人滿分，如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒有得到滿分的學(xué)生有17人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.14

√

B.12

C.17

D.20解析：兩個(gè)集合的容斥問題。設(shè)兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)為x，根據(jù)公式，由26+21－x=50－17，解得x=14。19.【2008年江西省第42題】小王和小李合作投資，年終每人的投資進(jìn)行分紅，小王取了全部的另加9萬(wàn)元，小李取剩余和剩下的14萬(wàn)元。問小王比小李多得多少萬(wàn)元?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.2

B.3

√

C.4

D.5解析：全部的分紅為=45萬(wàn)元，故小王得45×+9=24萬(wàn)元．小李得45－24=21萬(wàn)元，小王比小李多得24－21=3萬(wàn)元。20.【2009年福建省第111題】下列數(shù)中最大的是()。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.599×601

√

B.598×602

C.590×610

D.500×700解析：A項(xiàng)：原式=(600－1)×(600+1)=6002－12；

B項(xiàng)：原式=(600－2)×(600+2)=6002－22；

C項(xiàng)：原式=(600－10)×(600+10)=6002－102；

D項(xiàng)：原式=(600－100)×(600+100)=6002－1002。

顯然A最大。

此題難度不大，解析中利用的是平方差公式，也可根據(jù)下面的原理判斷：兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，它們的乘積越大。21.【2009年內(nèi)蒙古自治區(qū)第10題】哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和是30歲。問哥哥現(xiàn)在多少歲?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.15

B.16

C.18

√

D.19解析：設(shè)哥哥、弟弟現(xiàn)在的年齡分別是x、y，則弟弟當(dāng)年的年齡是，哥哥當(dāng)年的年齡是y，由題意可以得到：x－y=，x+y=30，聯(lián)立解得x=18歲。22.【2017年湖南省第47題】如圖所示，幼兒園老師用邊長(zhǎng)為10cm的正八邊形紙皮，裁去四個(gè)同樣大小的等腰直角三角形，做成長(zhǎng)方體包裝盒。如果用該包裝盒存放體積為8cm3的立方體積木(不得凸出包裝盒外沿)，那么，這個(gè)盒子最多可以放入多少塊積木?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.75

√

B.80

C.85

D.90解析：正八邊形的邊長(zhǎng)為10cm，截去部分為等腰直角三角形，則包裝盒的高為=7．Xcm，底面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形。立方體積木體積為8cm3，其棱長(zhǎng)為2cm，每層剛好可以放滿25塊，7．X÷2=3．X，最多可以放三層，剩下空間依照題意不能再放入立方體積木，可以放入的共75塊，選擇A。23.【2009年浙江省第54題】一個(gè)邊長(zhǎng)為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)、第六個(gè)正方形，問第六個(gè)正方形的面積是多少平方厘米?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.128平方厘米

B.162平方厘米

C.200平方厘米

√

D.242平方厘米解析：相鄰兩個(gè)正方形的面積之比是2：1，所以第六個(gè)正方形的面積是802÷25=200平方厘米。24.【2016年河南省第44題】三個(gè)學(xué)校的志愿隊(duì)分別去敬老院照顧老人，A學(xué)校志愿隊(duì)每隔7天去一次，B學(xué)校志愿隊(duì)每隔9天去一次，C學(xué)校志愿隊(duì)每隔14天去一次，三個(gè)隊(duì)伍周三第一次同時(shí)去敬老院。問下次同時(shí)去敬老院是周幾?

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.周三

B.周四

√

C.周五

D.周六解析：每隔N天去一次即每N+1天去一次，8、10、15的最小公倍數(shù)為120，即三個(gè)隊(duì)伍120天后再一次同時(shí)去敬老院。120÷7=17……1，故所求為周四，選B。25.【2016年廣東省第28題】園林工人用一輛汽車將20棵行道樹運(yùn)往1公里的地方開始種植。在1公里處種第一棵，以后往更遠(yuǎn)處每隔50米種一棵，該輛汽車每次最多能運(yùn)三棵樹。當(dāng)園林工人完成任務(wù)時(shí)，這輛汽車行程最短是()米。

（分?jǐn)?shù)：3.80）

A.20800

B.20900

C.21000

√

D.21100解析：一共有20棵樹，每次最多能運(yùn)3棵，20÷3=6……2，則最后一次只能運(yùn)2棵，效率相對(duì)較低，為保證汽車行程最短，則應(yīng)使最后一次的運(yùn)送路程最短，可從遠(yuǎn)處開始植樹。第20棵樹距離起點(diǎn)1000+19×50=1950米，則運(yùn)送三棵樹苗依次種植第18、第19、第20棵樹并返回到起點(diǎn)，路程為1950×2=3900米；同理，第17棵樹距離起點(diǎn)1000+16×50=1800米，種植第15、16、17棵樹并返回起點(diǎn)，路程為1800×2=3600米；……種植第1、2棵樹并返回起點(diǎn)，路程為1050×2=2100米。則汽車的最短行程為3900+3600+3300+3000+2700+2400+2100=21000米，選擇C。26.【2009年山東省第112