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第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖5.作已知線段的垂直平分線目
錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練
作已知線段的垂直平分線1.
【知識初練】作已知線段
AB
的垂直平分線的一般步驟：第一步：分別以點
A
和點
B
為圓心，大于
?的長
為半徑作圓弧，兩弧相交于點
C
和點
D
；第二步：作直線
CD
.
結(jié)論：直線
就是要求作的線段
AB
的垂直平分線.
CD
2345612.
根據(jù)如圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可判斷
AD
一定為△
ABC
的
(
B)A.
角平分線B.
中線C.
高D.
都有可能B2345613.
如圖，已知△
ABC
，請用尺規(guī)過點
A
作一條直線，使其
將△
ABC
分成面積相等的兩部分.(保留作圖痕跡，不寫
作法)解：如圖，直線
AD
即為所作.2345614.
[三明期中]如圖，在△
ABC
中，已知∠
BAC
＝90°，
AB
≠
AC
，若用無刻度的直尺和圓規(guī)在
BC
上找一點
D
，使
△
ACD
是等腰三角形，則下列作法中，正確的有(
A)A.
②③B.
①②C.
①③D.
①②③A2345615.
如圖，已知直線
l
，
A
，
B
，
C
三點，
A
，
B
兩點在直線
l
的異側(cè)，請按下列要求作圖.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕
跡，不寫作法)(1)在直線
l
上求作一點
O
，使點
O
到
A
，
B
兩點距離之和
最短；解：(1)如圖所示，點
O
即為所求作.(2)在直線
l
上求作一點
P
，使
PA
＝
PB
；解：(2)如圖所示，點
P
即為所求作.234561(3)求作一點
Q
，使點
Q
到
A
，
B
，
C
三點的距離相等.解：(3)如圖所示，點
Q
即為所求作.2345616.
[幾何直觀]如圖，在△
ABC
中，∠
B
＝40°，∠
C
＝
50°.(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線
DF
是線段
AB
的
，射線
AE
是∠
DAC
的
?
?；垂直平分線平分
線2345616.[幾何直觀]如圖，在△
ABC
中，∠
B
＝40°，∠
C
＝50°.(2)求∠
DAE
的度數(shù).解：由題意知∠
BFD
＝∠
AFD
＝90°，
BF
＝
AF
，又∵
DF
＝
DF
，∴△
BDF
≌△
ADF
(S.A.S.).∴∠
FAD
＝∠
B
＝40°.∵∠
BAC
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