福建省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個角等于已知角課堂學習課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個角等于已知角目

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習

目

標了解尺規(guī)作圖的概念，會用尺規(guī)作一條線段等于已知線

段，作一個角等于已知角.知識點1尺規(guī)作圖的概念例1

尺規(guī)作圖是指(

C

)A.

用直尺規(guī)范作圖B.

用刻度尺和圓規(guī)作圖C.

用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.

直尺和圓規(guī)是作圖工具C練1

對下列關(guān)于尺規(guī)功能的說法判斷正誤.(1)直尺的功能是：在兩點間連結(jié)一條線段，將線段向兩方向

延長；

(

√

)(2)直尺的功能是：可作平角和直角；

(

×

)(3)圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段

弧.

(

√

)√×√知識點2作一條線段等于已知線段例2

如圖，已知線段

a

，請用尺規(guī)作出

AB

，使

AB

＝

a

.解：如圖.練2

如圖，已知線段

a

和

b

，求作一線段，使它的長度等于

a

＋2

b

.解：如圖，

AB

就是所求作的線段.例3

如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，求作△

ABC

，使

AB

＝

c

，

BC

＝

a

，

AC

＝

b

.解：如圖所示，△

ABC

即為所求.練3

如圖，已知線段

a

，

b

，求作△

ABC

，使

AB

＝

a

，

BC

＝2

a

，

AC

＝

b

.解：如圖，△

ABC

即為所求.知識點3作一個角等于已知角例4

如圖，已知∠α，請用尺規(guī)作出∠

AOB

，使∠

AOB

＝

∠α.解：如圖，∠

AOB

即為所求.練4

如圖，已知線段

a

，

b

，∠α，求作△

ABC

，使

BC

＝

a

，

AB

＝

b

，∠

B

＝∠α.解：如圖，△

ABC

即為所求.例5

已知一個三角形的兩條邊長分別是1

cm和2

cm，一個

內(nèi)角為40°.(1)請你借助如圖所示的角畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；解：(1)如圖①所示.(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫的三角

形不全等的三角形？若能，請你用尺規(guī)作出所有這樣的三

角形；若不能，請說明理由.解：(2)能.如圖②所示.例5

已知一個三角形的兩條邊長分別是1

cm和2

cm，一個

內(nèi)角為40°.1.

下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

D

)A.

畫線段

MN

＝3

cmB.

用量角器畫出∠

AOB

的平分線C.

用三角尺作過點

A

垂直于直線

l

的直線D.

已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠

AOB

，使∠

AOB

＝2∠αD2341

A.

以點

B

為圓心，

OD

為半徑的弧B.

以點

B

為圓心，

DC

為半徑的弧C.

以點

E

為圓心，

OD

為半徑的弧D.

以點

E

為圓心，

DC

為半徑的弧D23413.

如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，用圓規(guī)和直尺作一條線段，

使它等于2

b

＋

c

－

a

.解：如圖，線段

AE

即為所求.23414.

已知：∠α，∠β和線段

c

，如圖所示.求作：