五年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之 第二單元因數(shù)與倍數(shù)提高篇（人教版）

2021-2022學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第二單元因數(shù)與倍數(shù)提高篇（原卷版）編者的話：《2021-2022學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第二單元因數(shù)與倍數(shù)提高篇。本部分內(nèi)容主要是因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)及其特征的復(fù)雜應(yīng)用和實際問題，考試多以填空、選擇、應(yīng)用等題型為主，題目綜合性較強(qiáng)，難度稍大，建議作為重點(diǎn)部分進(jìn)行講解，一共劃分為六個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】已知幾個連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和，求這幾個偶數(shù)或奇數(shù)。【方法點(diǎn)撥】該類題型關(guān)鍵在于熟悉偶數(shù)和奇數(shù)的特征，即相鄰兩個偶數(shù)或奇數(shù)相差2，首先求出這幾個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)分別求出其他的數(shù)?！镜湫屠}1】三個連續(xù)的偶數(shù)和是96，這三個數(shù)分別是多少？【典型例題2】三個連續(xù)奇數(shù)的和是63，這三個奇數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】五個連續(xù)奇數(shù)的和是135，這五個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】五個連續(xù)偶數(shù)的和是130，這五個連續(xù)偶數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】五個連續(xù)自然數(shù)的和是135，這五個連續(xù)自然數(shù)分別是多少？【考點(diǎn)二】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】在3□2□中，□里可以填人適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】32□□0是有兩個相同數(shù)字的五位數(shù)，它同時是2、3和5的倍數(shù)，這個五位數(shù)最小是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】一個五位數(shù)27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a與b可為哪些數(shù)字？【對應(yīng)練習(xí)3】一個四位數(shù)9A4B能同時被5和6整除，這個四位數(shù)是多少？【考點(diǎn)三】較復(fù)雜的猜數(shù)問題?！痉椒c(diǎn)撥】猜數(shù)問題綜合性稍強(qiáng)，需要熟悉因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等的定義及一些特殊數(shù)?！镜湫屠}】東東家的電話號碼是七位數(shù)，第一位比3的最小倍數(shù)小1，第二位是最小的合數(shù)，第三位是最小的偶數(shù)，第四位是既不是素數(shù)也不是合數(shù)，第五位是5的最大因數(shù)，第六位比最小的素數(shù)多1，第七位是10以內(nèi)的既是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)但不是4，東東家的電話號碼是______________?！緦?yīng)練習(xí)】小明給日記本的密碼領(lǐng)設(shè)的密碼是一個七位數(shù)，你知道是多少嗎？第一位：比最小的合數(shù)大1。第二位：比最小的質(zhì)數(shù)大1。第三位：是最小的自然數(shù)。第四位：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。第五位：是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)。第六位：既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)，并且是10的因數(shù)。第七位：是一個一位數(shù)，司時又是2和3的倍數(shù)。密碼是（）?！究键c(diǎn)四】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。2.一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個?！镜湫屠}1】兩個質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少？【典型例題2】兩個質(zhì)數(shù)的積是202，這兩個質(zhì)數(shù)的和是多少？【典型例題3】兩個質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】兩個質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個質(zhì)數(shù)的積?！緦?yīng)練習(xí)2】兩個質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】一個長方形的長和寬都是以米為單位的質(zhì)數(shù)，周長是24米，這個長方形的面積是多少？【對應(yīng)練習(xí)4】兩個質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少？【考點(diǎn)五】分解質(zhì)因數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型首先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)求出這些數(shù)?！镜湫屠}】三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】三個連續(xù)自然數(shù)的積是1716，這三個自然數(shù)是_____、_____、_____?！緦?yīng)練習(xí)2】四個連續(xù)自然數(shù)的乘積是360，這四個自然數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】6個相鄰自然數(shù)的乘積是60480，求這六個自然數(shù)?！究键c(diǎn)六】利用分解質(zhì)因數(shù)解決實際問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型要注意題目中的限制條件，再根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解。【典型例題】盒里有48塊糖塊，如果不一次拿出，也不一個一個地拿出，要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多不少，共有多少種拿法？每次拿出多少個？【對應(yīng)練習(xí)1】五（3）班共有40名學(xué)生，現(xiàn)在要把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干小組（不能分成40組），有幾種分法？每組最多有多少人？【對應(yīng)練