江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共9小題）1．已知a、b的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是（）A．﹣a﹣b B．a(chǎn)+b C．﹣a+b D．a(chǎn)﹣b2．關(guān)于x的方程kx＝2x+6與2x﹣1＝5的解相同，則k的值為（）A．4 B．3 C．5 D．63．元旦期間，甲、乙兩家水果店對(duì)剛到貨的橙子搞促銷，甲水果店連續(xù)兩次降價(jià)，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)20%，乙水果店一次性降價(jià)30%，小麗想要購(gòu)買(mǎi)這種橙子，她應(yīng)選擇（）A．甲水果店 B．乙水果店 C．甲、乙水果店的價(jià)格相同 D．不確定4．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，圖形③中共有17顆黑點(diǎn)，圖形④中共有26顆黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是（）A．69 B．62 C．101 D．745．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c+d＞0 C．|a+c|＝a+c D．|b+d|＝b+d6．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5

7．某服裝店同時(shí)出售兩套衣服，每套均賣(mài)168元，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧損20%，則該服裝店（）A．虧損14元 B．盈利14元 C．不賺不虧 D．無(wú)法確定8．在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)飛到B機(jī)場(chǎng)要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h，求無(wú)風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)的平均航速為xkm/h，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．2.8（x+24）＝3（x﹣24） B．2.8（x﹣24）＝3（x+24） C． D．9．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m二．填空題（共6小題）10．若a﹣2b+3＝0，則代數(shù)式2a﹣4b﹣3的值為．

11．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作．在《孫子算經(jīng)》中里有這樣一道題：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長(zhǎng)短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長(zhǎng)4.5尺；將繩子對(duì)折后去量，則繩子比木頭短1尺．問(wèn)木頭的長(zhǎng)度是多少尺？”設(shè)木頭的長(zhǎng)度為x尺，繩子的長(zhǎng)度為y尺．則可列出方程組為：．12．若4xm﹣2y2與﹣2x3yn是同類項(xiàng)，則m﹣n＝．13．若x﹣3y＝﹣1，那么5﹣2x+6y的值是．14．一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，現(xiàn)甲單獨(dú)做4h后，乙加入和甲一起做，還要幾小時(shí)完成？若設(shè)還要xh完成，則依題意可列方程為．15．?dāng)?shù)軸上有兩點(diǎn)B和C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和30，動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從原點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止．當(dāng)P，Q之間的距離為3時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．三．解答題（共7小題）16．先化簡(jiǎn)，再求值：（8ab﹣3a2）﹣5ab﹣2（3ab﹣2a2）．其中，a＝3，b＝﹣．17．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)為300米，爺爺一直都在跑道上按逆時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿?，速度?米/秒，與此同時(shí)小紅在爺爺后面100米的地方也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，速度為a米/秒．（1）若a＝1，求兩人第一次相遇所用的時(shí)間；（2）若兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．18．如圖，長(zhǎng)方形紙板ABCD中，AD長(zhǎng)為10米，AB長(zhǎng)為a米．下面我們將探究用不同裁剪方法，將該紙板制作成長(zhǎng)方體紙盒．（1）如圖①所示，用EF把長(zhǎng)方形ABCD分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形CDEF做紙盒的下底面，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若a＝2，請(qǐng)你求這個(gè)紙盒底面的周長(zhǎng)．（2）如圖②、③所示，用EF把長(zhǎng)方形ABCD分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形CDEF沿GH剪成兩部分，分別做紙盒的上、下底面，做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．①若a＝2，請(qǐng)分別求出圖②、③兩種不同方案的底面周長(zhǎng)．②請(qǐng)你猜想圖②、③兩種不同方案所做紙盒的底面周長(zhǎng)是否有可能相等？如果相等，請(qǐng)求出此時(shí)a的值．如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（1）求的值，其中x＝，y＝﹣0.2．（2）小明說(shuō)：“請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來(lái)所想的那個(gè)數(shù)的，我可以知道你計(jì)算的結(jié)果．”猜想這個(gè)結(jié)果，并嘗試說(shuō)明．20．無(wú)錫動(dòng)物園的門(mén)票價(jià)格如下：成人20元/人身高超過(guò)1m，不足1.4m的兒童10元/人元旦當(dāng)天動(dòng)物園共售出840張門(mén)票，收入13600元．成人票和兒童票各售出多少?gòu)垼?1．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x．（1）化簡(jiǎn)A+B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求代數(shù)式A+3B的值．22．（2022秋?錫山區(qū)期末）某商場(chǎng)銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500元．某公司一共花了34000元買(mǎi)了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái)．（1）問(wèn)該公司甲、乙兩種型號(hào)各買(mǎi)了多少臺(tái)？（2）期間商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%，商場(chǎng)對(duì)商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空．甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙型號(hào)總利潤(rùn)的3倍．問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【解答】解：因?yàn)閍+b＞0，所以|a+b|＝a+b．故選：B．2．【解答】解：2x﹣1＝5，解得：x＝3，代入kx＝2x+6，即3k＝6+6，解得：k＝4．故選：A．3．【解答】解：設(shè)橙子的原價(jià)為a（a＞0），甲水果店售價(jià)為：a（1﹣10%）（1﹣20%）＝0.72a，乙水果店售價(jià)為a（1﹣30%）＝0.7a，∵0.7a＜0.72a，∴乙水果店價(jià)格較低，故選：B．4．【解答】解：圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，即：5＝2+3，圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，即：10＝2+3+5，圖形③中共有17顆黑點(diǎn)，即：17＝2+3+5+7，圖形④中共有26顆黑點(diǎn)，即：26＝2+3+5+7+9，所以按照此規(guī)律，圖形n中黑點(diǎn)的顆數(shù)是2+3+…+（2n+1）＝n2+2n+2（n≥1），所以圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是92+18+2＝101，故選：C．5．【解答】解：根據(jù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0＜c＜d且|a|＞|c|＞|b|，|d|＞|b|∴a+b＜0，c+d＞0，|a+c|＝﹣（a+c）＝﹣a﹣c，|b+d|＝b+d．故錯(cuò)誤的為C．故選：C．6．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故選：D．7．【解答】解：設(shè)盈利這套衣服的成本為x元，虧本這套衣服的成本為y元，由題意，得x（1+20%）＝168，y（1﹣20%）＝168，∴1.2x＝168，0.8y＝168，解得：x＝140，y＝210，140+210＝350（元），168×2＝336（元），因?yàn)?50﹣336＝14（元），所以該服裝店虧損14元．故選：A．8．【解答】解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是x千米/時(shí)，依題意有：2.8（x+24）＝3（x﹣24）．故選：A．9．【解答】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b），則a+3b＝n，陰影部分的周長(zhǎng)為2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，故選：D．二．填空題（共6小題）10．【解答】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，∴2a﹣4b﹣3＝2（a﹣2b）﹣3＝2×（﹣3）﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9，故答案為：﹣9．11．【解答】解：由題意得：；故答案為：．12．【解答】解：∵4xm﹣2y2與﹣2x3yn是同類項(xiàng)，∴m﹣2＝3，n＝2，解得：m＝5，n＝2，則m﹣n＝5﹣2＝3，故答案為：3．13．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣1，∴5﹣2x+6y＝5﹣2（x﹣3y）＝5+2＝7．故答案為：714．【解答】解：設(shè)還要xh完成，由題意得++＝1．故答案為：++＝1．15．【解答】解：∵點(diǎn)B和C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和30，∴BC＝42，OC＝30，OB＝12，∵30÷5＝6（秒），42÷10＝4.2（秒），∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒，①當(dāng)0≤t≤4.2秒時(shí)，由題意得：|5t﹣（﹣12+10t）|＝3，解得t＝或3；②當(dāng)4.2＜t≤6秒時(shí)，由題意得：|5t﹣[30﹣10（t﹣4.2）]|＝3，解得t＝或5．故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或3或或5秒．故答案為：或3或或5秒．三．解答題（共7小題）16．【解答】解：（8ab﹣3a2）﹣5ab﹣2（3ab﹣2a2）＝8ab﹣3a2﹣5ab﹣6ab+4a2＝a2﹣3ab，∵，∴原式＝．17．【解答】（1）設(shè)小紅、爺爺兩人第一次相遇所用的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：3x﹣x＝200，解這個(gè)方程，得：x＝100．答：小紅、爺爺兩人第一次相遇所用的時(shí)間100秒．（2）①當(dāng)a＞3時(shí)，根據(jù)題意，得：80a﹣80×3＝100，解得：a＝4.25．②當(dāng)a＜3時(shí)，根據(jù)題意，得：80×3﹣80a＝200，解得：a＝0.5．答：a的值為0.5或者4.25．18．【解答】解：（1）設(shè)DE＝x，則AE＝10﹣x，根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形作為紙盒的側(cè)面，則長(zhǎng)方形被分為四個(gè)邊長(zhǎng)分別為2和（10﹣x）的小長(zhǎng)方形，則，解得：x＝2，∴長(zhǎng)方形CDEF四邊長(zhǎng)均為2，∴長(zhǎng)方形CDEF的周長(zhǎng)為：2×（2+2）＝8，∴紙盒底面的周長(zhǎng)為8．（2）設(shè)DE＝x，如圖②：則EG＝GF＝1，∴AE＝2（1+x），∴2（1+x）+x＝10，解得：，∴底面周長(zhǎng)為：；圖③：∵DE＝x，∴，∴，解得：x＝3，∴EG＝GD＝，∴底面周長(zhǎng)為：；設(shè)DE＝x，則圖②：，∴，∴a+3x＝10，∴，∴底面周長(zhǎng)為：，圖③：，∴，∴2x+2a＝10，∴x＝5﹣a，∴底面周長(zhǎng)為：，若圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長(zhǎng)相等，則，解得：，∴圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長(zhǎng)相等，此時(shí)．19．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣（xy﹣4x2y2﹣2xy+4x2y2）＝2xy﹣（﹣xy）＝xy，當(dāng)x＝，y＝﹣0.2時(shí)，原式＝××（﹣）＝﹣．（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，﹣＝＝2．20．【解答】解：設(shè)成人票為x張，兒童票為（840﹣x）張．由題意得：20x+10（840﹣x）＝13600，解得：x＝520，∴（840﹣x）＝840﹣520＝320（張），答：成人票和兒童票分別為：520張、320張．21．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，∴A+B＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）+（﹣x2+xy+x）＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy+x＝x2+4xy﹣x﹣1，（2）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，∴A+3B＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）+3（﹣x2+xy+x）＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣3x2+3xy+3x＝﹣x2+6xy+x﹣1，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，A+3B＝﹣（﹣2）2+6×（﹣2）×1+（﹣2）﹣1＝﹣4