人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．-8的立方根是（）A． B． C． D．2．下面四個圖形中，與是對頂角的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查的是（）A．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對某同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)的調(diào)查C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對珠江現(xiàn)有魚數(shù)量的調(diào)查4．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b3 C．5．下列計算正確的是（）A．=±4 B．±=3 C．=﹣3 D．（）2=36．如圖，兩條平行線a，b被直線c所截，若∠2=2∠1，則∠2等于（）A．60° B．110°C．120° D．150°7．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．8．如果點P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則m=（）A．0 B．-1 C．-2 D．39．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組滿足x=y，則k的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．210．一個正數(shù)m的平方根是2a+3與1-a，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小2________12．一個容量為60的樣本最大值為134，最小值為60，取組距為10，則可以分成___組．13．關(guān)于的不等式的正整數(shù)解的和是________。14．已知二元一次方程組2x-3y-5=0的一組解為，則2a-9=_______15．如圖，正方形ABCD的各邊分別平行于x軸或者y軸，螞蟻甲和螞蟻乙都由點（3，0）出發(fā)，同時沿正方形ABCD的邊做環(huán)繞運動，螞蟻甲按順時針方向以3個單位長度秒的速度做勻速運動，螞蟻乙按逆時針方向以1個單位長度秒的速度做勻速運動，則兩只螞蟻出發(fā)后第三次相遇點的坐標(biāo)是___________三、解答題16．如圖，有一張四邊形紙片，，將它沿折疊，點落在點處，點落在邊上的點處，若，則等于________.17．18．解不等式組：.19．如圖，△ABC三個頂點分別是A（0，1），B（-2，5），C（4，5），將△ABC向下平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度，得△A1B1C1，解答下列問題：（1）畫出△A1B1C1，直接寫出點C1的坐標(biāo)；（2）連接CC1，則S△ACC1=20．如圖，8塊相同的小長方形恰好拼成一個大的長方形，若小長方形的周長為16厘米．每塊小長方形的長和寬分別是多少厘米？21．已知A，B，C三點在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，（1）求證：BD∥CE；（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．22．珠海市水務(wù)局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調(diào)査．隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請根據(jù)圖表，解答下列問題：月均用水量（單位：噸頻數(shù)頻率2≤x＜340.083≤x＜4ab4≤x＜5140.285≤x＜69c6≤x＜760.127≤x＜850.1合計d1.00（1）b=，c=，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）為鼓勵節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標(biāo)準(zhǔn)P=噸；（3）根據(jù)該樣本，請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？23．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸．（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）（3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金．24．如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求證：AB⊥BD；（2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設(shè)∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）25．如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．（1）線段CD的長為，點C的坐標(biāo)為；（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當(dāng)N到達點C時，兩點均停止運動）．假設(shè)運動時間為t秒．①t為何值時，MN∥y軸；②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．參考答案1．A【解析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【詳解】∵-2的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2．故選A．【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．2．C【解析】有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的∠1與∠2是對頂角，其它都不是．故選C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．3．B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對某同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)的調(diào)查，適合全面調(diào)查；C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對珠江現(xiàn)有魚數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．5．D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義逐項計算即可.【詳解】A.∵=4，故不正確；B.±=±3，故不正確；C.，故不正確；D.（）2=3，故正確；故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等以及鄰補角性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∠2=2∠1，∴2∠1+∠1=180°，∴∠1=60°，即∠2=2∠1=120°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.7．C【解析】【分析】將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．8．B【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，得m+1=0．解得：m=-1，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.9．C【解析】【分析】方程組中兩方程左右兩邊相加表示出x-y，代入x=y中計算即可求出k的值．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=k-1，x-y=，∵x=y，∴x-y=0，∴=0，∴k=1，故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10．A【解析】【分析】先利用一個數(shù)兩個平方根的和為0求出a，再求出正數(shù)m，代入后解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得2a+3+1-a=0∴a=-4，∴1-a=5，∴m=52=25，∴不等式為-4x+＜0，解得x＞，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)平方根的概念求得a的值，進而求得m的值是解題的關(guān)鍵．11．>【解析】【分析】利用的取值范圍進而比較得出即可．【詳解】解：∵1＜＜2，

∴2＞．

故答案為：＞．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．12．8【解析】【分析】先求出該組數(shù)據(jù)最大值與最小值的差，再用極差除以組距即可得到組數(shù)．【詳解】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，∴應(yīng)該分成8組．故答案為：8．【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．13．3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：∵12-6x≥0，

∴-6x≥-12，

∴x≤2，

∴不等式的正整數(shù)解是1，2，和為1+2=3，

故答案為：3．【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次不等式的正整數(shù)解，能求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．14．5【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算求出a的值，代入計算即可求出值．【詳解】把代入方程得：2a-9-5=0，解得：a=7，則2a-9=14-9=5．故答案為：5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．（0，-3）【解析】【分析】根據(jù)兩只螞蟻運動速度和正方形周長，得到兩只螞蟻的相遇時間間隔，進而得到兩只螞蟻相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，正方形周長為4×6=24，∵甲、乙速度分別為3單位/秒，1單位/秒，則兩只螞蟻每次相遇時間間隔為=6秒，則兩只螞蟻相遇點依次為（0，3）、（-3，0）、（0，-3），故答案為（0，-3）．【點睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩只螞蟻相遇的位置的變化規(guī)律．16．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠EGH=∠DGH=70°，可得∠AGE的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC

∴∠DGH+∠GHC=180°，且∠GHC=110°

∴∠DGH=70°

∵將長方形紙片ABCD沿GH折疊，

∴∠EGH=∠DGH=70°

∴∠AGE=180°-∠DGH-∠EGH=40°．

故答案為40°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解①得，解②得，∴不等式組的解集為：.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19．（1）C1（2，1）；（2）4.【解析】【分析】（1）將三個頂點分別平移得到對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點C1的坐標(biāo)為（2，1）．（2）S△ACC1=12×2×4=4故答案為：4．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20．長為5cm，寬為3cm【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的周長公式及小長方形長與寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：．答：每塊小長方形的長為5cm，寬為3cm．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得出BE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵∠DAE=∠AEB，∴BE∥AD，∴∠D=∠EBD，∵∠D=∠BEC，∴∠BEC=∠EBD，∴BD∥EC；（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，∵∠C=70°，∠DAC=50°，∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．22．（1）0.24，0.18；（2）5；（3）160【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)，頻率，總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系解決問題即可．（2）利用已知條件以及表格中的信息即可解決問題．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)=4÷0.08=50，∴a=50-4-14-9-6-5=12，b==0.24，c==0.18,故答案為：0.24，0.18；（2）50×60%=30，觀察表格可知：這個用水量標(biāo)準(zhǔn)P=5噸，故答案為5．（3）400×=160（戶），答：估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有160戶．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23．（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸；（2）至少需要安排3輛大貨車；（3）方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車；最少租金為1400元.【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)兩種貨車運送的貨物總質(zhì)量不低于35噸列一元一次不等式求解可得；（3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛．根據(jù)日前有23噸貨物需要運輸列出不等式，結(jié)合a，b為非負(fù)整數(shù)求出a，b的值，再求出各方案所需資金，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸．（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)題意，得：5m+3（10-m）≥35，解得：m≥2.5，所以至少需要安排3輛大貨車；（3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴或，∴共有2中運輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：300×4+200=1400元，方案2的租金：300+200×6=1500元，∵1400<1500，∴最少租金為1400元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系列出方程（組）或不等式是解答本題的關(guān)鍵.24．（1）見解析；（2）見解析；（3）∠BHC=90°+∠α.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到AB⊥BD；（2）根據(jù)BG⊥AD，AD∥EF，可得∠FBG=∠AGB=90°，進而可得∠ABG=∠DBF,根據(jù)EF∥AD，即可得到∠ACB=∠CBF=2∠DBF=2∠ABG；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義可得∠ABG=∠D=∠α,再根據(jù)∠HGC=90°即可得到∠BHC=∠HGC+∠ACH=90°+∠α.【詳解】解：（1）∵AD∥EF,∴∠ABE=∠A=∠ABC,又∵BD平分∠CBF,∴∠CBD=∠FBD,∴∠ABD=（∠CBE+∠CBF）=×180°=90°,∴AB⊥BD;（2）∵BG⊥