西安電子科技大學《泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁西安電子科技大學

《泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ5、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。2、計算定積分的值為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、計算定積分的值為______________。5、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)

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