人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查某燈泡的使用壽命B．對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品D．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況2．如果點(diǎn)P（x，6）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x≥0 D．x≤03．下列各式中，沒有意義的是（）A． B． C． D．4．若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．＜1 C．a(chǎn)c2＞bc2 D．b﹣a＜05．在中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．不等式2x≤4的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．將方程2x＋y＝3寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是()A．y＝2x－3 B．y＝3－2x C．x＝y(tǒng)2?328．為了了解某市4萬(wàn)多名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，任意抽取1000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，1000是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量9．如圖，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分別是D，C，則表示點(diǎn)C到線段AB的距離的是（）A．線段AC的長(zhǎng)度 B．線段BC的長(zhǎng)度C．線段CD的長(zhǎng)度 D．線段BD的長(zhǎng)度10．如圖，能判斷a∥b的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠2+∠3=180°二、填空題11．的平方根是_________．12．方程組的解是________．13．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．14．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=42°，則∠2=__________度．15．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答對(duì)________題．三、解答題16．計(jì)算：17．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．收集某校七年級(jí)(1)班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm），制作下列頻數(shù)分布表：身高149≤x＜154154≤x＜159159≤x＜164164≤x＜169169≤x＜174頻數(shù)41321102(1)組距是多少？組數(shù)是多少？(2)現(xiàn)要從該班選擇身高為159cm以上的30名學(xué)生，應(yīng)在哪些范圍的學(xué)生中選擇？19．如圖，直線EF、CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度20．解方程組21．對(duì)某校七年級(jí)（1）班學(xué)生“五一”假期的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答問題：（1）求出該班學(xué)生的人數(shù)；（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；（3）補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖．22．購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒，按原價(jià)打八折后應(yīng)付56元，已知打折前書包的單價(jià)比文具盒的單價(jià)的3倍少2元，打折前書包、文具盒的單價(jià)分別是多少元？23．如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC某邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（3）連接A′A、C′C，求四邊形A′ACC′的面積．24．如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．（1）判斷∠D與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠C=∠A，判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．如圖是一個(gè)運(yùn)算流程．例如：根據(jù)所給的運(yùn)算流程可知，當(dāng)x=5時(shí)，5×3﹣1=14＜32，把x=14帶入，14×3﹣1=41＞32，則輸出值為41．（1）填空：當(dāng)x=15時(shí)，輸出值為__________；當(dāng)x=6時(shí)，輸出值為__________-；（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，求x的取值范圍．參考答案1．A【解析】由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對(duì)一批燈泡使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故B不符合題意；C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故C不符合題意；D、了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，調(diào)查范圍小，要求準(zhǔn)確度高，適合全面調(diào)查，故D不符合題意.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、或全面調(diào)查的意義價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．2．B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，的取值范圍是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．B【解析】【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．三次根式的被開方數(shù)是實(shí)數(shù)．【詳解】解：、的被開方數(shù)，有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；、的被開方數(shù)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意；、的被開方數(shù)，有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；、是開3次方，被開方數(shù)，有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．4．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：、當(dāng)a＞b，則a-b＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、若，則1，若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、當(dāng)，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、當(dāng)，，故此選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．5．C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在中，，，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．6．B【解析】【分析】將不等式系數(shù)化為1求得其解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則即可判斷答案．【詳解】解：解不等式得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式及再數(shù)軸上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】解：2x+3=y，移項(xiàng)，得：y=3-2x.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.8．D【解析】【分析】根據(jù)：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，解答即可．【詳解】解：為了了解某市4萬(wàn)多名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，任意抽取1000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，1000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，1000是樣本容量，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本容量的含義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．9．C【解析】【分析】直接根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到線段的距離是線段的長(zhǎng)度．故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線距離，熟知點(diǎn)到直線距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，即可直接選出答案．【詳解】解：A.∠1=∠2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠2=∠4不能判定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠2+∠4=180°，，此選項(xiàng)正確；D.∠2+∠3=180°不能判定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．11．【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的平方根，記作．12．【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：所選方程組為：，①②得，解得：，把代入①得解得：，則方程組的解為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．13．5【解析】【分析】將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【點(diǎn)睛】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。14．138【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．【詳解】解：如圖，，，，．故答案為：138．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．注意掌握兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．15．13【解析】【分析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分分，設(shè)應(yīng)答對(duì)道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)答對(duì)道，則：，解得：，取整數(shù)，最小為：13，答：他至少要答對(duì)13道題．故答案為：13．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．，數(shù)軸表示見解析.【解析】試題分析：先分別求出每一個(gè)不等式的解集，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示.解：，解①得．解②得．∴不等式組的解為：．?dāng)?shù)軸上表示為：18．(1)組距為5，組數(shù)為5；(2)應(yīng)在159≤x＜174范圍內(nèi)選擇【解析】【分析】(1)根據(jù)身高的5個(gè)分組可知組數(shù)，由每個(gè)分組的最大值與最小值可知組距；(2)根據(jù)表格中分組的范圍及“身高為159cm以上”條件即可知．【詳解】解：(1)組距為154﹣149=5，組數(shù)為5；(2)應(yīng)在159≤x＜174范圍內(nèi)選擇．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握其定義：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表是解題關(guān)鍵．19．31°【解析】【分析】由對(duì)頂角相等得，由垂直得，則，代入計(jì)算．【詳解】解：，，，，又，，．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題；注意觀察圖形利用角的和、差關(guān)系或?qū)斀窍嗟鹊男再|(zhì)求角的度數(shù)，同時(shí)步驟書寫要合理，既不能太麻煩，也不能太簡(jiǎn)單．20．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①②，得：④，②③，得：⑤，⑤④，得：，即，將代入④，得：，將，代入③，得：，所以，方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．（1）50；（2）57.6°；（3）見解析.【解析】【分析】1）根據(jù)其它類的人數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的百分比是，據(jù)此即可求得該班學(xué)生數(shù)；（2）利用乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）根據(jù)百分比的意義用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得自駕游的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它類型的人數(shù)求得徒步的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖．【詳解】解：（1）（人答：該班學(xué)生有50人；（2）答：的度數(shù)是；（3）自駕游人數(shù)：（人．徙步人數(shù)：（人．如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22．書包的單價(jià)是52元，文具盒的單價(jià)是18元．【解析】【分析】根據(jù)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具打8折應(yīng)付56元，書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少2元，分別得出方程求出即可解答．【詳解】解：設(shè)打折前書包、文具盒的單價(jià)分別是元、元，得：，解得：，答：打折前書包的單價(jià)是52元，文具盒的單價(jià)是18元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系得出等式方程是解題關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）；（3）15.【解析】【分析】1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）依題意得；A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′、B′、C′分別為（0,4）、（-1,1）、（3,1）