數(shù)學(xué)中考試題分類的匯編動態(tài)專題

...wd......wd......wd...河北周建杰分類〔2008年南京市〕27．〔8分〕如圖，的半徑為6cm，射線經(jīng)過點(diǎn)，，射線與相切于點(diǎn)．兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以5cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動，點(diǎn)以4cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為s．ABQOABQOPNM〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，直線與相切以下是河南省高建國分類：〔2008年巴中市〕：如圖14，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．〔1〕寫出直線的解析式．〔2〕求的面積．〔3〕假設(shè)點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動〔不與重合〕，同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少答以下是湖北孔小朋分類：21．〔2008福建福州〕〔此題總分值13分〕如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t〔s〕，解答以下問題：〔1〕當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；〔2〕設(shè)△BPQ的面積為S〔cm2〕，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ〔2008年貴陽市〕15．如圖4，在的網(wǎng)格圖中〔每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位〕，的半徑為1，的半徑為2，要使與靜止的相切，那么由圖示位置需向右平移個(gè)單位．AAB〔圖4〕以下是江西康海芯的分類:1.〔2008年郴州市〕如圖10，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)〔不與B、C重合〕．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．．〔1〕求證：ΔBEF∽ΔCEG．〔2〕當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí)，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系并說明你的理由．〔3〕設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少10分遼寧省岳偉分類2008年桂林市如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙Ａ的圓心在Ｘ軸上，半徑為１，直線Ｌ為y=2x-2，假設(shè)⊙Ａ沿Ｘ軸向右運(yùn)動，當(dāng)⊙Ａ與Ｌ有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Ａ移動的最大距離是〔〕原題錯(cuò)誤缺少圓心的坐標(biāo)24．(2008年湖州市)：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建設(shè)如以以下圖的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動點(diǎn)〔不與重合〕，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．〔1〕求證：與的面積相等；〔2〕記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少〔3〕請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興教師的分類1.(2008年·東莞市)〔此題總分值9分〕〔1〕如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大?。籆BCBOD圖7AEBAODCE圖8〔2〕如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔ΔOAB和ΔOCD不能重疊〕，求∠AEB的大小.答案：解：〔1〕如圖7.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,……1分∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.…………2分3同理，∠6=30°.…………3分3∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.………4分〔2〕如圖8.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，………5分又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.…6分∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.…………………7分∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.………………8分又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.…………9分解析：這是一道變換條件但結(jié)論不變的變式題，其解法十分相似，第〔1〕題是第〔2〕題的特殊情形，第〔2〕題是第〔1〕題結(jié)論的推廣，這表達(dá)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。題目的圖形可變，數(shù)字可變，條件可變，結(jié)論亦可變，變，充滿著神奇，孕育著創(chuàng)造！26．(08年寧夏回族自治區(qū))如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動，連接DP交AC于點(diǎn)Q?！?〕試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形。以下是遼寧省高希斌的分類1．〔2008年湖北省咸寧市〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．〔1〕求證：EO=FO；〔2〕當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論．2．〔2008年湖北省咸寧市〕如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔0，10〕，〔8，4〕，點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q以一樣速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)〔長度單位〕關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t〔秒〕的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開場運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖①)〔第24題圖②〕(3)在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，△(第24題圖①)〔第24題圖②〕附加題：〔如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)解答下面問題，祝你成功！〕如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動時(shí)，OP與PQ能否相等，假設(shè)能，寫出所有符合條件的t的值；假設(shè)不能，請說明理由．3．〔2008年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田〕小華將一張矩形紙片〔如圖1〕沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片〔如圖2〕，其中，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，紙片的直角頂點(diǎn)落在紙片的斜邊上，直角邊落在所在的直線上.假設(shè)與相交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接、，當(dāng)紙片沿方向平移時(shí)〔如圖3〕，請你觀察、測量、的長度，猜測并寫出與的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜測；在〔1〕的條件下，求出的大小〔用含的式子表示〕，并說明當(dāng)°時(shí)，是什么三角形圖1圖2在圖3的根基上，將紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度〔旋轉(zhuǎn)角度小于90°〕，此時(shí)變成，同樣取的中點(diǎn)，連接、〔如圖4〕，請繼續(xù)探究與的數(shù)量關(guān)系和的大小，直接寫出你的猜測，不需要證明，并說明為何值時(shí)，為等邊三角形.圖1圖2圖4圖3圖4圖3〕解AUTONUM．〔2008年龍巖市〕〔14分〕如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時(shí)以一樣速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動.〔1〕求AD的長；〔2〕設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積到達(dá)最大，并求出最大值；〔第25題圖〕

〕〔備用圖〕〔3〕探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形假設(shè)存在，請找出點(diǎn)M〔第25題圖〕

〕〔備用圖〕8〔2008烏魯木齊〕．將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類:xyOAFBP〔第1題〕1．〔2008年南昌市〕如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，0〕，點(diǎn)分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是此圖象上的一動點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長為，且與之間滿足關(guān)系：〔〕，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號是_．xyOAFBP〔第1題〕2．〔2008年南昌市〕如圖1，正方形和正三角形的邊長都為1，點(diǎn)分別在線段上滑動，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為〔當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記〕．〔1〕當(dāng)時(shí)〔如圖2所示〕，求的值〔結(jié)果保存根號〕；〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對角形上請說出你的理由，并求出此時(shí)的值〔結(jié)果保存根號〕；〔3〕請你補(bǔ)充完成下表〔準(zhǔn)確到0.01〕：0.0300.290.290.130.03〔4〕假設(shè)將“點(diǎn)分別在線段上滑動〞改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動〞．當(dāng)滑動一周時(shí)，請使用〔3〕的結(jié)果，在圖4中描出局部點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)運(yùn)動所形成的大致圖形．AHFDGAHFDGCBE圖1圖2B(E)A(F)DCGHADCB圖3HHDACB圖43．〔2008年沈陽市〕如以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的負(fù)半軸上，邊在軸的正半軸上，且，，矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形．點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)．〔1〕判斷點(diǎn)是否在軸上，并說明理由；〔2〕求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；yxO第26題圖DECFAB〔3〕在軸的上方是否存在點(diǎn)，點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點(diǎn)在拋物線上，假設(shè)存在，請求出點(diǎn)，點(diǎn)yxO第26題圖DECFAB24.〔2008年義烏市〕如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．〔1〕將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積〔圖中陰影部份〕為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一局部，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；②當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；〔2〕在第〔1〕題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)〔包括與直線BC重合〕，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?假設(shè)存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請說明理由．16．〔2008年義烏市〕如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．〔1〕當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD=▲；〔2〕當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于▲．23．〔2008年義烏市〕如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究以以以下圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：〔1〕①猜測如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．〔2〕將原題中正方形改為矩形〔如圖4—6〕，且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立假設(shè)成立，以圖5為例簡要說明理由．〔3〕在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值．24.〔2008年義烏市〕如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．〔1〕將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積〔圖中陰影部份〕為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一局部，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；②當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；〔2〕在第〔1〕題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)〔包括與直線BC重合〕，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?假設(shè)存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請說明理由．：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8，0)，B(8，10)，C(0，4)，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時(shí)間為t秒．〔1〕求直線BC的解析式；〔2〕假設(shè)動點(diǎn)P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的〔3〕動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；〔4〕當(dāng)動點(diǎn)P在線段AB上移動時(shí)，能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩形假設(shè)能，請求出此時(shí)動點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請說明理由．如圖15，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E．〔1〕求OE的長；〔2〕求過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；〔3〕假設(shè)F為過O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t〔秒〕為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1:3的兩局部〔威海市〕如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r〔厘米〕與時(shí)間t〔秒〕之間的關(guān)系式為r＝1+t〔t≥0〕．ABNM〔1〕試寫出點(diǎn)A，BABNM與時(shí)間t〔秒〕之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切〔2008蘇州〕如圖，在等腰梯形中，，，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停頓運(yùn)動．〔1〕梯形的面積等于；〔2〕當(dāng)時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)的時(shí)間等于秒；〔3〕當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)多少時(shí)間【評注】：動點(diǎn)問題是近幾年來各地中考試題中出現(xiàn)得較多的一種題型．這類集幾何、代數(shù)知識于一體的綜合題，既能考察學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，又能表達(dá)學(xué)生的實(shí)際水平和應(yīng)變能力．其解題策略是“動〞中求“靜〞，“一般〞中見“特殊〞，抓住要害，各個(gè)擊破．AACQDPB〔第26題〕〔2008蘇州〕課堂上，教師將圖①中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到．，．〔1〕的面積是；點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕；點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕；〔2〕課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進(jìn)展探究，將圖②中繞的中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)交于，交軸于．此時(shí)，和的坐標(biāo)分別為，和，且經(jīng)過點(diǎn)．在剛剛的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與重疊局部的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到時(shí)重疊局部的面積〔即四邊形的面積〕最小，求四邊形的面積．〔3〕在〔2〕的條件下，外接圓的半徑等于．yyx11B1A1A(4，2)B(3，0)O圖①yx11A(4,2)B(3,0)O圖②(1,3)(3,2)D(3,-1)CE【評注】：這是一道坐標(biāo)幾何題，中考中的坐標(biāo)幾何題，融豐富的幾何圖象于一題，包含的知識點(diǎn)較多；代數(shù)變換〔包括數(shù)式變換、方程變換、不等式變換〕與幾何推理巧妙融合，交相輝映，數(shù)形結(jié)合思想和方法得到充分運(yùn)用.此題〔2〕中的面積的計(jì)算是根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，構(gòu)造全等三角形，將四邊形的面積進(jìn)展轉(zhuǎn)化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.〔2008無錫〕如圖，點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動了秒，求：〔1〕點(diǎn)的坐標(biāo)〔用含的代數(shù)式表示〕；〔2〕當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．〔2008無錫〕一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇假設(shè)干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個(gè)城市．問：〔1〕能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能到達(dá)預(yù)設(shè)的要求〔2〕至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后到達(dá)預(yù)設(shè)的要求答題要求：請你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．〔下面給出了幾個(gè)邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用〕圖4圖3圖2圖1圖4圖3圖2圖11.〔2008年甘肅省白銀市〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4，3〕．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時(shí)間為t〔秒〕．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；(2)當(dāng)t=秒或秒時(shí)，MN=AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值假設(shè)有，求出最大值；假設(shè)沒有，要說明理由．〔2008年重慶市〕如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停頓運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動.則四邊形AMND的面積y〔cm2〕與兩動點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間t〔s〕的函數(shù)圖象大致是〔〕AABCD以下是江蘇省王偉根分類2008年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編〔動態(tài)專題〕1.〔2008鹽城〕如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t〔s〕，∠APB=y〔°〕，則以以以下圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖堑诘?題圖ABCD2．〔2008鹽城〕如圖，⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為▲cm．3．〔2008鹽城〕如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停頓．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為▲s時(shí)，BP與⊙O相切．4．2008鹽城〕如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答以下問題：〔1〕如果AB=AC，∠BAC=90o．=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)〔與點(diǎn)B不重合〕，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為▲，數(shù)量關(guān)系為▲．=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，=1\*GB3①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么第第28題圖圖甲圖乙圖丙〔2〕如果AB≠AC，∠BAC≠90o，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC〔點(diǎn)C、F重合除外〕畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．〔畫圖不寫作法〕〔3〕假設(shè)AC＝，BC=3，在〔2〕的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．以下是湖南文得奇的分類:1.(2008年湘潭)〔此題總分值8分〕如以以下圖，的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.〔1〕假設(shè)∠CPA=30求PC的長；MPOCBA(2〕假設(shè)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M.你認(rèn)為∠CMPMPOCBA2.(2008年益陽)(此題10分)23.兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不動，將△DEF進(jìn)展如下操作：(1)如圖11(1)，△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.ABABEFCD圖11(1)溫馨提示：由平移性質(zhì)可得CF∥AD，CF=AD(2)如圖11(2)，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請你猜測四邊形CDBF的形狀，并說明理由.AABEFCD圖11(2)(3)如圖11(3)，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請你求出sinα的值.AAB(E)(F)CD圖11(3)E(F)α3.(2008年永州)〔10分〕如圖，⊙O的直徑AB＝2，直線m與⊙O相切于點(diǎn)A，P為⊙O上一動點(diǎn)〔與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合〕，PO的延長線與⊙O相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D．〔1〕求證：△APC∽△COD．〔2〕設(shè)AP＝x，OD＝y(tǒng)，試用含x的代數(shù)式表示y．〔3〕試探索x為何值時(shí)，△ACD是一個(gè)等邊三角形．1．(2008年內(nèi)江市)如圖，當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)，．8〔2008烏魯木齊〕．將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．(08河南)23．〔12分〕如圖，直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔-2，0〕．〔1〕試說明△ABC是等腰三角形；〔2〕動點(diǎn)M從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動的速度均為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停頓運(yùn)動．設(shè)M運(yùn)動t秒時(shí)，△MON的面積為S．①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動時(shí)，是否存在S=4的情形假設(shè)存在，求出對應(yīng)的t值；假設(shè)不存在請說明理由；③在運(yùn)動過程中，當(dāng)△MON為直角三角形時(shí)，求t的值．6.〔08河南試驗(yàn)區(qū)〕如圖，□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動點(diǎn)〔動點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合〕，設(shè)AE=,DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)CF=，則以以以下圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是〔B〕22.〔2008年〔2008年湖北省宜昌市〕湖北省宜昌市〕如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB〔含端點(diǎn)〕上的動點(diǎn)，過P作