六年級下冊數(shù)學學習任務清單（蘇教版）

江蘇師范大學培棟實驗學校學習任務單______年級_____班學生________國標數(shù)學序號學期目標完成情況1掌握16個概念2熟悉40道經(jīng)典例題3整理40道易錯題4學會5種常用的解題方法5認識4位數(shù)學家6體會3大數(shù)學思想7教會爸媽2道經(jīng)典數(shù)學題8寫一篇數(shù)學小論文9數(shù)學平均成績大于90魔法數(shù)學序號學期目標完成情況1觀看一個關于數(shù)學思維的視頻 2學會3種復雜運算的技巧3會做100道數(shù)學競賽題目一、16個數(shù)學概念分數(shù)的基本性質、分數(shù)的乘法則、什么叫比、什么叫比例、比例的基本性質、解比例、正比例、反比例、比例尺、百分數(shù)、長方體的體積、正方體的體積、圓的周長、圓的面積、圓柱的表（側）面積、折扣。二、40道經(jīng)典題目用一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙，圍成一個圓柱，這個圓柱體的側面積是()平方厘米。2、一個圓柱的側面展開正好是一個正方形，它的高是直徑的（）倍。3.把一根圓柱形木料，削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（），是圓柱體積的（）。4.一個長3.5米，底面半徑2分米的圓木，把它平均鋸成三個圓柱體，則表面積增加()平方分米。5.兩個圓柱的高相等，底面半徑之比是1:3，那么它們的體積只比是（）6.一個圓錐的體積、底面積與另一個圓柱的體積、底面積相等。已知這個圓錐的高是6厘米，那么另一個圓柱的高是（）厘米。7.把一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積也擴大了（）倍一個圓柱底面直徑4dm，高5dm，滾動一周壓過的面積是（ ）dm2；放在桌面上，占（ ）的空間。9、把一個底面周長18.84厘米，高8厘米的圓柱沿一條直徑剖成大小相等的兩個部分,表面積增加（）平方厘米。10、把一個底面周長18.84厘米，高8厘米的圓錐形沿一條直徑剖成大小相等的兩個部分,表面積增加（）平方厘米。11、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。12、實際造林面積比計劃多，實際造林面積相當于計劃的，計劃造林面積是實際的，計劃造林面積比實際少。13、一本書看了的頁數(shù)是剩下的75％，看了的頁數(shù)占總頁數(shù)的，剩下的頁數(shù)是看了的頁數(shù)的。14、一條水渠修了120米，還剩下沒有修。這條水渠共有（）米，還剩（）米沒有修。15、花店里進了單價為5角和1元的兩種鮮花，小王將其中20朵拃成1束，售價16元，每束花里5角的有（）朵，1元的有（）朵。16、小王和小李用同樣的彩紙各折了12只紙船，小王還剩自己彩紙的，小李還剩自己彩紙的，小王和小李原來有彩紙張數(shù)的比是（）。17、一次數(shù)學競賽共10道題，每做對一題得8分，做錯或不做一題倒扣4分，小明共得44分，他做對了（）題。18、1、若8a＝17b（a，b不等于0），則a：b＝（）：（）；若a：b＝，則a×（）＝b×（）。19、樂樂看到一張圖紙比例尺的比值大于1，那么這張圖紙所表示的圖上距離（）實際距離。（填“大于”或“小于”）20、在下面的比例中，兩個比的比值都是0.6，把等式補充完整。10：（）＝（）：1021、用4、3、16和x四個數(shù)組成比例，x最小是（），x最大是（）。22、在一幅地圖上，圖上12厘米的距離表示的實際距離是36千米，這幅地圖的比例尺是（），也可以表示為。23、一個零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這張圖紙的比例尺是（）。24、如圖，圖形B是圖形A放大而得到的，圖中的字母可組成比例（），根據(jù)比例的基本性質，這個比例寫成乘積相等的算式是（）。25、在比例尺是1：1000的圖紙上，測算得一塊三角形草坪的面積是60平方厘米，則它的實際面積是（）平方米。26、一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓。（1）這個大棚占地面積是多少平方米？（2）搭建這個大棚大約需要多少平方米的塑料薄膜？（3）大棚內的空間大約有多大？27、一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高1.2米，現(xiàn)將這堆沙用載重8噸的汽車運，至少要運多少次？（每立方米沙重1.5噸）28、求圓柱的表面積和體積。29、求圓柱的體積。30、有三堆棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子，這三堆圍棋子一共有黑子多少枚？31、花園里蘭花的盆數(shù)比康乃馨多，康乃馨比蘭花少150盆?；▓@里兩種花共有多少盆？32、16個羽毛球場地上一共有52個人在打羽毛球，你知道參加單打和雙打的各有多少人嗎？33、一種鹽水，鹽的含量是水的，800克這樣的鹽水中含鹽多少克？34、寒假里少年宮美術班招收學生，已經(jīng)錄取了女生60人，男生16人，還要錄取男生多少人，才能使男生人數(shù)占總人數(shù)的？35.學校買來4個籃球和5個足球一共用去175元,一個籃球比一個足球便宜8元。籃球和足球的單價分別是多少?36、圣誕節(jié)前，李蘇用48元買了6個大圣誕球和4個小圣誕球，每個小圣誕球是每個大圣誕球的，你知道這兩種球的單價各是多少元嗎？37、笑笑沖泡了兩杯濃度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆，200克水，第二杯中裝了300克的水放了咖啡豆多少克？38、在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，量得零件長40厘米，這個零件實際長多少毫米？39、在比例尺是1：12000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是12.5厘米，下午13時30分一架飛機從甲地飛往乙地，15時到達。（1）甲、乙兩地的實際距離是多少千米？（2）這架飛機平均每小時飛行多少千米？40、大廳里有8根同樣的柱子，柱子底面周長6.28米，高5米。給這些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？三、40道易錯題1.甲數(shù)的相當于乙數(shù)的（甲乙兩數(shù)都不為0），甲數(shù)：乙數(shù)=（）：（）。2、3.把一根圓柱形木料，削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（），是圓柱體積的（）。4.一個長3.5米，底面半徑2分米的圓木，把它平均鋸成三個圓柱體，則表面積增加()平方分米。5.兩個圓柱的高相等，底面半徑之比是1:3，那么它們的體積之比是（）6.一個圓錐的體積、底面積與另一個圓柱的體積、底面積相等。已知這個圓錐的高是6厘米，那么另一個圓柱的高是（）厘米。7.把一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積也擴大了（）倍（）∶（）。9、把一個底面周長18.84厘米，高8厘米的圓柱沿一條直徑剖成大小相等的兩個部分,表面積增加（）平方厘米。10、把一個底面周長18.84厘米，高8厘米的圓錐形沿一條直徑剖成大小相等的兩個部分,表面積增加（）平方厘米。11、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和（）統(tǒng)計圖。其中，既能表示數(shù)量多少又能反映數(shù)量增減變化情況的是（）統(tǒng)計圖。12、如果x×y=c（x、y、c均不為零）當c一定時，x與y成（）比例，當y一定時，x與c成（）比例。13、有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆黑子與第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子，這三堆一共有白子（）枚。14、24÷（）==（）%=（）折=（）（填小數(shù)）。15、水是由氫和氧按1∶8的質量比化合而成的，其中氫的質量占EQEQ\F(（）,（）)，氧的質量占EQ\F(（）,（）)。已知氧的質量為16噸，那么水的質量為（）噸16、一個圓柱形水桶容積是24立方分米，桶底面積是8平方分米。里面裝了80%的水。水面高（）分米17、一幅中國地圖的比例尺是，那么圖上1厘米表示實際距離（）千米，量得上海到杭州的圖上距離是3.4厘米，那么實際距離是（）千米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。18、寫出外項分別是8和3，比值是2的兩個比例式是（）或（）。19、做10節(jié)長1米、底面半徑6厘米的圓柱形煙囪管，至少需要（）㎡鐵皮。20、、4、再配上（），就可以組成比例，組成的比例是（）。21、將一個棱長是6dm的正方體削成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是（）dm3。22、一個圓錐的體積是18立方分米，高是6分米，底面積是（）。23、三角形的面積一定,底和高成()比例；圓錐體的高一定,體積和底面積成()比例。24、把一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積也擴大了（）倍25、一個圓柱的側面展開正好是一個正方形，它的高是直徑的（）倍。26、一個圓錐形沙堆，高3.6米，底面周長是18.84米，每立方米沙約重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

27、下面的說法正確的是（）。A、比的前項一定，后項和比值成正比例。B、圓的面積和半徑成正比例。C、圖上距離一定，實際距離和比例尺成反比例。D、正方形的邊長和面積成正比例。28、一張邊長100厘米的正方形紙，要在上面畫寬120米，長180米的操場平面圖，選擇（）比例尺比較合適。A、B、C、D、29、如果5M=4N（M、N都不為0），那么，M∶N=（）30、在一幅地圖上，圖上距離2.2厘米表示實際距離200米，這幅地圖的比例尺為（）31、大廳里有8根同樣的柱子，柱子底面周長6.28米，高5米。給這些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？32、桌面上立著一個長12厘米，寬10厘米的長方形紙片，如果以一條長邊為軸，將這個紙片旋轉一周，可以得到一個圓柱體。（1）其中一條長邊掃過的面積是多少平方厘米？（2）另一條寬邊掃過的面積是多少平方厘米？（3）這張紙片掃過的空間是多少立方厘米？33、學校買來4個籃球和5個足球一共用去175元,一個籃球比一個足球便宜8元。籃球和足球的單價分別是多少?34、圣誕節(jié)前，李蘇用48元買了6個大圣誕球和4個小圣誕球，每個小圣誕球是每個大圣誕球的，你知道這兩種球的單價各是多少元嗎？35、寒假里少年宮美術班招收學生，已經(jīng)錄取了女生60人，男生16人，還要錄取男生多少人，才能使男生人數(shù)占總人數(shù)的？36、一個圓錐和一個圓柱底面積相等，

體積的比是

1：6

。

如果圓錐的高是

4.2

厘米，

圓柱的高是多少厘米？

如果圓柱的高是4.2

厘米，

圓錐的高是多少厘米？37、一個圓柱形側面展開后是一個正方形，已知正方形的邊長是62.8cm，這個圓柱的表面積是多少？38、有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多。這三堆棋子中，一共有多少枚白子？丁丁和冬冬收集的畫片張數(shù)的比是8:5,如果丁丁送給冬冬15張，那么兩人的畫片張數(shù)就一樣多。原來丁丁收集了多少張畫片?40、一個圓柱，若高減少2厘米，則表面積就減37.68平方厘米,這個圓柱的底面積是多少?四、5種常用解題方法對照法如何正確地理解和運用數(shù)學概念？小學數(shù)學常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數(shù)學知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數(shù)學知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。例1：三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。2、分類法根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？答：可分為三類。（1）只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；（2）有兩個約數(shù)的，也叫質數(shù)，有無數(shù)個；（3）有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。3、分析法把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。依據(jù)：總體都是由部分構成的。思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。例7：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件？思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。4、綜合法把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。用綜合法解數(shù)學題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經(jīng)過對各部分（或要素）相互之間內在聯(lián)系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因導果，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關系比較簡單的數(shù)學題。例8：兩個質數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。兩個數(shù)都是質數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質數(shù)中沒有2。和是22的兩個質數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？和是44的兩個質數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？這就是綜合法的思路。5、方程法用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。例9：一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？這兩題用方程解就比較容易。五、認識4位數(shù)學家1、勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家。笛卡爾最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。2、卡爾·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯的成就遍及數(shù)學的各個領域，在數(shù)論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數(shù)、復變函數(shù)論以及橢圓函數(shù)論等方面均有開創(chuàng)性貢獻。他十