第21講圖形與位置（解析）

基礎(chǔ)版（通用）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第21講圖形與位置知識精講知識精講知識點一：用數(shù)對確定位置1.根據(jù)行列用數(shù)對來表示物體的位置2.豎為列,橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從下往上數(shù)3.用數(shù)對表示物體位置時,先表示列,再表示行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))知識點二：根據(jù)方向和距離確定位置1.認識方向:要明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等。2.理解方向和距離兩個條件對確定位置的作用,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。當兩個物體從自己的位置觀察對方的時候,其方向是相對的。3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素:觀測點、方向、偏向角度的度數(shù)和距離。知識點三：簡單的路線圖1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實際距離；（3）弄清按什么方向走及走多遠。2.畫出路線圖：(1)確定方向;(2)根據(jù)實際距離和圖紙的大小確定比例尺;(3)求出圖上距離;(4)以某一點為起點,根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置,再以下一地點為起點繼續(xù)畫。提高達標百分練提高達標百分練一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022?崇川區(qū)）一個長方形花圃，長是30米，寬是25米，把它畫在比例尺是1：1000的圖紙上，這個花圃的圖上面積是（）平方厘米。A．750 B．75 C．7.5 D．0.75【思路點撥】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，分別求出長方形花圃的圖上距離，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答?！疽?guī)范解答】解：30×＝0.03（米）0.03米＝3厘米25×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米3×2.5＝7.5（平方厘米）答：這個花圃的圖上面積是7.5平方厘米。故選：C。【考點評析】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．（1分）（2022?崇川區(qū)）小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確的是（）A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處 B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處 C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處 D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處【思路點撥】地圖的方位是上北下南左西右東。小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處?！疽?guī)范解答】解：小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。選項C正確。故選：C?！究键c評析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。3．（1分）（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家（）A．東偏北35° B．東偏南55° C．南偏東55°【思路點撥】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家南偏東35°方向上，即小強家在小明家東偏南55°方向上。故選：B?！究键c評析】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況。4．（1分）（2022?新華區(qū)模擬）如圖，以學(xué)校為觀測點，說法正確的是（）A．醫(yī)院在學(xué)校北偏東25°的方向上 B．郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上 C．銀行在學(xué)校西偏北35的方向上【思路點撥】根據(jù)物體位置的確定方法，要找準參照物，參照物不同，物體位置的描述就不同；用角度描述方向時，比如東偏北30°也可以說成北偏東60°，但在生活中一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?，一定要注意這個度數(shù)是和前面的方向成的夾角，如東偏北30°中的“30°”是這個物體與東邊的夾角。據(jù)此逐項分析即可。【規(guī)范解答】解：A．因為25°是醫(yī)院與東方形成的夾角，所以醫(yī)院在學(xué)校東偏北25°的方向上，故此選項錯誤；B．因為25°是郵局與西方所成的夾角，所以郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上，故此選項正確；C．因為35°是銀行與北方所成的夾角，所以銀行在學(xué)校北偏西35°的方向上，故此選項錯誤；故選：B?！究键c評析】本題考查物體的位置與方向，掌握物體位置的確定方法是解答本題的關(guān)鍵；平時在生活中多注意鞏固練習。5．（1分）（2022?永濟市）關(guān)于比例尺1：50000，下列說法不正確的是（）A．圖上距離是實際距離的 B．圖上1厘米的線段表示實際距離50000千米 C．把實際距離縮小到它的畫在圖紙上【思路點撥】選項A：比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，所以圖上距離是實際距離的，所以選項A說法正確；選項B：由上面選項A的分析可知，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，所以題干中說表示50000千米是錯誤的，所以選項B說法錯誤；選項C：根據(jù)比例尺的意義，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，即把實際距離50000厘米畫在圖紙上畫1厘米即可，所以也就是把實際距離縮小到它的畫在圖紙上，所以選項C說法正確。據(jù)此判斷即可解答?！疽?guī)范解答】解：由分析可得，選項A和C的說法都正確，只有選項B的說法錯誤。故選：B。【考點評析】本題考查了比例尺的意義的掌握情況。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022秋?郊區(qū)期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數(shù)對是（19，12），小宇坐在第13列第17排用數(shù)對是（13，17）．【思路點撥】根據(jù)題干可知：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示排，由此即可解答．【規(guī)范解答】解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：小宇坐在第13列第17排用數(shù)對是（13，17）；故答案為：（13，17）．【考點評析】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用．7．（2分）（2022?港北區(qū)）在一幅平面圖上，用4cm表示實際距離120m，這幅平面圖的比例尺是1：3000。【思路點撥】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【規(guī)范解答】解：120m＝12000cm4：12000＝1：3000答：這幅平面圖的比例尺是1：3000。故答案為：1：3000。【考點評析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。8．（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：25000000，在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實際距離是1150千米?！舅悸伏c撥】據(jù)線段比例尺表示的意義知道，圖上是1厘米的距離，實際是250千米；現(xiàn)在圖上距離是4.6厘米，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出它的實際距離?！疽?guī)范解答】解：250千米＝25000000厘米數(shù)值比例尺是1：25000000。250×4.6＝1150（千米）答：數(shù)值比例尺是1：25000000，龍南到上海的實際距離是1150千米。故答案為：1：25000000，1150?！究键c評析】解答此題的關(guān)鍵是要看懂線段比例尺，知道數(shù)值比例尺是圖上距離與實際距離的比；再根據(jù)其數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。9．（2分）（2022?管城區(qū)）第二十四屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，冬季奧林匹克運動會（OlympicWinterGames），簡稱為冬季奧運會、冬奧會，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運動會相間舉行。參與國分布在世界各地，包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。冬季奧運會由國際奧林匹克委員會（InternationalOlympicCommittee）主辦。按實際舉行次數(shù)計算屆數(shù)。（1）根據(jù)上面的信息請你填一下，下一屆奧林匹克運動會在2026年舉行。（2）北京冬奧會的各項比賽中，張家口承辦雪上項目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏西45°，距離約200km?！舅悸伏c撥】（1）根據(jù)冬季奧林匹克運動會每四年舉辦一屆。（2）根據(jù)八個方向的認識即可解答。【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)上面的信息請你填一下，下一屆奧林匹克運動會在2026年舉行。（2）北京冬奧會的各項比賽中，張家口承辦雪上項目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏西45°，距離約200km。故答案為：2026；西45；200?！究键c評析】本題主要考查八個方向的認識。10．（2分）（2022?金安區(qū)）如圖，奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向東偏南45°方向，走300米就到了。【思路點撥】以學(xué)校為觀測點，奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置；以奇思家為觀測點，學(xué)校在奇思家的東偏南45°，距離奇思家300米的位置。【規(guī)范解答】解：奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向東偏南45°方向，走300米就到了。故答案為：東偏南45°。（答案不唯一）【考點評析】確定位置需從方向和距離兩個方面入手，確定觀測點是關(guān)鍵。11．（2分）（2022?小店區(qū)）小店區(qū)政府在實驗小學(xué)南偏東20°方向200米處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個核酸檢測點，它到實驗小學(xué)的圖上距離是6厘米?！舅悸伏c撥】先根據(jù)圖上的指向標確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根據(jù)給的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小店區(qū)政府在實驗小學(xué)南偏東20°方向200米處。再根據(jù)圖上比例尺計算出核酸檢測點與實驗小學(xué)的圖上距離即可?！疽?guī)范解答】解：100×2＝200（米）600÷100＝6（厘米）答：小店區(qū)政府在實驗小學(xué)南偏東20°方向200米處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個核酸檢測點，它到實驗小學(xué)的圖上距離是6厘米。故答案為：南偏東20，200，6?！究键c評析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，然后結(jié)合圖上方向和角度解答即可。12．（2分）（2022?市南區(qū)模擬）一個三角形的三個頂點用數(shù)對表示分別是（2，2）、（7，2）、（2，5），這個三角形按角分類是直角三角形?！舅悸伏c撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。其中有兩個頂點的位置在同一列，兩個頂點的位置在同一行，再根據(jù)三角形按照角的大小分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，據(jù)此確定這個三角形屬于哪一種三角形?！疽?guī)范解答】解：如圖：這個三角形是直角三角形。故答案為：直角。【考點評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，三角形按照角的大小分類及應(yīng)用。13．（2分）（2022?市北區(qū)）已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數(shù)對表示分別是A（3，8）、C（7，6），那么B、D點的位置用數(shù)對表示分別是：B點（3，6），D點（7，8）?！舅悸伏c撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數(shù)對表示分別是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，AD＝4，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：AB＝8﹣6＝2AD＝7﹣3＝4所以B點的位置用數(shù)對表示是（3，6），D點的位置用數(shù)對表示是（7，8）。故答案為：（3，6），（7，8）。【考點評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB、AD的長。三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2022?源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路點撥】根據(jù)方向的相對性，東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】本題主要考查方向的辨別，注意東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°。15．（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對表示為（2，4），小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對表示為（5，3）?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路點撥】由“小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對表示為（2，4）”可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示排，據(jù)此即可用數(shù)對表示出小麗坐的位置?！疽?guī)范解答】解：小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對表示為（2，4），小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對表示為（3，5）。原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義，在不同的題目中有所不同，但在同一個題中不會改變。16．（1分）（2022?平橋區(qū)）小亮的座位在第2列第3排，記作（2，3），如果往后調(diào)3排，他的位置應(yīng)該是（2，6）。√（判斷對錯）【思路點撥】根據(jù)用數(shù)對表示物體位置的方法，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示排，小亮往后調(diào)三排，所以列數(shù)不變，排數(shù)發(fā)生了變化，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意分析可得，列數(shù)不變，排數(shù)加3，所以他的位置應(yīng)該是（2，6）是正確的。故答案為：√?！究键c評析】此題考查了對用數(shù)對表示物體位置的方法的靈活運用，關(guān)鍵注意與列數(shù)和排數(shù)的變化。17．（1分）（2022?長垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°方向。×（判斷對錯）【思路點撥】根據(jù)位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)位置的相對性可知，小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東40°方向。所以原說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。18．（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個正方形方陣中，無論從隊伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示，這個隊伍共有169人?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路點撥】小明在這個正方形的正中間。先看他所在的行，他的左邊有6個人，右邊也有6個人，所以他所在的行共13個人。同樣道理，他所在的列，他的前面有6個人，后面也有6個人，所以他所在的列共13個人。所以這個正方形方陣共13行，13列?！疽?guī)范解答】解：13×13＝169（人）故答案為：√?！究键c評析】圖形結(jié)合，嘗試畫一下方陣。至少畫一下小明所在的行與列，再前后左右的看一下，是不是無論從隊伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示。四．應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）19．（4分）（2022?天河區(qū)）在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長方形操場的長是10厘米，寬是5厘米。這個操場的實際面積是多少平方米？【思路點撥】根據(jù)關(guān)系式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得長和寬的實際距離各是多少，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求得?！疽?guī)范解答】解：10÷＝10000（厘米）5÷＝5000（厘米）10000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：這個操場的實際面積是5000平方米?！究键c評析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。20．（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離是10cm，一輛客車和一輛小汽車同時從甲，乙兩地出發(fā)相向而行，2.5小時后兩車相遇，已知客車和小汽車的速度比是2：3，客車和小汽車的速度分別是多少？【思路點撥】先根據(jù)比例尺求得兩地之間的距離，然后根據(jù)路程÷相遇時間＝速度和，再把速度和按2：3分配?！疽?guī)范解答】解：設(shè)兩地之間的距離為x厘米。1：5000000＝10：xx＝5000000×10x＝5000000050000000厘米＝500千米500÷2.5＝200千米/小時客車速度：200×＝80千米/小時小汽車速度：200﹣80＝120千米/小時答：客車的速度是每小時80千米，小汽車的速度是每小時120千米?！究键c評析】熟悉比例尺的意義及相遇問題的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。21．（5分）（2022?盂縣）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個城市之間的一段高速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時）【思路點撥】根據(jù)比例尺，通過比例解出北京和上海兩地的實際距離。用實際距離除以10小時，求出劉亮爸爸的行車速度，從而判斷他是否超速。【規(guī)范解答】解：設(shè)北京與上海兩個城市之間的實際距離是x厘米。＝x＝28.8×5000000x＝144000000144000000厘米＝1440千米1440÷10＝144（千米/時）144＞120答：劉亮爸爸他開車超速了?！究键c評析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺＝圖上距離：實際距離。22．（5分）（2022?郾城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標出各地點的位置。學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動物園，動物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院。（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點的平面圖。（2）小明從醫(yī)院經(jīng)動物園、少年宮到學(xué)校，小華從學(xué)校經(jīng)少年宮、動物園到醫(yī)院，兩人同時出發(fā)，（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們幾分鐘后相遇？在圖上用“”標出他們的相遇地點。（寫出計算過程）【思路點撥】先依據(jù)比例尺的意義，即“比例尺＝圖上距離÷實際距離”確定出合適的比例尺，再據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出每個地點的圖上距離，進而在平面圖上標出這些地點，然后結(jié)合題意分析解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）學(xué)校正西方向300米是少年宮，圖上距離3厘米；少年宮正北方向200米是動物園，圖上距離2厘米；動物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院，圖上距離2厘米。作圖如下：（2）醫(yī)院到學(xué)校距離是200+200+300＝700（米）700÷（65+75）＝700÷140＝5（分鐘）小明走了：65×5＝325（米）小華走了：75×5＝375（米）答：他們5分鐘后相遇。相遇地點如圖?！究键c評析】解答此題的關(guān)鍵是先確定出比例尺，進而求出各個地點的圖上距離，從而完成標注。23．（5分）（2021?觀山湖區(qū)）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車的速度是40千米/每小時，客車的速度是60千米/每小時，經(jīng)過幾小時后兩車相遇？【思路點撥】這道題已知比例尺、圖上距離，求實際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離列式求得實際距離，再根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”進一步求出相遇時間即可?！疽?guī)范解答】解：5（厘米）20000000厘米＝200千米200÷（40+60）＝200÷100＝2（小時）答：兩車2小時后相遇?！究键c評析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題，以及路程÷速度和＝相遇時間這一關(guān)系式的運用。五．操作題（共5小題，滿分26分）24．（5分）（2022?揚州）如圖，以中心廣場為觀測點，根據(jù)下面提供的信息完成街區(qū)圖。（1）電影院在中心廣場的正北1500米處。（2）新華書店在中心廣場的南偏西60°方向，離中心廣場3000米處。（3）在中心廣場正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行?！舅悸伏c撥】（1）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出中心廣場到電影院的圖上距離，再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以中心廣場為觀測點，畫出電影院的位置；（2）求出中心廣場到新華書店的圖上距離，再以中心廣場為觀測點，畫出新華書店的位置；（3）求出2千米的圖上距離，再畫出在中心廣場正西方向，畫出一條與人民路平行的步行街。【規(guī)范解答】解：（1）1500米＝150000厘米150000×＝1.5（厘米）（2）3000米＝300000厘米300000×＝3（厘米）（3）2千米＝200000厘米200000×＝2（厘米）作圖如下：【考點評析】根據(jù)圖上距離和實際距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。25．（5分）（2022?吉首市）根據(jù)題目中的信息完成下面各題。（1）小瑩家在學(xué)校正北方向300m處，算出小瑩家到學(xué)校的圖上距離。（2）小東家在學(xué)校南偏西45°約400m處，算出小東家到學(xué)校的圖上距離。（3）在圖中標出小瑩和小東家的位置?！舅悸伏c撥】（1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，小瑩家到學(xué)校的實際距離是300米，圖上距離即可求。（2）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，小東家到的實際距離是400米，小東家到學(xué)校的圖上距離即可求。（3）地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實際200米。根據(jù)地圖的方位及比例尺在圖上標出小瑩家和小東家?！疽?guī)范解答】解：（1）設(shè)小瑩家到學(xué)校的圖上距離為x厘米。x：30000＝1：20000x＝30000÷20000x＝1.5答：小瑩家到學(xué)校的圖上距離1.5厘米。（2）小東家到學(xué)校的圖上距離為x厘米。x：40000＝1：20000x＝40000÷20000x＝2答：小東家到學(xué)校的圖上距離為2厘米。（3）如圖：【考點評析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。26．（5分）（2022?梁平區(qū)）如圖（方格圖），圖書館的位置是（10，9）。（1）請在圖中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。（2）從圖書館往南走800米，再往西走600米到達書店。書店的位置用數(shù)對表示是（7，5）。（3）把圖中長方形ABCD各邊放大到原來的2倍，找適當位置畫出來（頂點務(wù)必在圖中交叉點上，不標字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠）；放大后的長方形的面積是960000平方米，合96公頃。（4）把圖中三角形EFO，繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（不標字母，要涂陰影）（5）畫出圖形MNPH的對稱軸。（6）畫出長方形ABCD往北平移3格后的圖形。（不標字母，要涂陰影）【思路點撥】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。（1）圖書館的位置是第10列第9行。（2）地圖的方位是上北下南左西右東，書店的位置是第7列第5行。（3）長方形的原長600米，寬400米，擴大后的長是1200米，寬是800米。面積等于長乘寬，再將面積單位平方米改寫成公頃。（4）把OE與OF分別繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后連接兩條線段的另外兩個端點。（5）找到NP與MH的中點，過中點畫一條直線。（6）把A、B、C、D各點向上平移3格，然后順次連線?！疽?guī)范解答】解：（1）（4）（5）（6）如圖：（2）書店的位置用數(shù)對表示是（7，5）。（3）400×2×（600×2）＝800×1200＝960000（平方米）＝96（公頃）答：放大后的長方形的面積是960000平方米，合96公頃。故答案為：（7，5），960000，96?！究键c評析】熟悉地圖的方位、比例尺的意義、用數(shù)對表示位置的方法、平移旋轉(zhuǎn)圖形的畫法是解決本題的關(guān)鍵。27．（5分）（2022?龍川縣）（1）用數(shù)對表示圖中三角形兩個頂點A、B的位置。A（10，5）B（13，5）（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。（3）把三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形?！舅悸伏c撥】（1）根據(jù)數(shù)對的第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)即可解答；（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接即可得到向左平移6格后的圖形；（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接即可；（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖①各頂點對稱點，再依次連接即可?！疽?guī)范解答】解：（1）A（10，5），B（13，5）；（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接得到向左平移6格后的圖形②；（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖形③；（4）畫出圖形①的另一半④，使它成為一個軸對稱圖形。故答案為：（10，5），（13，5）?！究键c評析】本題考查了用數(shù)對表示數(shù)、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的畫法，準確畫圖是關(guān)鍵。28．（6分）（2022?清鎮(zhèn)市模擬）畫一畫。（1）用數(shù)對表示圖中梯形四個頂點的位置A（1，4）B（7，4）C（7，1）D（3，1）（2）畫出梯形ABCD向右平移10格后的圖形。（3）畫出梯形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。（4）如果圖中每小格的邊長表示1cm，這個梯形的面積是15cm2【思路點撥】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，用數(shù)對表示出梯形ABCD各頂點的位置；（2）根據(jù)平移的特征，把梯形ABCD的各個頂點分別向右平移10格，再順次連接即可得到梯形向右平移10格后的圖形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，點C的位置不變，先確定出A、B、D三點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置，再順次連接；（4）梯形的上底4厘米、下底6厘米、高3厘米，根據(jù)梯形的面積計算公式S＝（a+b）h計算即可?！疽?guī)范解答】解：（1）A（1，4），B（7，4），C（7，1），D（3，1）；（2）把梯形ABCD的各個頂點分別向右平移10格，再順次連接得到梯形ABCD向右平移10格后的圖形①；（3）點C的位置不變，先確定出A、B、D三點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置，再順次連接得梯形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形②；（4）×（4+6）×3＝×10×3＝5×3＝15（平方厘米）答：這個梯形的面積是15平方厘米。故答案為：（1，4），（7，4），（7，1），（3，1）?！究键c評析】此題考查的知識有：數(shù)對與位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、梯形面積的計算等。六．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）29．（6分）（2022?管城區(qū)）全民健身是使人們增強體魄、健康生活的基礎(chǔ)和保障，是每一個人成長和實現(xiàn)幸福生活的重要基礎(chǔ)。幸福公園進行升級改造，留出了一塊長80m，寬60m的長方形場地。（1）請你按1：2000的比例尺畫出這塊長方形場地的平面圖。（2）設(shè)計師計劃在這塊場地上建造一個最大的圓形健身場地。算一算，這個圓形健身場地的實際占地面積是2826平方米；如果在該健身場地一周每隔2米插一面旗子，大約需要94面旗子?！舅悸伏c撥】（1）根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”分別求出這個長方形場地的圖上的長、寬，然后即可畫圖。（2）在長方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于長方形的寬（長方形中較短邊），根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”及直徑與半徑的關(guān)系“r＝”即可求出這個圓形健身場地的面積；根據(jù)圓周長計算公式“C＝πd”即可求出這個圓形健身場地的周長，再用周長除以2就是需要旗子的面數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（1）80m＝8000cm80m＝8000cm8000×＝4（cm）6000×＝3（cm）這塊長方形場地的圖上長4cm，寬3cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫圖如下：（2）3.14×（）2＝3.14×302＝3.14×900＝2826（m2）3.14×60÷2＝188.4÷2≈94（面）答：這個圓形健身場地的實際占地面積是2826平方米；大約需要94面旗子。故答案為：2826，94?！究键c評析】此題考查的知識點：比例尺的應(yīng)用、應(yīng)用比例尺畫圖、圓面積的計算、圓周長的計算。30．（6分）（2022?日照模擬）比例尺1：2000（1）畫出圖中長方形繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（2）畫出圖中長方形關(guān)于CD邊所在直線的軸對稱圖形。（3）畫出圖中直線L過點E的平行線。（4）圖中點D和點E的位置用數(shù)對表示是：D（3，4）；E（12，4）。（5）點D和點E之間的圖上距離是9厘米，實際距離是180米。【思路點撥】（1）先畫出CD與BD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段，再根據(jù)原圖中線段的關(guān)系畫出另兩條線，構(gòu)成長方形。（2）分別從C點和D點向下數(shù)3個格點，找到A與B的對稱點，