11分桃子（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)講義（北師大版）

1.1分桃子第一部分第一部分知識(shí)清單用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商是幾個(gè)十，就在十位上寫(xiě)幾；在用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以一位數(shù)，商是幾個(gè)一，就在個(gè)位上寫(xiě)幾。兩位數(shù)除以一位數(shù)，十位能被整除的筆算方法：兩位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)十位上的數(shù)能被除數(shù)整除，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，商寫(xiě)在被除數(shù)的十位上面；再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以除數(shù)，商寫(xiě)在被除數(shù)的個(gè)位上面。當(dāng)除到個(gè)位除不盡時(shí)，余下的數(shù)就是余數(shù)，且必須比除數(shù)小。第二部分第二部分典型例題例1：有78個(gè)蘋(píng)果每次拿9個(gè)，至少拿（

）次才能把蘋(píng)果全部拿完？A．9 B．8 C．7答案：A分析：用78除以9，即可得出答案。詳解：78÷9＝8（次）……6（個(gè)）余下的6個(gè)也需要運(yùn)送一次，所以需要運(yùn)送8＋1＝9次。故答案為：A例2：有6名同學(xué)圍坐一圈，張老師有65張卡片，她依次每人每次發(fā)一張，直到發(fā)完為止，得到多于10張卡片的學(xué)生有（

）人。A．5 B．6 C．10答案：A分析：65÷6＝10（張）……5（張），這65張卡片分給同學(xué)們，每人先得到10張，還余5張。剩余5張?jiān)俜謩e發(fā)給5個(gè)學(xué)生，因此這5個(gè)學(xué)生每人得到11張。詳解：65÷6＝10（張）……5（張）5÷1＝5（人）得到多于10張卡片的學(xué)生有5人。故答案為：A例3：6的()倍是84，600是3的()倍。答案：14200分析：求6的幾倍是84，用84÷6即可；求600是3的幾倍，用600÷3即可。詳解：84÷6＝14600÷3＝2006的（14）倍是84，600是3的（200）倍。例4：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5×()＝80

()÷6＝13

()×8＝400答案：167850分析：在乘法算式中，因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)；在除法算式中，被除數(shù)＝商×除數(shù)，依此計(jì)算并填空即可。詳解：80÷5＝16，即5×16＝80。13×6＝78，即78÷6＝13。400÷8＝50，即50×8＝400。：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．有一些糖果，不到40塊，平均分給5個(gè)小朋友或平均分給7個(gè)小朋友，都剩下3塊，這些糖果有（

）塊。A．23 B．38 C．392．一本書(shū)104頁(yè)，小明看了19頁(yè)。剩下的要5天看完，平均每天看（

）頁(yè)。A．19 B．17 C．153．樂(lè)樂(lè)一分鐘能折3個(gè)小星星，要想折65個(gè)小星星至少需要（

）分鐘。A．21 B．22 C．234．第36個(gè)是（

）。A． B． C．無(wú)法判斷5．68個(gè)桃子平均分給2只猴子，豎式中箭頭所指的“6”表示（

）。A．剩下的桃子 B．分掉6個(gè)桃子 C．分掉60個(gè)桃子6．有一串三色珠子，每種顏色的珠子顆數(shù)相等，珠子的總數(shù)可能是（

）顆。A．98 B．51 C．807．奶奶今年69歲，小磊今年3歲。今年奶奶的年齡是小磊的（

）倍。A．13 B．23 C．66二、填空題8．兩位數(shù)除以一位數(shù)，要從()位除起。被除數(shù)十位上的數(shù)不能整除，就要用()與被除數(shù)()位上的數(shù)合在一起去除以除數(shù)。9．計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)是除數(shù)的整數(shù)倍）時(shí)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫(xiě)在()位上，再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫(xiě)在()位上。10．學(xué)校買了42盆花，至少要拿走()盆后，正好平均分給8個(gè)班；至少再搬來(lái)()盆后，正好平均分給9個(gè)班。11．每4根小棒能擺1個(gè)正方形，19根小棒可以擺()個(gè)正方形，還剩()根。12．三年級(jí)的同學(xué)排隊(duì)坐纜車，每輛纜車限坐4人。淘氣排在第54位，他應(yīng)坐在第()輛纜車。13．把96塊巧克力，平均分給6個(gè)兒童，請(qǐng)你結(jié)合豎式填一填分巧克力的過(guò)程。先每人分10塊，分掉了()個(gè)十。還剩()個(gè)十和()個(gè)一，合起來(lái)是()。再每人分()塊，分掉了()個(gè)一。最后每人共分得()塊。14．在括號(hào)填上“＞”“＜”或“＝”。75－9×8()35

44＋3×2()50

8×4＋4()5×8＋520＋4×3()30

36÷3()38÷3

568＋34－125()568－125＋3415．國(guó)慶節(jié)學(xué)校按一紅兩綠兩黃一藍(lán)的順序在操場(chǎng)掛氣球，一共掛了68個(gè)氣球，則第30個(gè)是()色的氣球。綠色的氣球一共掛了()個(gè)。16．括號(hào)里最大能填幾？()×6＜32

7×()＜45

8×()＜58三、判斷題17．一個(gè)數(shù)除以9的商是8，有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最大是80。()18．在除法★÷〇＝□……△中要使式子有意義，△必須小于〇。()19．根據(jù)14×5＋3＝73，可以知道73÷5＝14……3。()20．60顆草莓至少要去掉12顆才能平均分給8位小朋友。()21．4除一個(gè)兩位數(shù)，商是21，余數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是83。()22．小紅做5道口算題用45秒，小蘭做6道用了1分，小紅速度快。()23．小華4分鐘寫(xiě)了88個(gè)毛筆字，小齊1分鐘寫(xiě)了24個(gè)毛筆字，小華寫(xiě)得快。()：培優(yōu)提升練24．用豎式計(jì)算。566＋136＝

700－295＝

53÷6＝451－67＝

253＋158＝

40÷9＝25．脫式計(jì)算。6×（36－19）

126－91÷7

347＋125－98850－（267＋280）

72＋18×3

1000－362－19026．直接寫(xiě)出得數(shù)。88÷4＝71－38＝71＋39＝32÷8－3＝600×9＝5×800＝90÷3＝35－3×8＝五、解答題27．琳琳看一本285頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了187頁(yè)，剩下的要一周看完，剩下的平均每天看多少頁(yè)？28．一本書(shū)有114頁(yè)，淘氣第一天看了29頁(yè)，剩下的要5天看完，平均每天看多少頁(yè)？（請(qǐng)把線段圖補(bǔ)充完整，再列式解答。）29．學(xué)校田徑隊(duì)有70名隊(duì)員。如果把他們平均分成5個(gè)小組進(jìn)行訓(xùn)練，每個(gè)小組有多少名隊(duì)員？30．文具店“六一”特惠活動(dòng)，原價(jià)8元的筆記本，現(xiàn)在“買二送一”，小紅帶25元能買到幾個(gè)筆記本？31．三年級(jí)（4）班有男生24人、女生28人，全班同學(xué)去公園劃船，至少需要租多少條船？32．一根繩子長(zhǎng)30米，剪去8米，剩下的用來(lái)做跳繩。每根繩子長(zhǎng)3米，可以做幾根？33．六一兒童節(jié)到了，同學(xué)們準(zhǔn)備用48個(gè)氣球布置教室。如果每2個(gè)氣球扎一束，可以扎幾束？如果每3個(gè)扎一束，可以扎幾束？34．暑假里爸爸、媽媽帶淘氣去黃山游玩，成人票80元一張，學(xué)生票是成人票的一半，他們一家買門票一共需要多少元？

1．B分析：這些糖平均分給5個(gè)小朋友或平均分給7個(gè)小朋友，都剩下3塊，也就是這些糖的總數(shù)量除以5或者除以7后，余數(shù)都是3。據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。詳解：A．23÷5＝4（塊）……3（塊），23÷7＝3（塊）……2（塊）

B．38÷5＝7（塊）……3（塊），38÷7＝5（塊）……3（塊）C．39÷5＝7（塊）……4（塊），39÷7＝5（塊）……4（塊）故答案為：B點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算方法解答。2．B分析：書(shū)的總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)可以算出剩下（104－19）頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)除以看的天數(shù)即可算出平均每天看的頁(yè)數(shù)。詳解：104－19＝85（頁(yè)）85÷5＝17（頁(yè)）故答案為：B點(diǎn)睛：熟練掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算是解題關(guān)鍵。3．B分析：要求需要多少分鐘，即看65里面有幾個(gè)3，用65除以3，余下不足3個(gè)的另外還需1分鐘，即用商加1即可。詳解：65÷3＝21（分）……2（個(gè)）21＋1＝22（分）故答案為：B點(diǎn)睛：根據(jù)除法意義直接解答，仔細(xì)計(jì)算即可。4．A分析：每5個(gè)圖形為一組，按、、、、的順序排列。用36除以5，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾位。詳解：36÷5＝7（組）……1（個(gè)）第36個(gè)是一組的第一個(gè)，是。故答案為：A點(diǎn)睛：本題考查周期問(wèn)題，利用有余數(shù)的除法解答，余數(shù)是幾，答案就是一組中的第幾個(gè)。如果沒(méi)有余數(shù)，則正好是一組中的最后一個(gè)。5．C分析：計(jì)算68÷2時(shí)，先算十位上的6÷2＝3，表示60個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到30個(gè)桃子；再算個(gè)位上的8÷2＝4，表示8個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到4個(gè)桃子；據(jù)此解答。詳解：68個(gè)桃子平均分給2只猴子，豎式中箭頭所指的“6”表示分掉60個(gè)桃子。故答案為：C點(diǎn)睛：熟練掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。6．B分析：由題意可知：三種顏色的珠子，每種珠子的個(gè)數(shù)相等，珠子總數(shù)一定是3的倍數(shù)，用下列選項(xiàng)的數(shù)除以3，看哪個(gè)可以被整除，即可解答。詳解：A．98÷3＝32……2，不是3的倍數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．51÷3＝17，是3的倍數(shù)，選項(xiàng)正確；C．80÷3＝26……2，不是3的倍數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B點(diǎn)睛：本題解答的關(guān)鍵是看哪個(gè)選項(xiàng)的數(shù)是3的倍數(shù)。7．B分析：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算，列式：69÷3解答即可。詳解：69÷3＝23故答案為：B。點(diǎn)睛：本題考查倍數(shù)的額知識(shí)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算，是解題的關(guān)鍵。8．十余數(shù)個(gè)詳解：兩位數(shù)除以一位數(shù)，要從十位除起。被除數(shù)十位上的數(shù)不能整除，就要用余數(shù)與被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)合在一起去除以除數(shù)。例如54÷3＝18。9．十個(gè)詳解：計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)是除數(shù)的整數(shù)倍）時(shí)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫(xiě)在十位上，再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫(xiě)在個(gè)位上。例：95÷3＝31……210．23分析：用花的總數(shù)42盆除以平均分的班級(jí)數(shù)8個(gè)，算出商和余數(shù)，余數(shù)是幾就是至少要拿走幾盆花；用花的總數(shù)42盆除以平均分的班級(jí)數(shù)9個(gè)，算出商和余數(shù)，用9減去余數(shù)，差是幾就是至少再搬來(lái)幾盆。詳解：42÷8＝5（個(gè)）……2（盆）42÷9＝4（個(gè)）……6（盆）9－6＝3（盆）學(xué)校買了42盆花，至少要拿走（2）盆后，正好平均分給8個(gè)班；至少再搬來(lái)（3）盆后，正好平均分給9個(gè)班。點(diǎn)睛：理解有余數(shù)除法中余數(shù)的意義是解題關(guān)鍵。11．43分析：小棒根數(shù)除以4，算出商和余數(shù)，商是可以擺的正方形個(gè)數(shù)，余數(shù)是還剩的小棒根數(shù)。詳解：19÷4＝4（個(gè)）……3（根）每4根小棒能擺1個(gè)正方形，19根小棒可以擺（4）個(gè)正方形，還剩（3）根。點(diǎn)睛：熟練掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的的計(jì)算是解題關(guān)鍵。12．14分析：淘氣排的位置數(shù)除以每輛纜車限坐人數(shù)，有余數(shù)，商加1為他應(yīng)坐的纜車序號(hào)，據(jù)此即可解答。詳解：54÷4＝13（輛）……2（人）13＋1＝14（輛）淘氣排在第54位，他應(yīng)坐在第14輛纜車。點(diǎn)睛：本題主要考查了整數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。13．63636個(gè)一63616分析：用巧克力總數(shù)量除以兒童人數(shù)，求出平均每人分到巧克力數(shù)量。計(jì)算96÷6時(shí)，商的十位是1，用商十位上的1乘除數(shù)6，表示分掉6個(gè)十。9個(gè)十分掉6個(gè)十，還剩3個(gè)十。被除數(shù)個(gè)位上是6，還剩下的3個(gè)十與6個(gè)一合起來(lái)是36個(gè)一。商的個(gè)位是6，商個(gè)位上的6乘除數(shù)6，表示分掉36塊，則每人共分到16塊。詳解：把96塊巧克力，平均分給6個(gè)兒童，請(qǐng)你結(jié)合豎式填一填分巧克力的過(guò)程。先每人1個(gè)十，然后每人6個(gè)一。最后每人共分得36塊。點(diǎn)睛：本題考查兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算，旨在考查學(xué)生的計(jì)算能力，應(yīng)明確豎式中各個(gè)數(shù)字表示的意義。14．＜＝＜＞＜＝分析：根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘、除法再算加、減法，然后再根據(jù)數(shù)的大小比較進(jìn)行解答即可。詳解：（1）75－9×8＝75－72＝375－9×8＜35（2）44＋3×2＝44＋6＝5044＋3×2＝50（3）8×4＋4＝32＋4＝365×8＋5＝40＋5＝458×4＋4＜5×8＋5（4）20＋4×3＝20＋12＝3220＋4×3＞30

（5）36÷3＝1238÷3＝12……236÷3＜38÷3

（6）568＋34－125＝602－125＝477568－125＋34＝443＋34＝477568＋34－125＝568－125＋3475－9×8＜35

44＋3×2＝50

8×4＋4＜5×8＋520＋4×3＞30

36÷3＜38÷3

568＋34－125＝568－125＋3415．藍(lán)23分析：根據(jù)題意，按照“一紅兩綠兩黃一藍(lán)”的順序掛氣球，一組氣球有6個(gè)，用氣球數(shù)30除以6算出按這樣的規(guī)律排列了5組，且沒(méi)有余數(shù)，所以第30個(gè)氣球就是每組的最后一個(gè)氣球；同理，用氣球總數(shù)68除以6算出按這樣的規(guī)律排列了幾組，余數(shù)是幾，再用組數(shù)乘2加上余數(shù)中綠色氣球個(gè)數(shù)即可算出總的綠色氣球個(gè)數(shù)。詳解：1＋2＋2＋1＝6（個(gè)）30÷6＝5（組）所以第30個(gè)是藍(lán)色的氣球。68÷6＝11（組）……2（個(gè)）11×2＋1＝22＋1＝23（個(gè)）所以綠色的氣球一共掛了23個(gè)。點(diǎn)睛：此題考查的是簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題，關(guān)鍵看幾個(gè)一組，共分幾組，再看余數(shù)。16．567分析：用小于號(hào)右邊的數(shù)除以左邊已知因數(shù)，有余數(shù)時(shí)，商為括號(hào)里能填的最大數(shù)。詳解：32÷6＝5……2，所以（

）×6＜32的括號(hào)里最大能填5。

45÷7＝6……3，所以7×（

）＜45的括號(hào)里最大能填6。

58÷8＝7……2，所以8×（

）＜58的括號(hào)里最大能填7。點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)除法計(jì)算方法的掌握和靈活運(yùn)用。17．√分析：根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系可知，余數(shù)要小于除數(shù)，則余數(shù)小于9，最大是8。再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出這個(gè)數(shù)。詳解：9－1＝89×8＋8＝72＋8＝80這個(gè)數(shù)最大是80。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查有余數(shù)的除法中余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。算式被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)也常用于有余數(shù)除法的驗(yàn)算。18．√分析：有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)要比除數(shù)小。據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析可知：△必須小于〇。故答案為：√點(diǎn)睛：熟練掌握有余數(shù)除法算式中余數(shù)與除數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵。19．√分析：余數(shù)小于除數(shù)，商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)，據(jù)此即可解答。詳解：根據(jù)分析可知，14×5＋3＝73中，3小于5，把73看作被除數(shù)，14看作商，5看作除數(shù)，3就是余數(shù)，即73÷5＝14……3，原說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)除法各部分關(guān)系的掌握。20．×分析：用60除以8，得到的余數(shù)為幾，那么就是至少去掉幾顆才能平均分給8個(gè)小朋友，據(jù)此解答。詳解：60÷8＝7……4，所以60顆草莓至少要去掉4顆才能平均分給8位小朋友，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。21．×解析：略22．√詳解：小紅：45÷5=9（秒）小蘭：60÷6=10（秒）9＜10，小紅的速度快些，原題說(shuō)法正確.故答案為：正確.點(diǎn)睛：根據(jù)題意，先分別用除法求出兩人的口算速度，然后對(duì)比即可解答23．×詳解：88÷4＝22（個(gè)）因?yàn)?4＞22，所以小齊寫(xiě)得更快些，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×24．702；405；8……5384；411；4……4分析：整數(shù)加法計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)的最高位除起，每次先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面。每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。詳解：566＋136＝702

700－295＝405

53÷6＝8……5

451－67＝384

253＋158＝411

40÷9＝4……4

25．102；113；374303；126；448分析：（1）先算減法，再算乘法；（2）先算除法，再算減法；（3）先算加法，再算減法；（4）先算加法，再算減法；（5）先算乘法，再算加法；（6）從左往右依次計(jì)算。詳解：6×（36－19）＝6×17＝102

126－91÷7

＝126－13＝113

347＋125－98＝472－98＝374850－（267＋280）＝850－547＝303

72＋18×3

＝72＋54＝126

1000－362－190＝638－190＝44826．22；33；110；1；5400；4000；30；11詳解：略27．14頁(yè)分析：一周是7天，故事書(shū)的頁(yè)數(shù)減已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)，再除以一周的天數(shù)即可解答。詳解：（285－187）÷7＝98÷7＝14（頁(yè)）答：剩下的平均每天看14頁(yè)。點(diǎn)睛：熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。28．圖見(jiàn)詳解；17頁(yè)分析：書(shū)的總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)可以算出剩下（114－29）頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)除以看的天數(shù)即可算出平均每天看多少頁(yè)。詳解：（114－29）÷5＝85÷5＝17（頁(yè)）答：平均每天看17頁(yè)。點(diǎn)睛：本題考查了畫(huà)線段圖分析數(shù)