2024年新北師大版7年級上冊數(shù)學課件 4.1 第2課時 比較線段的長短

七年級上冊數(shù)學（北師版）第2課時線段的長短比較第四章

基本平面圖形1線段、射線、直線教學目標1.

能借助直尺、圓規(guī)等工具作一條線段等于已知線段,比較兩條線段的長短。2.

理解線段的中點定義,并能利用中點的性質進行容易的計算。3.

積累學習平面圖形的經(jīng)驗,逐步提高認知能力和運用數(shù)形結合的思想方法解決數(shù)學問題的能力。重點：掌握線段長短比較的正確方法,線段中點的概念及

有關計算。難點：線段計算中的分類討論問題。小明我要到學?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？郵局學校商店小明家兩點之間線段最短1

如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.??AB歸納總結根據(jù)生活經(jīng)驗，我們發(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中，線段最短。我們把兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的距離。這一事實可以簡述為：兩點之間線段最短。??AB

解析：

在

MN上任選一點

P，它到

A，B的距離即線段

PA與

PB的長，結合兩點之間線段最短可求。

如圖所示，直線

MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點

A和

B，表示兩個工廠。要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應建在何處？解：連接

AB，交

MN

于點

P，則這個貨站應建在點

P處。PP練一練線段長短的比較2思考·交流

如何比較兩個同學的身高呢？

如何比較兩個同學的身高呢？度量法疊合法1.63m1.6m你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？小明小華因為1.63＞1.6，所以小明高于小華。小明高于小華探究1：你能比較下列線段的大小嗎？度量法4cm5cm類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？ABCD1.兩條線段要放在同一條直線上。2.一個端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側。用疊合法比較線段的長短時，有什么需要注意的嗎？

合作探究合作探究

想一想：只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一個端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側？已知線段a，如何作一條線段AB，使AB=a？實際本質a總結“尺規(guī)作圖”先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段。aB作一條線段等于已知線段aAC本質疊合法ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一端端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側？實際(A)B歸納總結疊合法比較線段的大?。篈(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)畫一畫在一條直線上，畫出線段

AB=6cm，

BC=4cm。ACB6cm4cmACB6cm4cm線段的和、差、倍、分3

在直線上畫出線段AB=a，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b練一練問題

如圖，已知線段

a，求作線段

AB＝2a。aMBaAPAC=2aa總結

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段

AM與BM，點M叫作線段AB的中點。AaaMBM是線段AB的中點。幾何語言：因為

M是線段AB的中點，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)。反之也成立：因為

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是線段AB的中點。思考

那么什么叫作三等分點？四等分點呢？三等分點

如圖，若點

M、N

是線段

AB

的三等分點，則

AM=

=

=

，反過來也成立。MNNBAB13四等分點

如圖，若點

M、N、P是線段

AB

的四等分點，則

AM=

=

=

=

，反過來也成立。MNNPAB14PB嘗試·思考

在直線

l

上順次取

A，B，C

三點，使得

AB

=

4

cm，BC

=3cm。如果點

O

是線段

AC

的中點，那么線段

AC

和

OB

的長度分別是多少?3cm4cmACBO解：由題意，得AC

=

AB+BC

=

7cm。因為點

O

是線段

AC

的中點，所以OA=AC=3.5cm。12因為

OB=AB–OA，

所以OB=4–3.5=0.5(cm)。

若AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，問線段AD的長是多少?解：因為C是線段AB的中點，因為D是線段CB的中點，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm)。ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm)。所以

CD=CB=×3=1.5(cm)。練一練線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點兩點間的距離基本作圖1.如圖，由

AB＝CD

可得

AC

與

BD

的大小關系正確的是(

)A.AC＞BD

B.AC＜BDC.AC＝BDD.不能確定CD2.已知

M是線段

AB的中點，①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB。上面四個式子中，正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

3.如圖，AB+BC