蘇州大學(xué)《抽象代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁蘇州大學(xué)《抽象代數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為05、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)7、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為0二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)，則為____。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。