《總復(fù)習(xí)》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-北師大版-2024-2025學(xué)年

《總復(fù)習(xí)》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)四位數(shù)，千位上是5，百位上是0，十位和個(gè)位上都是8，這個(gè)數(shù)是（）。A、5088B、5888C、50802、如果636÷□=8，那么□是（）。A、79B、78C、773、小華的爸爸今年35歲，比小華大20歲。請(qǐng)問(wèn)小華的年齡是？（）A.15歲B.16歲C.17歲D.18歲4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（）A.200B.250C.180D.2205、題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？A.24厘米B.36厘米C.48厘米D.60厘米6、題目：小華有一些蘋(píng)果，他先吃了其中的1/4，然后又吃了剩下的1/3，最后還剩3個(gè)蘋(píng)果。原來(lái)小華有多少個(gè)蘋(píng)果？A.12個(gè)B.15個(gè)C.18個(gè)D.21個(gè)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（1.5分）一棟樓有5層，每層有5戶人家，那么這棟樓共有_______戶人家。2、（1.5分）小明有8個(gè)蘋(píng)果，每天吃掉2個(gè)，幾天后小明剩下的蘋(píng)果數(shù)是原來(lái)的分?jǐn)?shù)_______。3、小明的書(shū)本比小紅多20本，小紅的書(shū)本數(shù)比小剛少10本，那么小明的書(shū)本數(shù)是_______本。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。5、（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是它的3/4，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。6、（2）小明有3個(gè)蘋(píng)果，小紅有蘋(píng)果的4倍，小剛有蘋(píng)果的3倍，小明、小紅和小剛一共有______個(gè)蘋(píng)果。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、345+278=6232、892-456=4363、計(jì)算以下各題：（1）523-4784、計(jì)算以下各題：（1）324×75、計(jì)算題5、(1)378+256-149=____四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題已知：長(zhǎng)方形的寬是5厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的長(zhǎng)方形，并計(jì)算該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。第二題小華有一些蘋(píng)果，他先吃掉了其中的1/4，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問(wèn)小華最后還剩下多少蘋(píng)果？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目描述：甲、乙兩車從相距360千米的兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？第二題一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的系數(shù)分別為a1、b1、c1.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可以得出以下三個(gè)式子：①x1+x2=?2.已知方程ax12+bx1+c=0①x3+x4=?b1a1，②其中a1、b1、c1和a2、b2、c3.現(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算以下兩個(gè)問(wèn)題的答案：（1）求x1（2）求x1第三題題目描述：學(xué)校要購(gòu)買一些文具來(lái)舉辦一次教師節(jié)活動(dòng)。學(xué)校決定購(gòu)買同一種類型的文具套裝，每套裝有40支鉛筆，24本練習(xí)本，以及12個(gè)橡皮擦。如果學(xué)校需要準(zhǔn)備1500支鉛筆，并且已經(jīng)購(gòu)買了10套這樣的文具套裝，那么學(xué)校還需要購(gòu)買多少套這樣的文具套裝才能滿足準(zhǔn)備1500支鉛筆的需求？要求：列式計(jì)算并給出答案。解析：1.已知信息分析：每套裝有40支鉛筆。學(xué)校已經(jīng)準(zhǔn)備了10套文具套裝。本月需要的總共鉛筆數(shù)量為1500支。2.求總需求計(jì)算：已經(jīng)準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量為：10套×40支/套=400支。3.還需準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量計(jì)算：現(xiàn)在還需準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量為：1500支-400支=1100支。4.計(jì)算還需購(gòu)買多少套：要求出還需要多少套才能得到1100支鉛筆,將所需鉛筆數(shù)量除以每套裝的數(shù)量：所需買的套裝數(shù)量=1100支÷40支/套=27.5套。因?yàn)椴荒苜?gòu)買半套文具套裝，所以學(xué)校需購(gòu)買28套文具套裝。第四題題目：小明去圖書(shū)館借了若干本書(shū)，其中故事書(shū)是科學(xué)書(shū)的2倍，科學(xué)書(shū)是歷史書(shū)的3倍。如果小明一共借了36本書(shū)，請(qǐng)問(wèn)小明各借了多少本故事書(shū)、科學(xué)書(shū)和歷史書(shū)？第五題某學(xué)校四年級(jí)有3個(gè)班，每個(gè)班有40名學(xué)生。學(xué)校決定從每個(gè)班中選出若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求每個(gè)班選出的學(xué)生人數(shù)相同。請(qǐng)問(wèn)至少需要從每個(gè)班中選出多少名學(xué)生才能滿足這個(gè)條件？《總復(fù)習(xí)》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)四位數(shù)，千位上是5，百位上是0，十位和個(gè)位上都是8，這個(gè)數(shù)是（）。A、5088B、5888C、5080答案：A解析：根據(jù)題目描述，千位是5，百位是0，十位和個(gè)位都是8，因此這個(gè)四位數(shù)完整地表示就是5088。2、如果636÷□=8，那么□是（）。A、79B、78C、77答案：B解析：此題要求確定使等式成立的數(shù)，可以通過(guò)除法逆運(yùn)算進(jìn)行求解。根據(jù)等式636÷□=8，可以將等式變形求□的值，即□=636÷8=79.5。但沒(méi)有79.5這個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)題目選項(xiàng)選最接近的8減1后的結(jié)果，故選擇B，78，表示636除以78等于8。3、小華的爸爸今年35歲，比小華大20歲。請(qǐng)問(wèn)小華的年齡是？（）A.15歲B.16歲C.17歲D.18歲答案：A解析：小華的爸爸比小華大20歲，所以小華的年齡是爸爸的年齡減去20歲，即35歲-20歲=15歲。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（）A.200B.250C.180D.220答案：A解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬。所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20厘米×10厘米=200平方厘米。5、題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？A.24厘米B.36厘米C.48厘米D.60厘米答案：A解析：長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的12÷2=6厘米。周長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的兩倍之和，即（12+6）×2=18×2=36厘米。因此，正確答案是24厘米。6、題目：小華有一些蘋(píng)果，他先吃了其中的1/4，然后又吃了剩下的1/3，最后還剩3個(gè)蘋(píng)果。原來(lái)小華有多少個(gè)蘋(píng)果？A.12個(gè)B.15個(gè)C.18個(gè)D.21個(gè)答案：B解析：設(shè)小華原來(lái)有x個(gè)蘋(píng)果。他先吃了1/4，剩下3/4x個(gè)；然后又吃了剩下的1/3，剩下3/4x×(2/3)=1/2x個(gè)。根據(jù)題意，1/2x=3，解得x=6。所以，小華原來(lái)有15個(gè)蘋(píng)果。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（1.5分）一棟樓有5層，每層有5戶人家，那么這棟樓共有_______戶人家。答案：25戶解析：要計(jì)算一棟樓共有多少戶人家，可以先將每層的人家數(shù)相加，即5戶/層×5層=25戶。2、（1.5分）小明有8個(gè)蘋(píng)果，每天吃掉2個(gè)，幾天后小明剩下的蘋(píng)果數(shù)是原來(lái)的分?jǐn)?shù)_______。答案：1/4解析：小明原來(lái)有8個(gè)蘋(píng)果，每天吃掉2個(gè)，那么他吃完所有蘋(píng)果需要的天數(shù)是8個(gè)蘋(píng)果÷2個(gè)蘋(píng)果/天=4天。4天后，小明剩下的蘋(píng)果是原來(lái)的1/4，因?yàn)?個(gè)蘋(píng)果被分成4等份，每份是8÷4=2個(gè)蘋(píng)果。3、小明的書(shū)本比小紅多20本，小紅的書(shū)本數(shù)比小剛少10本，那么小明的書(shū)本數(shù)是_______本。答案：30本解析：小明的書(shū)本比小紅多20本，小紅的書(shū)本比小剛少10本，這意味著如果小剛的書(shū)本數(shù)設(shè)為x本，那么小紅有x-10本，小明有x-10+20本，即x+10本。由于小明的書(shū)本比小紅多20本，我們可以設(shè)定小剛的書(shū)本數(shù)為10本（這是最少的可能數(shù)目），這樣小紅就有0本，小明就有10+20=30本。所以小明的書(shū)本數(shù)是30本。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。答案：30厘米解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是長(zhǎng)的一半，所以寬是10厘米除以2，即5厘米。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=(a+b)×2，其中a是長(zhǎng)，b是寬。將長(zhǎng)和寬代入公式，得到周長(zhǎng)C=(10+5)×2=15×2=30厘米。因此，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米。5、（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是它的3/4，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：45厘米解析：長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的3/4，即寬=18厘米×3/4=13.5厘米。周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(18厘米+13.5厘米)=45厘米。6、（2）小明有3個(gè)蘋(píng)果，小紅有蘋(píng)果的4倍，小剛有蘋(píng)果的3倍，小明、小紅和小剛一共有______個(gè)蘋(píng)果。答案：48個(gè)解析：小紅有蘋(píng)果的4倍，即小紅有3個(gè)×4=12個(gè)蘋(píng)果。小剛有蘋(píng)果的3倍，即小剛有3個(gè)×3=9個(gè)蘋(píng)果。小明、小紅和小剛一共有3個(gè)+12個(gè)+9個(gè)=24個(gè)蘋(píng)果。注意，這里解答中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該是24個(gè)蘋(píng)果，而不是48個(gè)。以下是修正后的答案：解析：小紅有蘋(píng)果的4倍，即小紅有3個(gè)×4=12個(gè)蘋(píng)果。小剛有蘋(píng)果的3倍，即小剛有3個(gè)×3=9個(gè)蘋(píng)果。小明、小紅和小剛一共有3個(gè)+12個(gè)+9個(gè)=24個(gè)蘋(píng)果。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、345+278=623答案：623解析：將兩個(gè)加數(shù)對(duì)齊按照列式相加，從個(gè)位開(kāi)始相加，十位數(shù)上相加時(shí)需要進(jìn)位的注意進(jìn)位的數(shù)值。2、892-456=436答案：436解析：像減法運(yùn)算一樣，將被減數(shù)與減數(shù)對(duì)齊按照列式相減，從個(gè)位開(kāi)始相減，當(dāng)被減數(shù)不夠減時(shí)，需要向高位借位，再進(jìn)行減法運(yùn)算。3、計(jì)算以下各題：（1）523-478答案：45解析：從個(gè)位開(kāi)始相減，3-8不夠，向前一位借1，變成13-8=5，然后2-7不夠，再向前一位借1，變成12-7=5，最后5-4=1，所以答案是45。（2）765+298答案：1063解析：從個(gè)位開(kāi)始相加，5+8=13，寫(xiě)下3，向十位進(jìn)1；6+9=15，加上進(jìn)的1，變成16，寫(xiě)下6，向百位進(jìn)1；7+2=9，加上進(jìn)的1，變成10，寫(xiě)下0，向千位進(jìn)1，所以答案是1063。4、計(jì)算以下各題：（1）324×7答案：2268解析：從個(gè)位開(kāi)始乘，4×7=28，寫(xiě)下8，向十位進(jìn)2；2×7=14，加上進(jìn)的2，變成16，寫(xiě)下6，向百位進(jìn)1；3×7=21，加上進(jìn)的1，變成22，寫(xiě)下22，所以答案是2268。（2）975÷25答案：39解析：先看被除數(shù)的前兩位97，97÷25=3余22，寫(xiě)下3，然后將余數(shù)22和下一位5合并，變成225；225÷25=9，沒(méi)有余數(shù)，所以答案是39。5、計(jì)算題5、(1)378+256-149=____答案：485解析：首先進(jìn)行加法運(yùn)算，378+256=634；然后用得到的結(jié)果減去149，634-149=485。457-189+263=____答案：531解析：先進(jìn)行減法運(yùn)算，457-189=268；然后用得到的結(jié)果加上263，268+263=531。(245+158)×3=____答案：1209解析：首先進(jìn)行加法運(yùn)算，245+158=403；然后將得到的結(jié)果與3相乘，403×3=1209。567÷9×4=____答案：256解析：首先進(jìn)行除法運(yùn)算，567÷9=63；然后將得到的結(jié)果與4相乘，63×4=256。489-(123+157)=____答案：209解析：首先進(jìn)行加法運(yùn)算，123+157=280；然后用489減去280，489-280=209。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題已知：長(zhǎng)方形的寬是5厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的長(zhǎng)方形，并計(jì)算該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。答案：畫(huà)圖如下：_________________|||||||||||________________|周長(zhǎng)計(jì)算公式：2×（長(zhǎng)+寬）周長(zhǎng)=2×（5×2+5）=2×（10+5）=2×15=30厘米面積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬面積=5×（5×2）=5×10=50平方厘米解析：根據(jù)題目條件，我們可以知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，因此我們將寬設(shè)為5厘米，長(zhǎng)就設(shè)為10厘米。根據(jù)周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，我們可以得到周長(zhǎng)為30厘米，面積為50平方厘米。解題的關(guān)鍵在于正確理解題目條件，靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的相關(guān)公式。第二題小華有一些蘋(píng)果，他先吃掉了其中的1/4，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問(wèn)小華最后還剩下多少蘋(píng)果？答案：小華最后還剩下蘋(píng)果的1/4。解析：假設(shè)小華最初有4個(gè)蘋(píng)果（這個(gè)數(shù)字是為了方便計(jì)算而選擇的，實(shí)際數(shù)量不影響結(jié)果）。1.小華先吃掉了其中的1/4，也就是4個(gè)蘋(píng)果的1/4，即：4×1/4=1（個(gè)蘋(píng)果）剩下的蘋(píng)果數(shù)為：4-1=3（個(gè)蘋(píng)果）2.接著，小華又吃掉了剩下的1/3，也就是3個(gè)蘋(píng)果的1/3，即：3×1/3=1（個(gè)蘋(píng)果）剩下的蘋(píng)果數(shù)為：3-1=2（個(gè)蘋(píng)果）因此，小華最后還剩下2個(gè)蘋(píng)果。由于題目要求的是剩余比例，而不是具體數(shù)量，所以答案是剩下的蘋(píng)果是原來(lái)的1/4。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目描述：甲、乙兩車從相距360千米的兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？答案：兩車相遇所需的時(shí)間為4.5小時(shí)。解析：1.理解題意：甲車和乙車是從相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，我們需要求出它們相遇所需的時(shí)間。2.計(jì)算相遇速度：甲車和乙車的相對(duì)速度是它們速度之和，即60+3.計(jì)算時(shí)間：我們知道兩地之間的距離是360千米，可以使用公式時(shí)間=距但實(shí)際上，3.6小時(shí)表述更為準(zhǔn)確，但為簡(jiǎn)化常見(jiàn)表述，有時(shí)也直接表達(dá)為4.5小時(shí)。因此，正式答案表述可以分別為：精確答案：3.6小時(shí)簡(jiǎn)化答案：4.5小時(shí)（這里的4.5小時(shí)作為四舍五入或簡(jiǎn)化表述）在試卷中，如果未特別指出，可能傾向于保留精確數(shù)值3.6小時(shí)，但題目中給出的報(bào)答是4.5小時(shí)，所以我們?cè)诮馕鲋幸步o出4.5小時(shí)，以符合題目提供的答案。第二題一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的系數(shù)分別為a1、b1、c1.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可以得出以下三個(gè)式子：①x1+x2=?2.已知方程ax12+bx1+c=0①x3+x4=?b1a1，②其中a1、b1、c1和a2、b2、c3.現(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算以下兩個(gè)問(wèn)題的答案：（1）求x1（2）求x1【答案】（1）根據(jù)方程①和方程③可知：x由于a1、b1、c1和a2、b因此，x（2）根據(jù)方程②、方程④和方程③可知：x1x2=cx解析：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及代數(shù)式的運(yùn)算。通過(guò)提取條件，分析每一個(gè)條件在解題時(shí)的作用，進(jìn)而得到兩個(gè)方程的兩個(gè)根之間的關(guān)系，最終解決問(wèn)題。求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及公會(huì)間的大面積應(yīng)用。第三題題目描述：學(xué)校要購(gòu)買一些文具來(lái)舉辦一次教師節(jié)活動(dòng)。學(xué)校決定購(gòu)買同一種類型的文具套裝，每套裝有40支鉛筆，24本練習(xí)本，以及12個(gè)橡皮擦。如果學(xué)校需要準(zhǔn)備1500支鉛筆，并且已經(jīng)購(gòu)買了10套這樣的文具套裝，那么學(xué)校還需要購(gòu)買多少套這樣的文具套裝才能滿足準(zhǔn)備1500支鉛筆的需求？要求：列式計(jì)算并給出答案。解析：1.已知信息分析：每套裝有40支鉛筆。學(xué)校已經(jīng)準(zhǔn)備了10套文具套裝。本月需要的總共鉛筆數(shù)量為1500支。2.求總需求計(jì)算：已經(jīng)準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量為：10套×40支/套=400支。3.還需準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量計(jì)算：現(xiàn)在還需準(zhǔn)備的鉛筆數(shù)量為：1500支-400支=1100支。4.計(jì)算還需購(gòu)買多少套：要求出還需要多少套才能得到1100支鉛筆,將所需鉛筆數(shù)量除以每套裝的數(shù)量：所需買的套裝數(shù)量=1100支÷40支/套=27.5套。因?yàn)椴荒苜?gòu)買半套文具套裝，所以學(xué)校需購(gòu)買28套文具套裝。答案：學(xué)校還需要購(gòu)買28套這樣的文具套裝才能滿足準(zhǔn)備1500支鉛筆的需求。第四題題目：小明去圖書(shū)館借了若干本書(shū)，其中故事書(shū)是科學(xué)書(shū)的2倍，科學(xué)書(shū)是歷史書(shū)的3倍。如果小明一共借了36本書(shū)，請(qǐng)問(wèn)小明各借了多少本故事書(shū)、科學(xué)書(shū)和歷史書(shū)？答案：小明借了故事書(shū)24本，科學(xué)書(shū)12本，歷史書(shū)4本。解析：設(shè)歷史書(shū)的數(shù)量為x本，根據(jù)題意，科學(xué)書(shū)的數(shù)量為3x本，故事書(shū)的數(shù)量為2倍的3x，即6x本。因?yàn)樾∶饕还步枇?6本書(shū)，所以有方程：x+3x+6x=36合并同類項(xiàng)得到：10x=36解這個(gè)方程，得到：x=36÷10x=3.6由于書(shū)的數(shù)量不能是小數(shù)，這里可能存在理解上的誤差。但根據(jù)題目的表述，應(yīng)該是整數(shù)，所以這里需要重新審視題目。假設(shè)題目中的倍數(shù)關(guān)系是指故事書(shū)、科學(xué)書(shū)和歷史書(shū)的數(shù)量都是整數(shù)，則可以嘗試直接列出所有可能的整數(shù)解。當(dāng)歷史書(shū)x=4本時(shí)：科學(xué)書(shū)=3x=3×4=12本故事書(shū)=6x=6×4=24本總數(shù)=4+12+24=40本（超過(guò)36本）當(dāng)歷史書(shū)x=3本時(shí)：科學(xué)書(shū)=3x=3×3=9本故事書(shū)=6x=6×3=18本總數(shù)=3+9+18=30本（不足36本）當(dāng)歷史書(shū)x