四川省眉山市洪雅縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)（上）期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷2024．11注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)準(zhǔn)確填寫在《答題卡》上規(guī)定的相應(yīng)位置。3．答選擇題時(shí)請(qǐng)使用鉛筆將《答題卡》上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，特別要注意所涂答案與題號(hào)一致。4．答非選擇題時(shí)必須用毫米黑色字跡簽字筆書寫，將答案書寫在《答題卡》規(guī)定的位置，在答題規(guī)定位置以外的地方答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）．1．如圖所示的是某用戶支付寶的賬單截圖，其中表示的意思是（）A．收入100元B．支出100元C．余額100元D．存款100元2．下列各組數(shù)中，與數(shù)值-1相等的是（）A．B．C．D．3．某食品包裝袋上標(biāo)有凈含量“250克克”，有4袋食品的重量如下，其中不合格的是（）．A．256B．248C．253D．2494．電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》備受觀眾喜愛(ài)，截止到2024年10月初，累計(jì)票房?jī)|元，億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元B．元C．元D．元5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．6．下列各數(shù)，0，中，正數(shù)有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7．下列說(shuō)法正確的是（）A．_系數(shù)是，次數(shù)是2B．是負(fù)數(shù)C．和的結(jié)果相等D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式8．按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是（）A．B．C．4D．69．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．定義一種新運(yùn)算：，如則的值（）A．B．0C．D．411．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為（）A．B．C．D．12．在中國(guó)明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側(cè)，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）圖1圖2①b的值為5②a為偶數(shù)③乘積結(jié)果可以表示為④a的值為1A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）．13．若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是______．14．用代數(shù)式表示“與3的差”為______．15．將多項(xiàng)式按字母x升冪排列，結(jié)果是______．16．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．17．若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，C的絕對(duì)值等于2，則______．18．a(chǎn)、b為任何非零有理數(shù)，則的值是______．三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分）．19．（本小題8分）計(jì)算：．20．（本小題9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本小題9分）把下列各數(shù)，0，在數(shù)轉(zhuǎn)上表示出來(lái)并用“<”把它們連接起來(lái)．22．（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．咱仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）若，求的值：（2）若，求的值．23．（10分）電動(dòng)車廠某周5天（周六、周日休息）計(jì)劃生產(chǎn)1000輛電動(dòng)車，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車200輛，由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五減增（1）該廠星期一生產(chǎn)電動(dòng)車______輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車______輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛電動(dòng)車可得80元，那么該廠工人這周的工資總額是多少元？24．（10分）小明家最近剛購(gòu)置了一套商品房，如圖是這套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）．（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；（2）若，并且房?jī)r(jià)為每平方米萬(wàn)元，則購(gòu)買這套房子共需要多少萬(wàn)元？25．（10分）如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）（填空）若點(diǎn)P從B開始向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，則x=______．若點(diǎn)P向左移動(dòng)到與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．（2）（填空）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，則t秒后P點(diǎn)表示的數(shù)是______，此時(shí)若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P與數(shù)______表示的點(diǎn)重合（用含t的式子表示）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)同向移動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）材料探索（數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的重要思想）（1）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于，例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點(diǎn)之間距離為；的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)之間的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)和數(shù)7表示的兩點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)之間距離都為5，故使成立的x的值為或7．求使成立的x的值為______．（2）探索材料2（填空）：代數(shù)式的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)的點(diǎn)的距離和數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離之和。不妨記數(shù)軸上數(shù)2的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)x為點(diǎn)B，數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)C．要求的最小值，即求的最小值．觀察數(shù)軸可知，當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間（包含A、C兩點(diǎn)）時(shí)，;當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)右側(cè)（不包含A點(diǎn)）或C點(diǎn)左側(cè)（不包含C點(diǎn)）時(shí)，的值都不確定，但，綜上，的最小值為5．繼續(xù)探索當(dāng)點(diǎn)A、C之間再增加一點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)B到A、C、D三點(diǎn)距離的和是否也有最小值……，根據(jù)以上材料探索所學(xué)完成以下填空及計(jì)算。①求代數(shù)式的最小值為______；（1分）②求代數(shù)式的最小值為______；（1分）③求代數(shù)式的最小值為______，最大值為______；（2分）（3）根據(jù)以上材料探索所學(xué)求：的最小值．（4分）

七年級(jí)上期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議2024．11一、選擇題（每小題4分共48分）題號(hào)123456789101112答案BCADCBDACBDA二、填空題（每小題4分共24分）13．814．15．16．17．518．或3三、解答題（8小題，共78分）19．解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分解得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分故原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分21．解：所以下列各數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分這些數(shù)用“<”把它們連接為：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分22．（1）解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分，∴原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）∵原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．（1）199（2）18；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分解：（3）（輛）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分該廠工人這周的工資總額為：（元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分答：該廠工人這周的工資總額80240（元）．24．解：（1）這套房子的總面積是：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分；∴這套房子的總面積為；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）當(dāng)時(shí)，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵房?jī)r(jià)為每平方米萬(wàn)元，∴購(gòu)買這套房子共需要（萬(wàn)元）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分（1）這套房子的總面積表示總匯：①看作4小塊相加，即以上方法：②補(bǔ)齊為一個(gè)大長(zhǎng)方形減去缺掉的兩塊：③左2塊看作1塊，加上右邊2小塊：④左2塊看作1塊，右邊看作一正方形減去2小塊缺掉的1塊：⑤圖中信息可知，y用9替換可表示：⑥還可表示為：⑦還可表示為：25．（1）；2或4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解：（3）存在∵t秒后，點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)為，點(diǎn)Q所在的位置表示的數(shù)為，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分或解得或秒．秒時(shí)．．．．．．．．．．．．