2019-2020年七年級(jí)上聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷解析版

2019-2020年七年級(jí)（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（每小題3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值為（）A． B．4 C． D．﹣42．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2、x、的大小順序是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（）A． B． C． D．5．a(chǎn)、b是有理數(shù)，如果|a﹣b|=a+b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中（）A．只有（1）正確 B．只有（2）正確 C．（1），（2）都正確 D．（1），（2）都不正確6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（）A．45 B．5 C．66 D．777．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價(jià)的25%（每件冬裝的利潤=出廠價(jià)一成本），10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%（每件冬裝的成本不變），銷售件數(shù)比9月份增加80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%8．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為a，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為b（b＞a），則所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和為（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b9．?dāng)?shù)N=212×59是（）A．10位數(shù) B．11位數(shù) C．12位數(shù) D．13位數(shù)10．如圖游戲：人從格外只能進(jìn)入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有（）種方法．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每小題3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精確到百分位可以表示為．12．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．已知2axbn﹣1與同3a2b2m（m為正整數(shù)）是同類項(xiàng)，那么（2m﹣n）x=．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，則的值是．15．關(guān)于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，求整數(shù)k的值．16．如果4個(gè)不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于．17．某人步行5小時(shí)，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來的路線返回，若在平坦道路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走6千米，那么這5小時(shí)共走了多少路程千米．18．如圖中，在長方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是．三、解答題（19，20，23每小題10分，21，22，25每小題10分，24題12分，共66分）19．計(jì)算．解答下列各題：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．21．已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣17，求當(dāng)x=﹣2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．22．為鼓勵(lì)居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.40元計(jì)費(fèi)．（1）若某用電戶2002年1月交電費(fèi)用68.00元，那么該用戶1月份用電多少度？（2）若某用電戶2002年2月份平均每度電費(fèi)0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？23．觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為；（2）若第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，則第三行的第n個(gè)數(shù)表示為；（3）取每一行的第m個(gè)數(shù)，三個(gè)數(shù)的和記為p，①當(dāng)m=10時(shí)，求p的值；②當(dāng)m=時(shí)，|p+30000|的值最?。?4．點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多項(xiàng)式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四項(xiàng)式．（1）則a的值為，b的值為，c的值為（2）若數(shù)軸上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N、P，分別從點(diǎn)A、B、C開始同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1個(gè)單位長度、7個(gè)單位長度、3個(gè)單位長度，其中點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N先向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)M后回頭再向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后回頭向左運(yùn)動(dòng)，…，這樣直到點(diǎn)P遇到點(diǎn)M時(shí)三點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)N所走的路程．（3）點(diǎn)D為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣﹣（﹣12x﹣c）2+4的最大值，并回答這時(shí)x的值是多少．25．解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值為（）A． B．4 C． D．﹣4【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；方程思想．【分析】先根據(jù)已知條件列出三元一次方程組，求得a、b、c，然后將a、b、c代入a+b+c=2001k來求k值．【解答】解：由，得，解得，∵a+b+c=2001k，∴1999+2003+4002=2001k，即2001k=8004，解得k=4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的解法，本題求k的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．2．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2、x、的大小順序是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)已知x的具體范圍，所以可選用取特殊值方法求解．【解答】解：∵0＜x＜1，令x=，那么x2=，=4，∴x2＜x＜．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，當(dāng)給出未知的字母較小的范圍時(shí)，可選用取特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡化計(jì)算．3．下列說法正確的是（）①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類以及絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：①正確；②2和﹣2的絕對(duì)值相等，則數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，故命題正確；③正確；④正確；⑤正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類以及絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的性質(zhì)，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵．4．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】探究型．【分析】將a1=代入an=得到a2的值，將a2的值代入，an=得到a3的值，將a3的值代入，an=得到a4的值．【解答】解：將a1=代入an=得到a2==，將a2=代入an=得到a3==，將a3=代入an=得到a4==．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的變化規(guī)律，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了后項(xiàng)與前項(xiàng)的關(guān)系，能理解通項(xiàng)公式并根據(jù)通項(xiàng)公式算出具體數(shù)．5．a(chǎn)、b是有理數(shù)，如果|a﹣b|=a+b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中（）A．只有（1）正確 B．只有（2）正確 C．（1），（2）都正確 D．（1），（2）都不正確【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【專題】常規(guī)題型．【分析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)a﹣b≥0時(shí)，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．【解答】解：因?yàn)閨a﹣b|≥0，而a﹣b有兩種可能性．（1）當(dāng)a﹣b≥0時(shí)，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因?yàn)閍+b≥0，所以a≥0；（2）當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因?yàn)閍﹣b＜0，所以b＞0．根據(jù)上述分析，知（2）錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（）A．45 B．5 C．66 D．77【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．【專題】計(jì)算題．【分析】已知第一個(gè)等式兩邊乘以2，第二個(gè)等式兩邊乘以3，兩式相加即可得到結(jié)果．【解答】解：已知等式變形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，兩式相加得：2m2+13mn+6n2=89，則原式=89﹣44=45．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價(jià)的25%（每件冬裝的利潤=出廠價(jià)一成本），10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%（每件冬裝的成本不變），銷售件數(shù)比9月份增加80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】增長率問題．【分析】設(shè)9月份每件冬裝的出廠價(jià)為a元，則每件的成本為0.75a元，10月份每件冬裝的利潤為（1﹣10%）a﹣0.75a=0.15a，設(shè)9月份銷售冬裝b件，則10月份銷售b（1+80%））=1.8b件，等量關(guān)系為：9月份的總利潤×（1+增長率）=10月份的總利潤，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)增長率為x，9月份每件冬裝的出廠價(jià)為a元，9月份銷售冬裝b件，25%a×b×（1+x）=[（1﹣10%）a﹣（1﹣25%）a]×b×（1+80%），解得x=8%，故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到每個(gè)月份每件衣服的利潤和賣出件數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)；注意一些必須的量沒有時(shí)可設(shè)其為未知數(shù)，在解答過程中消去．8．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為a，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為b（b＞a），則所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和為（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】先用b表示出A點(diǎn)表示的數(shù)，再由A，B兩點(diǎn)之間的距離為a可得出B點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為b，∴點(diǎn)A表示數(shù)b或﹣b．∵A，B兩點(diǎn)之間的距離為a，∴當(dāng)點(diǎn)A表示b時(shí)，|B﹣b|=a，解得B=a+b或B=b﹣a；當(dāng)點(diǎn)A表示﹣b時(shí)，|B+b|=a，解得B=a﹣b或B=﹣a﹣b，∴所有滿足條件的B與原點(diǎn)O的距離=a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|=2a+2b+2|a﹣b|=2a+2b+2（b﹣a）=2a+2b+2b﹣2a=4b．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．9．?dāng)?shù)N=212×59是（）A．10位數(shù) B．11位數(shù) C．12位數(shù) D．13位數(shù)【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【分析】先利用冪的乘方的逆運(yùn)算，把212分成23×29，再利用積的乘方的逆運(yùn)算把29與59先計(jì)算，再與23進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)所得的結(jié)果可求出位數(shù)．【解答】解：∵N=212×59=23×29×59=23×（2×5）9=8×109，∴N是10位數(shù)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．10．如圖游戲：人從格外只能進(jìn)入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有（）種方法．A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】推理與論證．【分析】根據(jù)每次向前跳l格，有唯一的跳法；僅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4種的跳法；有兩次跳2格，其余每次向前跳l格，有3種的跳法，即可得出答案．【解答】解：每次向前跳l格，有唯一的跳法；僅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4種的跳法；有兩次跳2格，其余每次向前跳l格，有3種的跳法．則共有1+4+3=8種．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)所給的條件，分析出人從格外跳到第6格的方法有兩類，而由加法原理知兩類從格外跳到第6格方法數(shù)之和．二、填空題（每小題3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精確到百分位可以表示為16.05．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】把千分位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：16.0531≈16.05（精確到百分位）．故答案為16.05．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．12．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸．【分析】設(shè)線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是x，∵點(diǎn)A、B分別表示﹣和，∴x==﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．13．已知2axbn﹣1與同3a2b2m（m為正整數(shù)）是同類項(xiàng)，那么（2m﹣n）x=1．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解一元一次方程．【分析】由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：x=2，2m=n﹣1，即可求得2m﹣n和x的值，從而求出（2m﹣n）x的值．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知x=2，2m=n﹣1，即2m﹣n=﹣1，所以（2m﹣n）x=（﹣1）2=1．【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，則的值是﹣3．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【專題】計(jì)算題．【分析】可以用特殊值法進(jìn)行計(jì)算，令a=，b=﹣，代入即可得出答案．【解答】解：方法1：令a=，b=﹣，代入，得：=﹣1﹣1﹣1=﹣3．方法2：∵0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，a+b＜0，∴，=﹣﹣﹣，=﹣1﹣1﹣1，=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算和絕對(duì)值的知識(shí)，注意特殊值法的運(yùn)用會(huì)使問題簡單化．15．關(guān)于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，求整數(shù)k的值±1，±5．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，再根據(jù)題意得出k的值．【解答】解：∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，∴x=﹣，∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，k取整數(shù)，所以k的值為±1，±5，故答案為：±1，±5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x的值．16．如果4個(gè)不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于12．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)題意可知（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均為整數(shù)，然后將9分解因數(shù)即可求得答案．【解答】解：∵m，n，p，q是4個(gè)不等的偶數(shù)，∴（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均為整數(shù)．∵9=3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m=3，3﹣n=1，3﹣p=﹣1，3﹣q=﹣3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，判斷出（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均為整數(shù)是解題的關(guān)鍵．17．某人步行5小時(shí)，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來的路線返回，若在平坦道路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走6千米，那么這5小時(shí)共走了多少路程20千米．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)平路有x千米，上坡路有y千米，根據(jù)平路用時(shí)+上坡用時(shí)+下坡用時(shí)+平路用時(shí)=5，即可得解．注意求得x+y的值即為總路程．【解答】解：設(shè)平路有x千米，上坡路有y千米，根據(jù)題意得：，即，則x+y=10（千米），這5小時(shí)共走的路程=2×10=20（千米）．故答案填：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．注意可以通過間接方式得解．18．如圖中，在長方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是97．【考點(diǎn)】面積及等積變換．【專題】幾何圖形問題．【分析】所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13，49，35這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分．因此，△ABC面積+△CDE面積+（13+49+35）=長方形面積+陰影部分面積．而△ABC的底是長方形的長，高是長方形的寬；△CDE的底是長方形的寬，高是長方形的長．因此，三角形ABC面積與三角形CDE面積，都是長方形面積的一半．【解答】解：設(shè)長方形的面積為S，則S△CDE=S△ABC=S由圖形可知，S+S陰影=S△CDE+S△ABC+13+49+35S陰影=S+S+13+49+35﹣S=97故答案為97．【點(diǎn)評(píng)】本題考查長方形面積、三角形面積的計(jì)算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13、49、35這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分是解決本題的關(guān)鍵，從而根據(jù)S+S陰影=S△CDE+S△ABC+13+49+35建立等量關(guān)系求解．三、解答題（19，20，23每小題10分，21，22，25每小題10分，24題12分，共66分）19．計(jì)算．解答下列各題：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣2）2×（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣；（2）原式=+﹣++=+=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】（1）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程左邊變形后，利用拆項(xiàng)法化簡，計(jì)算即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x+=，去分母得：9x+15=4x﹣2，移項(xiàng)合并得：5x=﹣17，解得：x=﹣；（2）方程整理得：x（+++…+）=2009，即2x（1﹣+﹣+…+﹣）=2009，合并得：2x（1﹣）=2009，解得：x=1005．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣17，求當(dāng)x=﹣2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；代數(shù)式求值．【專題】計(jì)算題．【分析】先將關(guān)于x的二次多項(xiàng)式變形，根據(jù)二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)求出a的值；再根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣17，求出b的值；進(jìn)而求出當(dāng)x=﹣2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．【解答】解：a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5=ax3﹣ax2+3ax+2bx2+bx+x3﹣5=（a+1）x3+（2b﹣a）x2+（3a+b）x﹣5．∵原式是二次多項(xiàng)式，∴a+1=0，a=﹣1．∴原式=（2b+1）x2+（b﹣3）x﹣5．∵當(dāng)x=2時(shí)，原式=10b﹣7=﹣17．∴b=﹣1當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=6b+5=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)．注意三次項(xiàng)不存在說明它們合并的結(jié)果為0，依此求得a的值是解題的關(guān)鍵．22．為鼓勵(lì)居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.40元計(jì)費(fèi)．（1）若某用電戶2002年1月交電費(fèi)用68.00元，那么該用戶1月份用電多少度？（2）若某用電戶2002年2月份平均每度電費(fèi)0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟(jì)問題．【分析】（1）因?yàn)?00×0.50=50＜68.00元，說明該用戶1月份用電已經(jīng)超過100度，所以他的電費(fèi)分成兩部分交，即100度的電費(fèi)和超過100度的電費(fèi)，可以設(shè)用電x度，然后根據(jù)已知條件即可列出方程解題；（2）由于均每度電費(fèi)0.48元＜0.50元，說明該用戶2月份用電已經(jīng)超過100度，可以設(shè)用戶2月份用電y度，那么他的電費(fèi)為0.48y，或者為100×0.5+（y﹣100）×0.40，由此可以列出方程解決問題．【解答】解：（1）該用戶1月份用電x度，依題意得：100×0.5+（x﹣100）×0.4=68，∴x=145．答：該用戶1月份用電145度．（2）設(shè)用戶2月份用電y度，依題意得：100×0.5+（y﹣100）×0.40=0.48y，∴y=125，∴0.48y=60．答：該用戶2月份用電125度，應(yīng)交電費(fèi)60元．【點(diǎn)評(píng)】此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23．觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為256；（2）若第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，則第三行的第n個(gè)數(shù)表示為；（3）取每一行的第m個(gè)數(shù)，三個(gè)數(shù)的和記為p，①當(dāng)m=10時(shí)，求p的值；②當(dāng)m=13時(shí)，|p+30000|的值最?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，第二行的第n個(gè)數(shù)用2+（﹣2）n表示，由此代入求得答案即可；（2）第三行的分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)即2n﹣1，分母是（﹣2）n﹣1，第n個(gè)數(shù)表示為；（3）用上面的規(guī)律分別表示出第m個(gè)數(shù)，求和表示出p；①代數(shù)計(jì)算即可；②代入式子，利用絕對(duì)值的意義求得答案即可．【解答】解：（1）第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為（﹣2）8=256；（2）若第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，則第三行的第n個(gè)數(shù)表示為；（3）三行的第m個(gè)數(shù)分別為（﹣2）m，（﹣2）m+2，；①p=（﹣2）10+（﹣2）10+2+=2050﹣=；②|p+30000|=|+30000|，m為奇數(shù)的時(shí)候，且負(fù)數(shù)的數(shù)字和的絕對(duì)值與30000接近，數(shù)值較小，∵（﹣2）13=﹣8192，（﹣2）15=﹣32768，∴絕對(duì)值比m=13時(shí)，此式最?。蚀鸢笧椋海?）256；（2）；（3）①，②13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．24．點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多項(xiàng)式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四項(xiàng)式．