專題06簡單的三角恒等變換（分層訓練）教師版

專題06簡單的三角恒等變換A組基礎(chǔ)鞏固1．（2020屆四川省瀘州市高三二診）已知，則的值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選D。2．（2020屆江西省九江市高三第二次模擬）已知，則（）A． B． C． D．2【答案】A【解析】∵，∴，故選A。3．（2020屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)考）已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有一點，則（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】因為終邊上有一點，所以，，故選B。4．（2020屆河南省駐馬店市高三第二次模擬）已知函數(shù)，，且，則（）A．3 B．3或7 C．5 D．5或8【答案】B【解析】函數(shù)，若，則的圖象關(guān)于對稱，又，所以或，所以的值是7或3，故選B。5．（2020屆黑龍江省齊齊哈爾高三二模）已知為銳角，且，則等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，，所以，所以，故選C。6.（2020屆四川省成都市高三第二次診斷）已知銳角滿足則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知，，因為銳角，所以，，即，故選C。7．（2020屆山西省大同市第一中學高三一模）已知，，則等于（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意得，又，所以，結(jié)合解得，所以，故選B。8．（2020·浙江高一課時練習）如圖所示為一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，則下列判斷中正確的是（）A．該質(zhì)點的振動周期為 B．該質(zhì)點的振幅為C．該質(zhì)點在和時振動速度最大 D．該質(zhì)點在和時的振動速度為0【答案】B【解析】由圖象可知周期是，A錯，振幅為，B正確；曲線上各點處的切線的斜率（導數(shù)值）才是相應的速度，質(zhì)點在和時振動速度為0，C錯，質(zhì)點在和時的振動速度不為0，D錯．故選：B．9．（2020屆百校聯(lián)考高考考前沖刺）已知為坐標原點，角的終邊經(jīng)過點且，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意，，解得，所以，所以，所以，故選C。10、（2019·江門市第二中學期中）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值和最大值及相應自變量x的集合；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）畫出函數(shù)區(qū)間內(nèi)的圖象．【答案】（1）最大值為，取得最大值時相應x的集合為；最小值為，取得最小值時相應x的集合為；（2），；（3）圖象見解析．【解析】（1）的最大值為，當，即時，等號成立，∴取得最大值時相應x的集合為的最小值為，當，即時，等號成立，∴取得最大值時相應x的集合為（2）由求得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，（3）列表：圖像如圖所示：11．（2020·鎮(zhèn)原中學高一期末）已知，，且，求的值【答案】【解析】，，，，，，、，，又，，，又，.12．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)方程在上恰有5個實數(shù)解，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）【解析】（1）.令，解得.故的單調(diào)增區(qū)間為：（2），根據(jù)（1）中所求，即為，該方程在上恰有5個實數(shù)解，故，令，則，即方程有個實數(shù)解.故只需，解得.故方程在上恰有5個實數(shù)解，則.B組能力提升13．（2020屆甘肅省蘭州市高三診斷）若，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，由題意可得，因此，.故選C。14．（2020·吉林省高三二模（理））設(shè)，，則的值為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，，，，，，，。15．（2020屆安徽省“江南十?！备呷C合素質(zhì)檢測）已知.給出下列判斷：①若，且，則；②存在使得的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于軸對稱；③若在上恰有7個零點，則的取值范圍為；④若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為.其中，判斷正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因為，所以周期.對于①，因為，所以，即，故①錯誤；對于②，函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)為，其圖象關(guān)于軸對稱，則，解得，故對任意整數(shù)，，所以②錯誤；對于