福建省福州市閩清縣2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題

2024-2025學年度第一學期期中適應性練習八年級數(shù)學（完卷時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂.）1.數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對稱圖形的是A. B. C. D.2.的相反數(shù)是A. B. C.2 D.-23.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為A.0 B.-2 C.1 D.24.如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，點，分別是，的中點，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是A. B. C. D.5.已知等腰三角形的兩邊長為4和6，則這個三角形的周長為A.14 B.16 C.14或16 D.無法確定6.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形 D.周長相等的三角形7.如圖，中邊的垂直平分線分別交，于點，，，的周長為，則的周長是A. B. C. D.8.如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的的度數(shù)是A. B. C. D.9.如圖，在紙上畫有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點在的平分線上，則A.與一定相等 B.與一定不相等C.與一定相等 D.與一定不相等10.在平面直角坐標系中，點，，，其中，，，若是等腰直角三角形，且，則的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請在答題卡相應位置作答.）11.若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是_____.12.吸煙有害健康.據(jù)報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為7000000，數(shù)據(jù)7000000用科學記數(shù)法表示為_____.13.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會利用三角形支架按如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是_____.14.已知，為實數(shù)，且，則______..15.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點.若，則的長為_____.16.如圖，點在等邊的邊上，，射線，垂足為，是射線上一動點，是線段上一動點，當?shù)闹底钚r，，則的長為________.三、解答題（本題共9小題，滿分86分；請在答題卡相應位置作答.）17.（本小題滿分8分）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).18.（本小題滿分8分）如圖，點，，，四點在同一條直線上，，，.求證：.19.（本小題滿分8分）學校體育器材室有，兩種型號的實心球，1只型球與1只型球的質(zhì)量共7千克，3只型球與1只型球的質(zhì)量共13千克.求每只型球，型球的質(zhì)量分別是多少千克？20.（本小題滿分8分）在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）.（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的.（要求：與，與，與是對稱點）；（2）若直線和線段相交于點，線段，則線段_____；（3）的面積是_____.21.（本小題滿分8分）如圖，在中，垂直平分，垂足為，過點作，垂足為，的延長線與邊的延長線交于點，.（1）求證：是等邊三角形；（2）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.22.（本小題滿分10分）如圖，中，點在邊上，，的平分線交于點，過點作，垂足為，且，連接.（1）求證：平分；（2）若，，，且，求的面積.23.（本小題滿分10分）【觀察發(fā)現(xiàn)】勞動人民在生產(chǎn)生活中創(chuàng)造了很多取材簡單又便于操作的方法，正如木匠劉師傅的“木條畫直角法”.如圖①是他用木條快速畫一個直角的作法，具體如下：①一根木條任意擺在紙上，在紙上標記木條兩端的位置分別為點，，連接；②木條的一端固定在點處，將木條繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，另一端的落點記為點（點，，不在同一條直線上）；③連接并延長，將木條沿射線平移，使木條的一端與點重合，另一端的落點記為點；④連接，，則畫出的是直角.【操作體驗】（1）如圖②，.請根據(jù)“觀察發(fā)現(xiàn)”中的信息重現(xiàn)劉師傅的畫法，畫出以點為頂點的直角，記作；【推理論證】（2）在（1）的基礎(chǔ)上，嘗試揭示此操作的數(shù)學原理，求證：；【拓展探究】（3）小亮進一步研究發(fā)現(xiàn)，用這種方法作直角存在一定的誤差，用平時學習的尺規(guī)作圖的方法可以減少誤差.如圖③，已知射線，請用尺規(guī)作圖的方法在圖③中作出一個，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）24.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，，，垂足為，，平分交于點，連接，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，，①求證：；②求的面積.25.（本小題滿分14分）在中，，，點在軸正半軸上運動，點在軸上運動.（1）若點在軸正半軸上運動，交軸于點，交軸于點.①如圖①，當時，直接寫出點的橫坐標；②如圖②，連接，當時，求證：；（2）如圖③，若點在軸負半軸上運動，以為直角邊在第一象限作，使，，連接交軸于點，寫出與存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2024-2025學年第一學期期中適應性練習八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.D二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11..12..13.三角形具有穩(wěn)定性14.1.15.2.16.1.5三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（本小題滿分8分）解：設這個多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得，，解得.答：這個多邊形的邊數(shù)是6.18.（本小題滿分8分）證明：，，，在和中，（列出條件，各得1分），.解：設每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克，依題意得解得答：每只型球的質(zhì)量為3千克，每只型球的質(zhì)量為4千克.（用一元一次方程解答，結(jié)合此標準給分）20.（本小題滿分8分）解：（1）如圖所示，為所求作的圖形（作圖正確得2分，回答得1分）（2）；（3）的面積.21.（本小題滿分8分）（1）證明：垂直平分，，，，，為等邊三角形；（2）與的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：設，為等邊三角形；，，，，，垂直平分，，，，，，.22.（本小題滿分10分）（1）證明：過點作于，于，如圖：，平分，又，，，平分的平分線，，，，，點在的平分線上，平分；（2）解：設，由（1）得：，，，，，即：，解得：，，.23.（本小題滿分10分）解：（1）；畫出圖形正確得2分；（2）證明：，，..，..（3）.如圖，即為所求；（作圖正確3分，作圖結(jié)論1分）24.（本小題滿分12分）（1）解：，平分，，，，，，（2）證明：①，，，，，，；②解：