太陽與行星的運動

太陽與行星間的引力

開普勒以驚人的毅力和非凡的數(shù)學天才對第谷二十余年的觀察數(shù)據(jù)進行研究，歸納出行星運動三大定律，從運動學的角度對行星的運動進行了精確的描述！人們更深入的思考：眾多科學家為此展開研究……行星為什么這樣運動？是什么原因使行星繞太陽運動？行星為什么這樣運動？

德國天文學家，人們稱頌他是“天空法律創(chuàng)制者”、“天體力學奠基人”

。開普勒

受到了來自太陽的類似于磁力的作用。

行星為什么這樣運動？

意大利物理學家、天文學家和哲學家，近代實驗科學的先驅(qū)。伽利略

一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。

行星為什么這樣運動？

法國偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒

行星運動是因為行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上帶動行星一起運動。

行星為什么這樣運動？

英國偉大物理學家、實驗物理學家、儀器設計師和發(fā)明家。

胡克

行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力。

行星為什么這樣運動？

英國偉大的天文學家和數(shù)學家。哈雷

行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力。

行星為什么這樣運動？

經(jīng)典力學之父。英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天文學家和自然哲學家。

牛頓

運用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學工具，從數(shù)學的角度論證了行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的萬有引力的作用。

牛頓的思考

物體怎樣才會不沿直線運動？

以任何方式改變速度（大小、方向）都需要力?。ㄅ６?/p>

行星沿圓周或橢圓運動，需要受到指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應該就是太陽對它的引力！

利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對行星的引力聯(lián)系起來,認為提供行星做圓周運動的向心力應該就是來在太陽對行星的引力。追尋牛頓的足跡一、太陽對行星的引力(受力星體是行星m)

太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比?！摺?、行星圓周運動向心力2、行星圓周運動線速度3、開普勒第三定律將T代入得追尋牛頓的足跡二、行星對太陽的引力(受力星體是太陽M)三、太陽與行星間的引力

根據(jù)牛頓第三定律，太陽對行星引力F和行星對太陽的引力F`是對等的，所以F`應滿足FF`行星太陽

因為F=F`，所以概括起來有其中M指中心天體質(zhì)量，m指環(huán)繞天體質(zhì)量，r指中心天體與環(huán)繞天體間的距離方向：沿著太陽和行星的連線追尋牛頓的足跡G——比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關

小結

開普勒用三句話概括了第谷積累的數(shù)千個數(shù)據(jù)，展示了行星運動的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。牛頓用數(shù)學方法結合他的運動定律，對于開普勒行星運動定律做了加工，得到了，提示了控制行星運動的力，比開普勒定律更深刻更簡潔。

然而，來源于開普勒定律，因此它只適用于行星與太陽之間的力。牛頓從這里以向前走了一大步，他的思想超越了行星與太陽！這就是下一節(jié)要學習的萬有引力定律。

例1、火星軌道半徑是地球軌道半徑的a倍，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍，那么火星與太陽之間的引力約為地球與太陽間引力的多少倍？

解：設地球質(zhì)量為m1,火星質(zhì)量為m2,太陽質(zhì)量M;地球軌道半徑r1,火星軌道半徑r2,則：

由得

例2、地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的n倍，一飛行器處在地球與月球之間，當它受到地球和月球的引力合力為零時，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比是多少？

解：據(jù)公式，月球與地球?qū)︼w行器的引力合力為零，設此時物地間距r1,物月間距r2.

則，所以

例3、一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行，某時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4︰1.已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81︰1，則該處到地心與到月心的距離之比約為多少？

解：設地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為m，探月衛(wèi)星質(zhì)量m1.某時刻探月衛(wèi)星處于地心和月心連線上時，衛(wèi)星距離地心的距離為R，距離月心的距離為r.

太陽與行星間引力公式，同樣適用于該處，所以有：地球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力：月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力：

所以由題意知：

故推得：0000物理學與人類文明…………01第一章：運動的描述0101質(zhì)點參考系和坐標系………060102時間和位移…………………110103運動快慢的描述－速度……140104實驗：用打點計時器測速度………………170105速度變化快慢的描述－加速度1…………210106速度變化快慢的描述－加速度2…………230107運動的描述單元復習……25第二章：勻變速直線運動的研究0201實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律…300202勻變速直線運動的速度與時間的關系……330203勻變速直線運動的位移與時間的關系……360204勻變速直線運動的位移與速度的關系……390205自由落體運動………………410206伽利略對自由落體運動的研究……………450207直線運動中的圖像…………470208追及與相遇問題……………510209勻變速直線運動的研究單元復習(一)……530210勻變速直線運動的研究單元復習(二)……560211勻變速直線運動的研究單元復習(三)……58第三章：相互作用0301重力基本相互作用………600302彈力…………630303摩擦力(一)…………………660304摩擦力(二)…………………690305力的合成…………………740306力的分解(一)………………770307力的分解(二)………………810308受力分析…………………840309正交分解法…………………870310相互作用單元復習(一)……900311相互作用單元復習(二)……930312相互作用單元復習(三)……96第四章：牛頓運動定律0401牛頓第一定律………………980402實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系…1030403牛頓第二定律……………1070404力學單位制………………1100405牛頓第三定律……………1130406用牛頓運動定律解決問題………………1170407共點力作用下物體的平衡………………1200408超重和失重………………1220409斜面體問題例析…………1250410連接體問題例析…………1260411輕彈簧瞬態(tài)問題例析……1270412皮帶傳動問題例析………129物理必修①課件集目錄第五章：曲線運動0501曲線運動……………010502質(zhì)點在平面內(nèi)的運動………………060503運動的合成與分解實例分析………120504拋體運動的規(guī)律……170505實驗：研究平拋運動………………210506平拋運動規(guī)律的應用（一）………250507平拋運動規(guī)律的應用（二）………290508平拋運動規(guī)律的應用（三）………330509圓周運動……………380510向心加速度…………430511向心力………………480512生活中的圓周運動（一）…………510513生活中的圓周運動（二）…………550514圓周運動的運動學特征……………590515水平面內(nèi)的圓周運動………………630516豎直平面內(nèi)的圓周運動……………66第六章：萬有引力與航天0601行星的運動…………690602開普勒行星運動定律的應用………720603太陽與行星間的引力………………760604萬有引力定律………790605萬有引力理論的成就………………840606宇宙航行……………880607經(jīng)典力學的局限性…930608萬有引力基本概念辨析……………960609萬有引力定律的應用……………100第七章：機械能及其守恒定律0701追尋守恒量………1030702功…………………1060703功的計算…………1100704功率………………1150705汽車兩種起動問題的研究………1180706重力勢能…………1210707探究彈性勢能的表達式…………1250708實驗：探究功與速度變化的關系1290709動能和動能定理…1340710動能定理的應用…1380711機械能守恒定律…1430712實驗：驗證機械能守恒定律……1460713能量守恒定律與能源……………1500714功的計算應注意的幾個問題……1530715變力做功求解五法………………1570716動能定理對多過程的整體運用…1610717動能定理對多物體的整體運用…166物理必修②課件集目錄第一章：靜電場0101電荷及其守恒定律…010102庫侖定律……………150103庫侖定律的應用……100104電場強度……………150105電場線………………200106電勢能………………250107電勢………………300108電勢差………………350109電勢差與電場強度的關系…………400110靜電現(xiàn)象的應用……450111電容器的電容（一）………………500112電容器的電容（二）………………550113帶電粒子在電場中的運動(一)……600114帶電粒子在電場中的運動(二)……650115帶電粒子在電場中的運動(三)……70第二章：恒定電流0201電源和電流…………750202電動勢………………800203歐姆定律……………850204實驗：測繪小燈泡的伏安特性曲線900205串聯(lián)電路和并聯(lián)電路………950206電壓表和電流…………1000207伏安法測電阻……1050208焦耳定律…………1100209電阻定律………1150210長度的測量……1200211探究導體電阻與材料的關系……1250212閉合電路的歐姆定律……………1300213電源的功率和效率………………1350214實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻400215多用電表…………1450216簡單的邏輯電路…150第三章：磁場0301磁現(xiàn)象和磁場……1550302磁感應強度………1600303幾種常見的磁場(一)……………1650304幾種常見的磁場(二)……………1700305磁場對通電導線的作用力(一)…1750306磁場對通電導線的作用力(二)…1800307磁場對運動電荷的作用…………1850308帶電粒子在勻強磁場中的運動…190物理選修3-1課件集目錄第四章：電磁感應0401劃時代的發(fā)現(xiàn)………………010402探究電磁感應產(chǎn)生的條件…150403楞次定律……100404楞次定律的應用……………150405法拉第電磁感應定律………200406導線切割磁感線時的感應電動勢………………250407電磁感應規(guī)律的應用（1）…300408電磁感應規(guī)律的應用（2）…350409互感和自感…40