河南省許昌市二中教育集團(tuán) 2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

許昌市二中教育集團(tuán)2024－2025學(xué)年上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．單選題（30分）1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若方程是關(guān)于的一元二次方程，則“”可以是（）A． B． C． D．3．設(shè)方程的兩個(gè)根為，那么的值等于（）A．－3 B．－1 C．1 D．34．關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值65．正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，要想與原來的圖形重合，至少要旋轉(zhuǎn)（）A． B． C． D．6．將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)都在上，若，則（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在半圓中，，將半圓沿弦所在的直線折疊，若弧恰好過圓心，則的長(zhǎng)是（）第8題圖A． B． C． D．9．拋物線過三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A： B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2），且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（15分）11．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．12．某種品牌手機(jī)經(jīng)過4，5月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000降到3600元，且5月份降價(jià)的百分率是4月份降價(jià)的百分率的2倍．設(shè)4月份降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意可列方程_____．13．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于_____．14．如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“鴨梨”，已知點(diǎn)、、、分別是“鴨梨”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，是半圓的直徑，拋物線的解析式為，則圖中的長(zhǎng)為_____．第14題圖15．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為_____米．第15題圖三、解答題16．（8分）解方程：（1）；（2）．17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（1）在圖中畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；（2）若點(diǎn)位于內(nèi)（不含邊界），點(diǎn)為點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直接寫出的縱坐標(biāo)的取值范圍．18．（9分）如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）求證：；（2）連接，若，求的度數(shù)．19．（9分）已知：關(guān)于的方程第19題圖（1）求證：無論為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求的值．20．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)，求的取值范圍．21．（10分）如圖，是的直徑，與相交于點(diǎn)，弦與弦相等，．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的長(zhǎng)．22．（10分）高爾夫球是一項(xiàng)具有特殊魅力的運(yùn)動(dòng)，它能讓人們?cè)趦?yōu)美的環(huán)境中鍛煉身體、陶冶情操、修身養(yǎng)性、交流技巧，同時(shí)也被譽(yù)為“時(shí)尚優(yōu)雅的運(yùn)動(dòng)”．如圖，以的速度將高爾夫球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，高爾夫球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，高爾夫球飛行時(shí)離地面的高度（單位：）與飛行的時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系：．該二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x01234y0a20150（1）寫出的值_____，并畫出函數(shù)圖象；（2）當(dāng)飛行時(shí)間______時(shí)，高爾夫球高度達(dá)到最高（3）求高爾夫球飛行高度為時(shí)所用的時(shí)間．23．（11分）已知正方形，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在正方形的內(nèi)部時(shí)，若平分，則_____°，四邊形