2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬三

2024七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（三）

一、選擇題

i.如果。<5，下列各式中?不?一?定?正?確的是（）

A.a-1<i>-1B.-3a>-3bC.-D.—<—

0?44

2.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①（一3）°二1；②a'aJa\③4m-4=_

4m

@（2xy2）3=6x3y6,他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（

A.0B.1C.2D.3

3.下列命題是真命題的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果，=If,那么a=I）

C.二角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.平行于同一直線，的兩條直線平行

4.如圖，已知AB〃CD//EF,AF〃CG,則圖中與NA1不包括NA）

相等的角有（）

A.5個(gè)，B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

5.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒,

則中跑4秒就可追上乙，若設(shè)中的速度為人米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中

正確的是（）

A.|5x=5y+10B.[5x-5y=\OC.px+IO=5yD.15x-5y=10

4x=4y+2y（4x-2x=4y[4x-4y=24.r-2=4y

6.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位.置，

若NEFB=55。，則NAED'等于（）

A.70°B.55°C.60°D.65°

二、填空題

7.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

8.若。+b=-3,ab=2,則。？+/=

9.已知多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°,則多邊形的邊數(shù)為

v+—6

10.由方程組J,可得到X與y的關(guān)系式是一

y-3=m

11.已知X=-11是方程芋一2=x+l的解，那么不等式(—2+*)xvg的解集是,

12.己知不等式2x—aVO的正整數(shù)解只有2個(gè)，則a的取值范圍是。

13.按如圖所示的程序進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算輸出，則可輸入的整

數(shù)x的個(gè)數(shù)是個(gè)C

14.式子3(2?+1)(2"+1)…(2駝+1)+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是

三、解答題

15.計(jì)算、化簡(jiǎn)

(.1)(-1^3--(^-3)°-(-2)-2<2)/./一2(一—)4十。2尸

16.因式分解

(1)2a3-Sa(2)(尤2—5)+8(x~—5)+16

17.解方程組

⑴(13⑵3x-y+z=4

2x+3y-z=12

x+y+z=6

18.對(duì)于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定had-be.如:

;

(-2)(-4)=(_2)X5-(-4)X3=2根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問(wèn)題:

35

(1)先化簡(jiǎn)再求值：A3)，工一)，，其中r2,y=-1;

x-yx-3y

xm=8，求x、y的值.

(2)若x、同時(shí)滿足3-2)=5

y*

19.已知：如圖，AD是AA3c的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB

于點(diǎn)F,且NAFG=NG.

(1)GE與AD平行嗎？為什么？(2)如果NB=NBFE=40°,試求NACB的度數(shù).

x+2y=1

20.已知關(guān)于x、y的方程組〈

x-2y=m

(1)若這個(gè)方程組的解中，x大于1且y不小于一1.求m取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)ni為何整數(shù)時(shí)，不等式mx-3x>m-3的解集為xVl

21.如圖，在■中，ADA-BQAE平分/BAC,

(1)若/比65°,/e35°,求后的度數(shù)；

(2)探究：小明認(rèn)為如果只知道/e30°,也能得出/為￡的度數(shù)?

你認(rèn)為可以嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.為了科學(xué)使用電力資源，我市對(duì)居民用電實(shí)行“峰谷”計(jì)費(fèi)：8：00?21：00為峰電

價(jià)，每千瓦時(shí)0.56元；其余時(shí)間為谷電價(jià)，每千瓦時(shí)0.28，元，而不實(shí)行“峰谷”計(jì)費(fèi)的

電價(jià)為每千瓦時(shí)0.52元.佳佳家某月共用電300千瓦時(shí).

⑴若不按“峰谷”計(jì)費(fèi)的方法，佳佳家該月原來(lái)應(yīng)繳電費(fèi)元；

⑵若該月共繳電費(fèi)134.4元，佳佳家.使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦時(shí)？

(3)當(dāng)峰時(shí)用電量小于總用電量的幾分之幾時(shí)，使用"峰谷”計(jì)費(fèi)法比，原來(lái)的方法合算？

23.(1)，①比較4〃?與〃/+4的大小：(用等號(hào)或不等號(hào)填空)

當(dāng)機(jī)=3時(shí)，4mm2+4.當(dāng)m=2時(shí)，.4〃2m2+4

當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，4"?m2+4

②觀察并歸納①中的規(guī)律，請(qǐng)用一個(gè)關(guān)系式把你發(fā)現(xiàn)的4加與病+4(無(wú)論m取

什么值)的大小關(guān)系表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。

(2)比較V+2與2/+4X+6的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

13

(3)比較上1一1與一巳工+11的大小關(guān)系。

22

24.某公司準(zhǔn)備把260噸生活物資運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一

次性裝完這批生活物資，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用

大車15噸/輛630元/輛750元/輛

小車10噸/輛420元/輛550元/輛

⑴求大、小兩種.貨車各用多少輛？

⑵如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有a輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的生

活物資不少于140噸，

，①求a的取值范圍，并說(shuō)明有幾種貨車調(diào)配方案；

②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi).

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案

選擇題:CBABDAAC

二.填空題：7.7x10、-1；2x(x+3)(x-3);5;7;x+y=9;x>--;4<x<6;

3

5;6

解答題：

7

19.(1)-：(2)0

4

20.(1)2a(a+2)(a-2)；(2)(x+1)2(x-l)2

21.(1){x=2,y=2(2){x=2,y=3,z=l

22.(l)2xy-10y2:-14(2){x=3,y=-2

23.(1)平行，理由略;(2)60°

24.(1)l<m<5;(2)m=2

25.(1)15°⑵略

26.(1)156；(2)峰180,谷120；(3)小于9

7

|3

27.(1)<,=<;(2)4m<m2+4;(3)2x2+4x+6>x:'+2;(4)x>6,-x-1>---X+11;

22

1313

x=6,—x—1=—x+11;x<6,—x—1<—x+11

2222

28.(1)大12,小8；(2)①8WaW10,有3種方案；②最少運(yùn)費(fèi)12180元，方案：向A地

派大貨車8輛，小貨車2輛，向B地派派大貨車4輛，小貨車6輛，

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(五)

一、選擇題

1.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.aa=2aB.(一ab：)”=MBC.D.a*a=a

2.下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是()

A,f—7x+i2=x(x—7)+12B.V—7彳+12=(才一3)(x+4)

C.x—7^4-12=(x—3)(A—4)D.f-7x+12=(x+3)(x+4)

已知f+2/〃x+9是完全平方式,則/〃的值為（

A.6B.±.6C.3D.±3

4.若則下列式子錯(cuò)誤的是（）

A.l~2x>l~2yB.x+2>y+2C.-2xV—2yD.

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.10

6.把一副學(xué)生用三角板如圖疊放在一起，已知/。=90°,Z27=30°,

N6=45°,則N力施'的度數(shù)是（）

A.165°B.120°

C.150°D.135°O

7.觀察下列命題：

D

（1）如果aVO,力＞0,那么a+8VO；（2）直角都相等；（第6題圖）

⑶同角的補(bǔ)角相等；（4）加果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

8.為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請(qǐng)小杰幫忙到文具店買了20本練習(xí)簿和.10支水筆,

共花了36元.已知每支水筆的價(jià)格比每本練習(xí)簿的價(jià)格貴L2元，如果設(shè)練習(xí)簿每本為

上元，水筆每支為y元，那么下面列出的方程組中正確的是（）

xr=L2Lx=L22y—x=\.2

A.

20x+10尸3620x+10y=36[10x+20y=3610x-20尸36

x＜2（x—a）

9.若關(guān)于x的不等式組＜?42恰有3個(gè)整數(shù)解，則w的取值范圍是（）

X—1Wqx

A.OWaV9C.-JvaWO

B.OWzVlD.—1，VO

￡二「，若葉小，則勿的取值范圍是（）

10.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組,

A.m>1B.m<2C.勿>3D.加>5

二、填空題

計(jì)算：9ax（4才。）3=

11.；化簡(jiǎn)代數(shù)式（x—l）2+2x所得的結(jié)果是

12.近年來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾，霾的主要成分是切￡2.5,是指直

徑小于或等于0.0000025"的粒子，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為

13.若一-4=8,a—6=2,則的值為.

14.命題“對(duì)頂角相等”的“條件”是.

15.如圖，AB、⑦相交于點(diǎn)0,Zl=80°,若DE〃A&則N〃的度數(shù)為.

16.如圖，點(diǎn)。是△力比,的兩條角平分線的交點(diǎn)，若/8%=110°,則N月的大小是.

17.如圖，長(zhǎng)方形力頗中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，

則圖中陰影部分的面積為(平方單位).

18.按如卜圖的程序進(jìn)行操作,規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入/到“判斷結(jié)果是否力365”為

一次操作.如果操作進(jìn)行2次就得到輸出結(jié)果，那么輸入值x的取值范圍是____________.

/輸入//—I-?計(jì)算版一］的值------結(jié)果是否》遜〉一"坦t輸出結(jié)果

三、解答題

19.(1)計(jì)算：(-2)°—(―1)刈2X(1)-(2)計(jì)算:(x+3y+2)(x—3y+2)

⑶先化簡(jiǎn),再求值：(『H)(x-2)—(x—3立其中尸=2.

20.因式分解:(1)4/一36(2)2才，一4己4+2〃

x+2尸0

21.(1)解方程組:

3x+4y=6

⑵解不等式：-3(x—2)24—必并把它的,解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

'2(x+l)3x+3

⑶解不等式組：結(jié)1＞一，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

21.如圖，AB〃O),直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、3EG平分/AEF,/皮尸=35°,求

N右％的度數(shù).

22.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用力型車a輛，

8型車。輛，準(zhǔn)備一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.己知：每輛力型車載滿貨物一次

可運(yùn)貨3噸，每輛夕型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸.

⑴請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

⑵若力型車每輛需租金100元/次，4型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方

案，并求出最少租車費(fèi).

23.如圖，在四邊形4完。中，/B=/D=90：AE平分NBA。交CD于點(diǎn)、E,過(guò)點(diǎn)。作b

〃AE交AB于點(diǎn)、F.

求證：CF①方/BCD.

D

24..今年我國(guó)多地遭遇霧霾天氣，空氣污染嚴(yán)重.某地區(qū)為綠化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩

種樹(shù)苗共計(jì)〃棵.有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示：

信息

1.甲種樹(shù)苗每棵60元;

2.乙種樹(shù)苗每棵90元；

3.甲種樹(shù)苗的成活率為90%；

4.乙種樹(shù)苗的成活率為95%.

(1)當(dāng)〃=400時(shí),如果購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了

多少棵？

⑵實(shí)際購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用恰好為27000元，其中甲種樹(shù)苗買了/〃棵.

①寫(xiě)出勿與〃滿足的關(guān)系式；

②要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%,求〃的最大值.

25.如圖①，在△力8。中，N為890。,NC比N3大30°,AD平分/BAC,AELBC.試

求NZMK的度數(shù).

⑴請(qǐng)你直接寫(xiě)出/以/C的度數(shù)；

⑵小明說(shuō)：我求得N為少的度數(shù)后，發(fā)現(xiàn)：去掉題目中的條件“N加餐90°”也能求出

N的少的度數(shù).已知小明的說(shuō)法是正確的，請(qǐng)你結(jié)合圖②寫(xiě)出求解過(guò)程；

⑶小紅也提出：如圖③，保留“NC比N8大30°,4〃平分N加仁這兩個(gè)條件不變，若

將線段“在點(diǎn)￡處彎折，保持N班N=N陽(yáng)，得到四邊形48%,則2%￡的大

小保持不變.你認(rèn)為小紅的想法正確嗎？若正確，請(qǐng)求出/加6的度數(shù)；若不正確，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

《無(wú)錫市錫山區(qū)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期終試卷》參考

答案

注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分考試時(shí)間：100分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

1.B6.A

2.C7.C

3.D8.B

4.A9.A

5.C10.D

二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在題

中相應(yīng)的橫線上.）

11.—4a7b3：x2+l：

12.2.5X10-6

13.4

14.兩個(gè)角是對(duì)頂角

15.1000

16.40°

17.18

18.41WxV122

三、解答題（本大題共8小題，共62分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

說(shuō)明:解答題答案僅考參考，其它解法中有準(zhǔn)確步驟請(qǐng)酌情給分.

19.⑴解:原式=1一1一2X4.................1分

=一8...................2分

⑵解：原式=[(x+2)+3y][(x+2)—3y]..................1分

=(x+2)2—9y*2..................2分

=x2+4x+4—9y2...................3分

⑶解:原式=x2—x—2一8一6x+9)..................1分

=x2—x—2—x2+6x_9=5x—11,..................2分

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1...................3分

20.(1)原式=4(/—9)................1分

=4(a+3)(。-3)；..................3分

(2)原式=2b(a2—2ab+b2)..................1分

=2b(。一b)2...................3分

x+2y=O①

21.(1)解:

3x+4y=6②'

②一①X2得：x=6,..................2分

將x=6代入①得：6+2y=0,即y=-3,...3分

x=6

則方程組的解為4分

y=-3-

⑵去括號(hào)得：-3x+624—x,1分

移項(xiàng)得：-3x+x24—6,

合并同類項(xiàng)得：一2x2—2,.....2分.

系數(shù)化為1得：xWl.……3分

-4-3-2-I012344分

2(x+1)2x+3?

⑶解：]2x±l

②，

3>x—1

解不等式①，得x》l,.......1分

解不等式②，得x<4,.......2分

，原不等式組的解集是14V4,3分

它的所有整數(shù)解是1、2、3.4分

22.解：9：AB//CD,：.ZAEG=ZEGF=35°.....................................2分

?.?EG平分N4EF,：.ZGEF=ZAEG=35°.....................................4分

工在AGEF中，NEFG=180'-/EGF-/GEF=180°-35°—35°=110°......................

5分

23?解:（1）由題意得3G+4b=31,：?。=o，.................，2分

a=9fa=5[a=l

??&b都是正整數(shù)，???或-4或-,..................3分

[D—11D—4D—7

答：有3種租車方案：方案一：八型車9輛，8型車1輛；

方案二：八型車5輛，B型車4輛；

方案三：A型車1輛，B型車7輛...................4分

（2）9：A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/,次，

工方案-需租金：9X100+IX120=1020（元），

方案二需租金：5X100+4X120=980（元），

方案三需租金：1X100+7X120=940（元）,..................5分

V1020>980>940,

；?最省錢的租車方案是方案三小型車1輛,8型車7輛，最少租車費(fèi)為940元......

6分

24.證明：??〃￡平分N8/W,：.ZDAE=ZEAB,..................................1分

'：CF〃AE,:?/EAB=NCFB,NDEA=NDCF,....................................3分

:?/DAE=/CFB,...................................4分

VZB=ZD=90°,：.ZDAE-\-ZDEA=ZCFB^ZBCF=90°,....................................5分

：.ZDEA=ZBCF...................................6分

又,：/DEA=/DCF,

；?/DCF=/BCF,：.CF平分NBCD.7分

25.（1）設(shè)甲種樹(shù)苗買了x棵，乙種樹(shù)苗買了y棵.

x+y=400

由題意得2分

60x+90y=27000'

x=300

解得，

y=100'

答：甲種樹(shù)苗買了300棵，乙種樹(shù)苗買了100棵...................3分

（2）①由題意得60m+90（n-m）=27000,得m=3n-900.5分

（說(shuō)明：其它關(guān)系式，如90。-30m=27000等也可以）

②由題意得90%m+95%S-m）292%Xc,.....................................6分

把m=3n—900代入得90%；3n-900）+95%（900-2n）292%X〃，..................8分

解得〃W375,

工"的最大值為375.....................................9分

26.（1）ZB=30°，ZC=60°；.....................................2分

1

（2）丁/W平分N8AC,：.ZBAD=ZCAD=-ZBACf

\9ZBAC=130°-N8一/C,A（180°-NB-/C）=90°

\9AE1BC,：,ZCEA=90°,：.ZEAC=90°—乙J

111

AZDAE=ZCAD-ZEAC=90°-5/8—5/?！?0/—NC）=］（/（：—NB）,

???/C比NB大30°,???NC—N8=30°,

1八

：.ZDAE=-X30°=15°......................................5分

（3）結(jié)論：小紅的想法是正確的...................6分

理由如下：'：ZBEA=ZCEAf：.ZC+ZCAE=ZS+ZBAE,

VZCAE=ZCAD-ZDAEtZBAE=ZBAD+ZDAE,

??.ZC+ZCAD-ZDAE=N8+ZBAD-\-ZDAE,

??NO平分N847,：.ZBAD=ZCADf

:.ZC-ZDAE=ZB+/DAE,

1

：.2/DAE=/C—/B,即/￡ME=5（NC—N8）.

比N8大30。,AZC-ZB=30",

1八

：.ZDAE=-X30°=15°......................................9分

說(shuō)明：本題的第（2）、（3）小題也可用列代數(shù)式表示角度進(jìn)行求解.

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(六)

一、選擇題

1.若N1與N2是同旁內(nèi)角，Zl=50°,則()

A.Z2=50°B.Z2=130°C.Z2=50°或N2=130°D.Z2的大小不定

2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.(2X5)3=6X15B.(-x4)3=-x12

C.(2x3)2=2x6D.l(-x)3J4=x7

3.若x=l時(shí)，代數(shù)式QX，+bx+1的值為5,則％=-1時(shí)，以3+公+1的值為()

A.0B.-3C.-4D.-5

4.多項(xiàng)式(Y—mx+1)?！?)的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是()

A.1B.-1C.-2D.2

5.若二元一次方程3x—y=7,2x+3y=l，y=Zx-9有公共解，則女的值為()

A.3?B.-3C.-4D.4

6.若方程組=1+的解滿足x+),>o,則〃的取值范圍是()

x+3y=l-a

A.〃V—1B.4VlC.〃>—1D.

x+9<5x+1,

7.不等式組1的解集是x>2,則〃的取值范圍是()

X>"7+1

.

A./啟2B.zKlC.勿21D.I國(guó)、

8.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18小時(shí)，逆流用24

小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千4米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，在下列方程組中正確

的是()

口8。+y)=36O[18(x+y)=360、fl8(x-y)=360[18(x-y)=360

A.sB.C.<D."

24(x—y)=36O[24(x+y)=360[2/1(x—y)=360[2/l(x+y)=360

9.如果方程組的解中的工與的值相等，那么。的值是()

[2ax+(a-l)y=5

A.1B.2.C,3D.4

10.設(shè)a、b、c的平均數(shù)為M,a、b的平均數(shù)為N,N、c的平均數(shù)為P,若a>bNc,則M.與

P的大小關(guān)系是)

A.M<PB.M>PC.M>PD.不確定

二、填空題

11.計(jì)算：+/y)=;(x-2y)2=.

12.氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000030529cm,用科學(xué)記數(shù).法表示為一

cm0

13.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)l()m,向右轉(zhuǎn)15,再前進(jìn)l()m,又向右轉(zhuǎn)15，…，這

樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了1

14.

A

15.如圖所示：ZA=10°,NABCKKT,ZACB=ZDLb,NADONEDF,ZCED=ZFEG.則

ZF=_____

16.關(guān)于x的方程3"沏二X-5的解為正數(shù),則m的取值范圍是.

17.若(3尸=±則x=，若78=m,8?=〃,則56%=.(用含叫n的代數(shù)式

29

表示)

18.已知：。>/?>0,且/+b2=—ab,那么"@的值為.

3b-a

19.如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張如果要選用上述3

類卡片共12張拼成一