中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點(diǎn).若∠BOC=66°,則∠A=()A.66° B.33° C.24° D.30°2.(2024·泰安中考)如圖,AB是☉O的直徑,C,D是☉O上兩點(diǎn),BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,則∠A的度數(shù)為()A.65° B.55° C.50° D.75°3.AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn),且∠CAB=50°.①以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交AB,BC于D,E;②分別以DE為圓心,大于12DE為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;③作射線BP.則∠ABPA.40° B.25° C.20° D.15°4.如圖,A,B,C三點(diǎn)在☉O上,點(diǎn)D為弦AB的中點(diǎn),AB=8cm,CD=8cm,則OD=()A.43cm C.53cm D.105.(2024·重慶中考)如圖,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn),連接BD,CD.若∠D=28°,則∠OAB的度數(shù)為()A.28° B.34° C.56° D.62°6.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)D,M分別是弦AC,AC的中點(diǎn),AC=12,BC=5,則MD的長(zhǎng)是.

7.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC是☉O的直徑,AB=AD,∠AOD=110°,則∠BCD=°.

8.如圖,在☉O中,弦AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線上,且cos∠ABC=45,OC=1(1)求☉O的半徑;(2)求∠BAC的正切值.【B層·能力提升】9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,3),(5,3),(1,-1),則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()A.(1,3) B.(3,1)C.(2,3) D.(3,2)10.陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),“老碗面”是陜西地方特色美食之一.圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”(圖①)的形狀示意圖.AB是☉O的一部分,D是AB的中點(diǎn),連接OD,與弦AB交于點(diǎn)C,連接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,則☉O的半徑OA為()A.13cm B.16cmC.17cm D.26cm11.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD=120°,AD=3,則∠CAO的度數(shù)與BC的長(zhǎng)分別為()A.10°,1 B.10°C.15°,1 D.15°12.AB為半圓O的直徑,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置,銳角頂點(diǎn)P在半圓上,斜邊過點(diǎn)B,一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若AB=2,則線段BQ的長(zhǎng)為.

13.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,∠B=60°,AB=8,點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑作☉O分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,連接MN,則線段MN的最小值為.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】14.(2024·新疆中考)如圖,在☉O中,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AD=BD.(1)求證:△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的長(zhǎng).參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點(diǎn).若∠BOC=66°,則∠A=(B)A.66° B.33° C.24° D.30°2.(2024·泰安中考)如圖,AB是☉O的直徑,C,D是☉O上兩點(diǎn),BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,則∠A的度數(shù)為(A)A.65° B.55° C.50° D.75°3.AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn),且∠CAB=50°.①以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交AB,BC于D,E;②分別以DE為圓心,大于12DE為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;③作射線BP.則∠ABPA.40° B.25° C.20° D.15°4.如圖,A,B,C三點(diǎn)在☉O上,點(diǎn)D為弦AB的中點(diǎn),AB=8cm,CD=8cm,則OD=(B)A.43cm C.53cm D.105.(2024·重慶中考)如圖,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn),連接BD,CD.若∠D=28°,則∠OAB的度數(shù)為(B)A.28° B.34° C.56° D.62°6.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)D,M分別是弦AC,AC的中點(diǎn),AC=12,BC=5,則MD的長(zhǎng)是4.

7.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC是☉O的直徑,AB=AD,∠AOD=110°,則∠BCD=110°.

8.如圖,在☉O中,弦AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線上,且cos∠ABC=45,OC=1(1)求☉O的半徑;【解析】(1)過點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D∵AB=8∴AD=BD=12AB在Rt△OBD中,cos∠ABC=45,∴OB=BDcos∠ABC=44(2)求∠BAC的正切值.【解析】(2)過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E∵OC=12OB,OB=5,∴BC=32OB=7∵OD⊥AB,∴OD∥CE∴OBBC=BDBE,∴23=4BE∴AE=AB-BE=8-6=2在Rt△BCE中,CE=BC2-BE2=7.52-62=4.5,在Rt△ACE中,tan∠BAC【B層·能力提升】9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,3),(5,3),(1,-1),則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是(B)A.(1,3) B.(3,1)C.(2,3) D.(3,2)10.陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),“老碗面”是陜西地方特色美食之一.圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”(圖①)的形狀示意圖.AB是☉O的一部分,D是AB的中點(diǎn),連接OD,與弦AB交于點(diǎn)C,連接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,則☉O的半徑OA為(A)A.13cm B.16cmC.17cm D.26cm11.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD=120°,AD=3,則∠CAO的度數(shù)與BC的長(zhǎng)分別為(C)A.10°,1 B.10°C.15°,1 D.15°12.AB為半圓O的直徑,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置,銳角頂點(diǎn)P在半圓上,斜邊過點(diǎn)B,一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若AB=2,則線段BQ的長(zhǎng)為

2.

13.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,∠B=60°,AB=8,點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑作☉O分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,連接MN,則線段MN的最小值為26.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】14.(2024·新疆中考)如圖,在☉O中,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AD=BD.(1)求證:△ACD∽△ECB;【解析】(1)∵AD=BD∴∠ACD=∠BCE,∵∠ADC=∠EBC∴△ACD∽△ECB.(2)若AC=3,BC=1,求CE的長(zhǎng).【解析】(2)過B點(diǎn)作BH⊥CD于H點(diǎn),如圖∵AB是☉O的直徑∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中,AB=BC2+∵∠ACD=∠BCD=45°,∴∠