中考數(shù)學總復習《函數(shù)的實際應用》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學總復習《函數(shù)的實際應用》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關(guān)1.(2024·廣西中考)激光測距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標M,ts后測距儀L收到M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時間ts的關(guān)系式為 ()A.d=3×1052t B.dC.d=2×3×105t D.d=3×106t2.(2024·湖北中考)鐵的密度約為7.9kg/m3,鐵的質(zhì)量m(kg)與體積V(m3)成正比例.一個體積為10m3的鐵塊,它的質(zhì)量為kg.

3.(2024·連云港中考)杠桿平衡時,“阻力×阻力臂=動力×動力臂”.已知阻力和阻力臂分別為1600N和0.5m,動力為F(N),動力臂為l(m).則動力F關(guān)于動力臂l的函數(shù)解析式為.

4.(2024·湖南中考)在一定條件下,樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關(guān)系,即f=kl(k為常數(shù),k≠0).若某樂器的弦長l為0.9米,振動頻率f為200赫茲,則k的值為5.(2024·河南中考)從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v0t,其中t(s)是物體運動的時間,v0(m/s)是物體被發(fā)射時的速度.社團活動時,科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.(1)小球被發(fā)射后s時離地面的高度最大(用含v0的式子表示).

(2)若小球離地面的最大高度為20m,求小球被發(fā)射時的速度.(3)按(2)中的速度發(fā)射小球,小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同.小明說:“這兩次間隔的時間為3s.”已知實驗樓高15m,請判斷他的說法是否正確,并說明理由.B層·能力提升6.(2024·天津中考)從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運動時間t(單位:s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).有下列結(jié)論:①小球從拋出到落地需要6s;②小球運動中的高度可以是30m;③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是 ()A.0 B.1 C.2 D.37.(2024·山西中考)機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置,其最快移動速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質(zhì)量m=60kg時,它的最快移動速度v=6m/s;當其載重后總質(zhì)量m=90kg時,它的最快移動速度v=m/s.

8.(2024·牡丹江中考)一條公路上依次有A,B,C三地,甲車從A地出發(fā),沿公路經(jīng)B地到C地,乙車從C地出發(fā),沿公路駛向B地.甲、乙兩車同時出發(fā),勻速行駛,乙車比甲車早27小時到達目的地.甲、乙兩車之間的路程ykm與兩車行駛時間x(1)甲車行駛的速度是_________km/h,并在圖中括號內(nèi)填上正確的數(shù);

(2)求圖中線段EF所在直線的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(3)請直接寫出兩車出發(fā)多少小時,乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍.C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)9.(2024·赤峰中考)如圖,是某公園的一種水上娛樂項目.數(shù)學興趣小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究.下面是該小組繪制的水滑道截面圖,如圖1,人從點A處沿水滑道下滑至點B處騰空飛出后落入水池.以地面所在的水平線為x軸,過騰空點B與x軸垂直的直線為y軸,O為坐標原點,建立平面直角坐標系.他們把水滑道和人騰空飛出后經(jīng)過的路徑都近似看作是拋物線的一部分.根據(jù)測量和調(diào)查得到的數(shù)據(jù)和信息,設計了以下三個問題,請你解決.(1)如圖1,點B與地面的距離為2米,水滑道最低點C與地面的距離為78米,點C到點B的水平距離為3米,則水滑道ACB所在拋物線的解析式為_________(2)如圖1,騰空點B與對面水池邊緣的水平距離OE=12米,人騰空后的落點D與水池邊緣的安全距離DE不少于3米.若某人騰空后的路徑形成的拋物線BD恰好與拋物線ACB關(guān)于點B成中心對稱.①請直接寫出此人騰空后的最大高度和拋物線BD的解析式;②此人騰空飛出后的落點D是否在安全范圍內(nèi)?請說明理由(水面與地面之間的高度差忽略不計);(3)為消除安全隱患,公園計劃對水滑道進行加固.如圖2,水滑道已經(jīng)有兩條加固鋼架,一條是水滑道距地面4米的點M處豎直支撐的鋼架MN,另一條是點M與點B之間連接支撐的鋼架BM.現(xiàn)在需要在水滑道下方加固一條支撐鋼架,為了美觀,要求這條鋼架與BM平行,且與水滑道有唯一公共點,一端固定在鋼架MN上,另一端固定在地面上.請你計算出這條鋼架的長度(結(jié)果保留根號).參考答案A層·基礎過關(guān)1.(2024·廣西中考)激光測距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標M,ts后測距儀L收到M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時間ts的關(guān)系式為 (A)A.d=3×1052t B.dC.d=2×3×105t D.d=3×106t2.(2024·湖北中考)鐵的密度約為7.9kg/m3,鐵的質(zhì)量m(kg)與體積V(m3)成正比例.一個體積為10m3的鐵塊,它的質(zhì)量為79kg.

3.(2024·連云港中考)杠桿平衡時,“阻力×阻力臂=動力×動力臂”.已知阻力和阻力臂分別為1600N和0.5m,動力為F(N),動力臂為l(m).則動力F關(guān)于動力臂l的函數(shù)解析式為F=800l4.(2024·湖南中考)在一定條件下,樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關(guān)系,即f=kl(k為常數(shù),k≠0).若某樂器的弦長l為0.9米,振動頻率f為200赫茲,則k的值為1805.(2024·河南中考)從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v0t,其中t(s)是物體運動的時間,v0(m/s)是物體被發(fā)射時的速度.社團活動時,科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.(1)小球被發(fā)射后v010s時離地面的高度最大(用含v0(2)若小球離地面的最大高度為20m,求小球被發(fā)射時的速度.(3)按(2)中的速度發(fā)射小球,小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同.小明說:“這兩次間隔的時間為3s.”已知實驗樓高15m,請判斷他的說法是否正確,并說明理由.【解析】(1)∵-5<0∴當t=-b2a=v(2)當t=v010時,h-5×(v010)2+v0×v010=20.解得答:小球被發(fā)射時的速度是20m/s;(3)小明的說法不正確.理由如下:由(2)得:h=-5t2+20t.當h=15時,15=-5t2+20t.解方程,得t1=1,t2=3.∵3-1=2(s),∴小明的說法不正確.B層·能力提升6.(2024·天津中考)從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運動時間t(單位:s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).有下列結(jié)論:①小球從拋出到落地需要6s;②小球運動中的高度可以是30m;③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是 (C)A.0 B.1 C.2 D.37.(2024·山西中考)機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置,其最快移動速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質(zhì)量m=60kg時,它的最快移動速度v=6m/s;當其載重后總質(zhì)量m=90kg時,它的最快移動速度v=4m/s.

8.(2024·牡丹江中考)一條公路上依次有A,B,C三地,甲車從A地出發(fā),沿公路經(jīng)B地到C地,乙車從C地出發(fā),沿公路駛向B地.甲、乙兩車同時出發(fā),勻速行駛,乙車比甲車早27小時到達目的地.甲、乙兩車之間的路程ykm與兩車行駛時間x(1)甲車行駛的速度是_________km/h,并在圖中括號內(nèi)填上正確的數(shù);

(2)求圖中線段EF所在直線的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(3)請直接寫出兩車出發(fā)多少小時,乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍.【解析】(1)由題圖可知,甲車27小時行駛的路程為(200-180)km,∴甲車行駛的速度是(200-180)÷270×(4+27填圖如下:答案:70300(2)由題圖可知E,F的坐標分別為(52設線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b,則52k∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=120x-300;(3)由題意知,A,C兩地的距離為:(4+27)×70=300(km),乙車行駛的速度為:300÷5C,B兩地的距離為:50×4=200(km)A,B兩地的距離為:300-200=100(km)設兩車出發(fā)x小時,乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍分兩種情況,當甲乙相遇前時:200-50x=3(100-70x),解得x=58當甲乙相遇后時:200-50x=3(70x-100),解得x=2513綜上可知,兩車出發(fā)58h或2513h時,乙車距B地的路程是甲車距BC層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)9.(2024·赤峰中考)如圖,是某公園的一種水上娛樂項目.數(shù)學興趣小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究.下面是該小組繪制的水滑道截面圖,如圖1,人從點A處沿水滑道下滑至點B處騰空飛出后落入水池.以地面所在的水平線為x軸,過騰空點B與x軸垂直的直線為y軸,O為坐標原點,建立平面直角坐標系.他們把水滑道和人騰空飛出后經(jīng)過的路徑都近似看作是拋物線的一部分.根據(jù)測量和調(diào)查得到的數(shù)據(jù)和信息,設計了以下三個問題,請你解決.(1)如圖1,點B與地面的距離為2米,水滑道最低點C與地面的距離為78米,點C到點B的水平距離為3米,則水滑道ACB所在拋物線的解析式為_________(2)如圖1,騰空點B與對面水池邊緣的水平距離OE=12米,人騰空后的落點D與水池邊緣的安全距離DE不少于3米.若某人騰空后的路徑形成的拋物線BD恰好與拋物線ACB關(guān)于點B成中心對稱.①請直接寫出此人騰空后的最大高度和拋物線BD的解析式;②此人騰空飛出后的落點D是否在安全范圍內(nèi)?請說明理由(水面與地面之間的高度差忽略不計);(3)為消除安全隱患,公園計劃對水滑道進行加固.如圖2,水滑道已經(jīng)有兩條加固鋼架,一條是水滑道距地面4米的點M處豎直支撐的鋼架MN,另一條是點M與點B之間連接支撐的鋼架BM.現(xiàn)在需要在水滑道下方加固一條支撐鋼架,為了美觀,要求這條鋼架與BM平行,且與水滑道有唯一公共點,一端固定在鋼架MN上,另一端固定在地面上.請你計算出這條鋼架的長度(結(jié)果保留根號).【解析】(1)根據(jù)題意得到水滑道ACB所在拋物線的頂點坐標為C(-3,78),且過點B設水滑道ACB所在拋物線的解析式為y=a(x+3)2+78,將B得:2=a(0+3)2+78,即9a=98,∴a∴水滑道ACB所在拋物線的解析式為y=18(x+3)2+7(2)①∵人騰空后的路徑形成的拋物線BD恰好與拋物線ACB關(guān)于點B成中心對稱則設人騰空后的路徑形成的拋物線的解析式為y=-18(x+b)2+∴人騰空后的路徑形成的拋物線BD的頂點坐標與拋物線ACB的頂點坐標C(-3,78)關(guān)于點B∵0×2-(-3)=3,2×2-78=∴人騰空后的路徑形成的拋物線BD的頂點坐標為(3,258),即b=-3,c=∴此人騰空后的最大高度是258米,人騰空后的路徑形成的拋物線BD的解析式為y=-18(x-3)2+②由①知人騰空后的路徑形成的拋物線BD的解析式為:y=-18(x-3)2+令y=0,則-18(x-3)2+258=0,即(x-3)∴x=8或x=-2(舍去,不符合題意)∴點D(8,0),∴OD=8∵OE=12,∴DE=OE-OD=4>3∴此人騰空飛出后的落點D在安全范圍內(nèi);(3)根據(jù)題意可得M點的縱坐標為4令y=18(x+3)2+78=4,即(x+3)∴x=2(舍去,不符合題意)或x=-8∴M(-8,4)設B