中考數(shù)學總復習《二次根式》專項測試卷含答案

第第頁中考數(shù)學總復習《二次根式》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關1.若式子2m-3A.m≤23 B.m≥-C.m≥32 D.m≤-2.若二次根式2-x在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)3.(已知實數(shù)a=3(3+5)(5-3),則下列判斷正確的是()A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.1<a<34.(2024·青島一模)下列運算正確的是()A.2+3=5 B.33-3=3C.3×5=15 D.24÷6=45.(2024·鹽城中考)矩形相鄰兩邊長分別為2cm、5cm,設其面積為Scm2,則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間()A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.(2024·貴州中考)計算2×3的結果是.

7.(2024·廣安中考)3-9=.

8.(2024·濟寧二模)計算:8+|2-1|-sin45°+(29.計算:27÷32×22-62B層·能力提升10.(2024·廣東中考)完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是()A.2 B.5 C.10 D.2011.(2024·德陽中考)將一組數(shù)2,2,6,22,10,23,…,2n,…A.72 B.82 C.58 D.4712.(2024·濟寧北湖區(qū)三模)若x=3-1,則代數(shù)式x2+2x+3的值為()A.7 B.43 C.3-23 D.513.(2024·泰安一模)斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用15[(1+52)n-(1-52)n14.(2024·濱州三模)計算:33-(3-2)0-|-1215.(2024·東營三模)先化簡,再求值:(xx-1-1)÷x2+2xC層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)16.閱讀下面材料:將邊長分別為a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面積分別記為S1,S2,S3,S4.則S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:當a=1,b=3時,S2-S1=3+23.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)當a=1,b=3時,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;

(2)當a=1,b=3時,把邊長為a+nb的正方形面積記作Sn+1,其中n是正整數(shù),從(1)中的計算結果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎?并證明你的猜想;(3)當a=1,b=3時,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值.參考答案A層·基礎過關1.(2024·綏化中考)若式子2m-3A.m≤23 B.m≥-C.m≥32 D.m≤-2.(若二次根式2-x在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)3.(已知實數(shù)a=3(3+5)(5-3),則下列判斷正確的是(B)A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.1<a<34.(2024·青島一模)下列運算正確的是(C)A.2+3=5 B.33-3=3C.3×5=15 D.24÷6=45.(2024·鹽城中考)矩形相鄰兩邊長分別為2cm、5cm,設其面積為Scm2,則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間(C)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.(2024·貴州中考)計算2×3的結果是

6.

7.(2024·廣安中考)3-9=0.

8.(2024·濟寧二模)計算:8+|2-1|-sin45°+(2【解析】8+|2-1|-sin45°+(2+π)0=22+29.計算:27÷32×22-62【解析】原式=33×23×22-62=122-62=62B層·能力提升10.(2024·廣東中考)完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是(B)A.2 B.5 C.10 D.2011.(2024·德陽中考)將一組數(shù)2,2,6,22,10,23,…,2n,…A.72 B.82 C.58 D.4712.(2024·濟寧北湖區(qū)三模)若x=3-1,則代數(shù)式x2+2x+3的值為(D)A.7 B.43 C.3-23 D.513.(2024·泰安一模)斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用15[(1+52)n-(1-52)n]表示(其中14.(2024·濱州三模)計算:33-(3-2)0-|-12【解析】33-(3-2)0-|-12|+(12)=3-1-23+2+3=115.(2024·東營三模)先化簡,再求值:(xx-1-1)÷x2+2x【解析】(xx-1-1)÷x2+2x+1x2-1=(當x=3-2時原式=13-2+1=1C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)16.閱讀下面材料:將邊長分別為a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面積分別記為S1,S2,S3,S4.則S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:當a=1,b=3時,S2-S1=3+23.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)當a=1,b=3時,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;

【解析】(1)S3-S2=(a+2b)2-(a+b)2=a2+4ab+4b-a2-2ab-b=2ab+3b當a=1,b=3時,S3-S2=9+23;S4-S3=(a+3b)2-(a+2b)2=a2+6ab+9b-a2-4ab-4b=2ab+5b當a=1,b=3時,S4-S3=15+23;(2)當a=1,b=3時,把邊長為a+nb的正方形面積記作Sn+1,其中n是正整數(shù),從(1)中的計算結果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎?并證明你的猜想;【解析】(2)Sn+1-Sn=6n-3+23;證明如下:Sn+1-Sn=(1+3n)2-[1+3(n-1)]2=[2+3(2n-1)]×3=3(2n-1)+23=6n-3+23;(3)當a=1,b=3時,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-