專題15平面解析幾何(選擇填空題)(第一部分)（原卷版） - 大數據之十年高考真題（2014-2025）與優(yōu) 質模擬題（新高考卷與全國理科卷）

大數據之十年高考真題（2015-2024）與優(yōu)質模擬題（新高考卷）專題15平面解析幾何(選擇填空題)(第一部分)1．【2024年新高考2卷第5題】已知曲線C：x2+y2=16（y>0），從C上任意一點P向x軸作垂線段PP'，P'A．x216+y24=1（C．y216+x24=1（2．【2023年新課標全國Ⅱ卷第5題】已知橢圓C:x23+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，直線y=x+m與C交于A，BA．23 B．23 C．?233．【2023年新課標全國Ⅰ卷第5題】設橢圓C1:x2a2+y2A．233 B．2 C．3 D4．【2023年新課標全國Ⅰ卷第6題】過點0,?2與圓x2+y2?A．1 B．154 C．104 D5．【2021年新課標全國Ⅰ卷第5題】已知F1，F2是橢圓C：x29+y24=A．13 B．12 C．9 D．66．【2021年新課標全國Ⅱ卷第3題】拋物線y2=2px(p>0)的焦點到直線y=x+A．1 B．2 C．22 D．7．【2017年新課標Ⅲ卷理科第5題】已知雙曲線C:x2a2?yA．x24?C．x25?8．【2017年新課標Ⅲ卷理科第10題】已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點分別為A1，A．63 B．C．23 D．9．【2017年新課標Ⅱ卷理科第9題】若雙曲線C:x2a2?y2得的弦長為2，則C的離心率為

A．2 B．3 C．2 D．210．【2017年新課標Ⅰ卷理科第10題】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1011．【2016年新課標Ⅲ卷理科第11題】已知O為坐標原點，F是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PF⊥x軸.過點A的直線l與線段PF交于點A．13 B．12 C．2312．【2016年新課標Ⅱ卷理科第4題】圓x2+y2A．?43 B．?34 13．【2016年新課標Ⅱ卷理科第11題】已知F1，F2是雙曲線E：x2a2?y2b2=1的左，右焦點，點M在EA．2 B．3C．3 D．214．【2016年新課標Ⅰ卷理科第5題】已知方程x2m2A．(–1,3) B．(–1,3) C．(0,3) D．(0,3)15．【2016年新課標Ⅰ卷理科第10題】以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A、B兩點，交C的準線于D、E兩點.已知|AB|=42，|DE|=25，則CA．8 B．6 C．4 D．216．【2015年新課標Ⅱ理科第7題】過三點A(1,3)，B(4,2)，CA．2 B．8 C．4 D．1017．【2015年新課標Ⅱ理科第11題】已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為A．5 B．2 C．3 D．218．【2015年新課標Ⅰ理科第5題】已知M(x0,y0)是雙曲線C：x22?yA．(?33,33) B．19．【2024年新高考1卷第11題】設計一條美麗的絲帶,其造型可以看作圖中的曲線C的一部分.已知C過坐標原點O.且C上的點滿足:橫坐標大于?2，到點F(2,0)的距離與到定直線x=a(a<A．a=?2 B．點(22,0)C．C在第一象限的點的縱坐標的最大值為1 D．當點x0,y020．【2024年新高考2卷第10題】拋物線C：y2=4x的準線為l，P為C上的動點，過P作⊙A:x2+(y?4A．l與?A相切B．當P，A，B三點共線時，|C．當|PB|D．滿足|PA|=21．【2023年新課標全國Ⅱ卷第10題】設O為坐標原點，直線y=?3x?1過拋物線C:y2=2pxp>0的焦點，且與CA．p=2 B．C．以MN為直徑的圓與l相切 D．△OMN為等腰三角形22．【2022年新課標全國Ⅰ卷第11題】已知O為坐標原點，點A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過點A．C的準線為y=?1 B．直線AB與CC．OP?OQ>|23．【2022年新課標全國Ⅱ卷第10題】已知O為坐標原點，過拋物線C:y2=2px(p>0)焦點F的直線與C交于A，BA．直線AB的斜率為26 B．C．|AB|>4|24．【2021年新課標全國Ⅰ卷第11題】已知點P在圓x?52+y?52=A．點P到直線AB的距離小于10B．點P到直線AB的距離大于2C．當∠PBA最小時，PBD．當∠PBA最大時，PB25．【2021年新課標全國Ⅱ卷第11題】已知直線l:ax+by?r2=0與圓A．若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點A在圓C內，則直線l與圓C相離C．若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點A在直線l上，則直線l與圓C相切26．【2020年新課標全國Ⅱ卷第10題】已知曲線C:mx2A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為nC．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為y=±D．若m=0，n>0，則C是兩條直線27．【2024年新高考1卷第12題】設雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F128．【2023年新課標全國Ⅱ卷第15題】已知直線l:x?my+1=0與?C:x?12+y2=4交于29．【2023年新課標全國Ⅰ卷第16題】已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為30．【2022年新課標全國Ⅰ卷第14題】寫出與圓x2+y2=31．【2022年新課標全國Ⅰ卷第16題】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上頂點為A，兩個焦點為F1，F2，離心率為1232．【2022年新課標全國Ⅱ卷第15題】設點A(?2,3),B(0,a)，若直線AB關于y=a33．【2022年新課標全國Ⅱ卷第16題】已知直線l與橢圓x26+y23=1在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，34．【2021年新課標全國Ⅰ卷第14題】已知O為坐標原點，拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，P為C上一點，PF與x軸垂直，Q為x軸上一點，且PQ⊥OP，若FQ35．【2021年新課標全國Ⅱ卷第13題】若雙曲線x2a2?y36．【2020年新課標全國Ⅱ卷第14題】斜率為3的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交于A，B兩點，則AB=．37．【2017年新課標Ⅰ卷理科第15題】已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓38．【2017年新課標Ⅱ卷理科第16題】已知F是拋物線C:y2=8x的焦點，Μ是C上一點，FΜ的延長線交y軸于點Ν．若Μ為39．【2016年新課標Ⅲ卷理科第16題】已知直線l：mx+y+3m?3=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與40．【2015年新課標Ⅰ理科第14題】一個圓經過橢圓x216+y21．（2024·河北石家莊·三模）已知雙曲線C:y2a2?xA．y=±3x B．y=±33x 2．（2024·湖北武漢·模擬預測）設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，過F的直線l與拋物線在第一象限交于點A，與y軸交于點CA．33 B．223 C．23．（2024·內蒙古·三模）已知橢圓y2m2+2+xA．±2 B．±2 C．±24．（2024·廣東汕頭·三模）已知橢圓C：x216+y212=1的兩個焦點分別為F1A．C的離心率為12 B．PC．PF1?PF25．（2024·山東菏澤·二模）已知e1,e2分別為橢圓x2a2+yA．2 B．3 C．4 D．56．（2024·河北衡水·模擬預測）已知雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為F，過點F作直線l與漸近線A．65 B．54 C．437．（2024·山東濟寧·三模）已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1,F2，根據雙曲線的光學性質可知，過雙曲線C上任意一點Px0,y0的切線l:xA．32 B．233 C．538．（2024·山東·模擬預測）已知雙曲線C:y2?x2=1的上焦點為F，圓A的圓心位于x軸上，半徑為2，且與A．23?2 B．2 C．69．（2024·山西太原·三模）已知曲線C:x2A．曲線C可能是直線 B．曲線C可能是圓C．曲線C可能是橢圓 D．曲線C可能是雙曲線10．（2024·廣東茂名·一模）已知圓C:x2A．圓C的圓心坐標為?B．圓C的周長為2C．圓M:x+3D．圓C截y軸所得的弦長為311．（2024·山西呂梁·三模）已知橢圓x2a12+y2b12=1aA．aB．1C．bD．若e2∈312．（2024·河北唐山·二模）設拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l，過點4,0的直線與C交于AxA．x1x2=16 C．以AB為直徑的圓過坐標原點 D．△ABF13．（2024·山西太原·二模）已知兩定點A?2,0，B1,0，動點M滿足條件MA=2MB，其軌跡是曲線C，過B作直線l交曲線A．PQ取值范圍是2B．當點A，B，P，Q不共線時，△APQ面積的最大值為6C．當直線l斜率k≠0時，AB平分D．tan∠PAQ最大值為14．（2024·廣東·二模）拋物線τ：x2=2pyp>0焦點為F，且過點A4,4，斜率互為相反數的直線AC，AD分別交τ于另一點C和A．直線CD過定點B．τ在C，D兩點處的切線斜率和為?C．τ上存在無窮多個點到點F和直線y=5D．當C，D都在A點左側時，△ACD面積的最大值為25615．（2024·黑龍江牡丹江·一模）設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y2=4x上任意一點，M是線段PF上的點，且PM=16．（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）已知圓C:(x?3)2+(y?3)2=4，點A(3,5)，點B為圓17．（2024·湖北武漢·二模）已知動點Px,y的軌跡方程為x2?4y2?18．（2024·湖北黃岡·三模）已知拋物線C:y?2=x的焦點為F,A，B是拋物線C上關于其對稱軸對稱的兩點，若AF⊥OB19．（2024·