廣東省廣州市廣大附中大學(xué)城校區(qū)2024~2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

2024學(xué)年廣大附中大學(xué)城校區(qū)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷考試時間：90分鐘滿分：120分第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1.如圖，某學(xué)校大門口的伸縮門，這種設(shè)計利用的是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.四邊形不穩(wěn)定性C.兩點(diǎn)之間線段最短D.長方形的四個角都是直角2.下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確是（）A. B.C. D.4.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.70°B.80°C.100°D.110°5.一個不等邊三角形的兩邊長分別為3和5，且第三邊長為偶數(shù)，符合條件的三角形有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖，已知與，四點(diǎn)在同一條直線上，其中，，，則等于（）A. B. C. D.7.如圖．將邊長相等的正方形，正五邊形和正六邊形擺放在同一平面內(nèi)，則（）A.30 B.40 C.52 D.428.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)且直線軸，則點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，直線平分，平分的外角，則與、的數(shù)量關(guān)系是（）A B.C. D.10.如圖，在中，和的平分線，相交于點(diǎn)，交于，交于，過點(diǎn)作于，下列三個結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③若，，則．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，把圖中、、按由小到大的順序排列為__________．12.某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．班級決定為在活動中表現(xiàn)突出的同學(xué)購買筆記本和碳素筆進(jìn)行獎勵（兩種獎品都買），其中筆記本每本3元，碳素筆每支2元，共花費(fèi)28元，則共有______種購買方案．13.已知點(diǎn)M(﹣6，2)，則M點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.14.已知三邊長均為整數(shù)，且周長為偶數(shù)，若．則邊長的最小值是______．15.已知等腰中．，兩腰的垂直平分線交于點(diǎn)，已知，則等腰三角形的頂角為______．16.如圖，是等腰的角平分線，，，為線段（端點(diǎn)除外）上的動點(diǎn)，連接，作，且，連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18.已知：如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，，則的長為________．19.已知a、b、c為的三邊長，且b、c滿足，a為方程的解，求的周長．20.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(-4，6)，(-1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；并直接寫出A1B1C1的坐標(biāo).(3)請在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長最小，21.（1）如圖1，已知，在類似“傘形圖”中．，．求證：．（2）如圖2，在中，的平分線交于點(diǎn)．請你從以下兩個條件：①；②中選擇一個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的證明過程．（注：只需選擇一種情況作答）22.在數(shù)軸上互不重合的四個點(diǎn)A，B，M，N，如果或，那么點(diǎn)M，N叫做A，B兩點(diǎn)的“2伴點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，且滿足．（1）填空：________，________；（2）若點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)，且點(diǎn)M，N為點(diǎn)A，B的“2伴點(diǎn)”，求點(diǎn)N表示的數(shù)；（3）如圖，已知點(diǎn)O表示的數(shù)是0，把一根長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)），使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，木條以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速向右運(yùn)動，當(dāng)木條全部駛出線段時，速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，設(shè)木條運(yùn)動時間為t．當(dāng)點(diǎn)P，Q為點(diǎn)A，B的“2伴點(diǎn)”時，求滿足條件的所有t的值．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接．（1）如圖①，動點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且交于點(diǎn)、交于點(diǎn)，求證：．（2）如圖，在（1）條件下，連接，求證：．（3）如圖③，E為的中點(diǎn)，動點(diǎn)G在軸上，，，連接，作交軸于F，猜想，、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2024學(xué)年廣大附中大學(xué)城校區(qū)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷考試時間：90分鐘滿分：120分第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】(－6，－2)【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】．三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】，數(shù)軸表示見解析【18題答案】【答案】（1）見解析（2）10【19題答案】【答案】17【20題答案】【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；A1(-4，-6)、B1(-2，-2)、C1(-1，-4)；

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