青島大學(xué)《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.52、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散4、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/510、若，，則等于（）A.B.12C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）求曲線與